>Вот здесь часть "прикладных" работ Тао и есть еще много таких.

В этих работах Тао решает какие-то задачи,
про приложения к другим дисциплинам ничего не сказано.
То есть эти работы «прикладные», но без приложений.
Типичная ситуация.

>А как же статистическая механика, механика жидкости и прочее и прочее.

Эргодическая теория — конечно.
У Арнольда, кстати, есть книга «Топологические методы в гидродинамике».

>Кстати, насчет Арнольда - мне кажется, я где-то в его статьях читал, что нужно обучать многообразия по определению Пуанкаре - каждый кусок многообразия является графиком функции. Думаю он с твоими алгебрами не согласился бы.

Гладкое подмногообразие R^n.
Это очень полезная интуиция.

>Тоже и со студентами, нужно их правильно вести по идеям "первой" и "второй" "культуры".

Конечно.
Есть мнение, что области, перечисленные
выше, принадлежат как раз первой культуре.

(Reply to this) (Parent)