Идейно понимать что топологический гомотопический тип -- это не мягкая резиновая штука, сопоставленная пространству, как в школе учили, а, наоборот, очень жесткая вафелька -- было полезно. Но работать с этим следует по суровой потребности, конечно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Nu, a esli posmotret' na mnozhestvo Kana, chto, stanet legche, chto li?

Lyudi khotyat izbavit'sya ot kuchi musora v vide konkretnogo topologicheskogo prostranstva "otrezok", i vmesto ehtogo vvodyat eshche khudshuyu kuchu musora, po kotoroj vse ravno prikhodit'sya faktorizovat'. Radosti-to, schast'ya-to...

Nu da, ona zato schetnaya.

Vot konkretnyj primer. Tipa, popular belief sostoit v tom, chto vse problemy s otsutstviem khorshikh modelej dlya spektrov, s kommutativnym umnozheniem, schastlivo razreshilis' s vvedeniem simmetricheskikh spektrov. Na poverku zhe, edinstvennoe prakticheskoe mesto, gde ehto kritichno -- ciklicheskaya struktura na THH -- tak sdelat' nel'zya!! -- t.e. sdelat'-to mozhno, zazhav nos i ne obrashchaya vnimaniya na ehstetiku, no otvet poluchaetsya nevernyj. Poehtomu vo vsekh stat'yakh po THH po-prezhnemu ispol'zuyut staruyu zatychku, "functors with smash products".

Po mne, tak uzh luchshe s otrezkami.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Мне, темному специалисту по точкам на плоскости и многгранникам, как то было легче представлять себе рациональный гомотопический тип, гомотопические локализации имея в виду некий представляющий их объект. В кановском виде сумашедший и бесполезный, разумеется. Есть вопрос о моделях, конечно. И не всегда интересные -- кановские, что и говорить.

(Reply to this) (Parent)