Мне кажется, что считать эти изменения реалистичными (они, конечно, реалистичны для алгебраической топологии и операд, допустим, поскольку когда дело доходит до этого, уже достаточно мало народу осталось, и можно учить как угодно, - в худшем случае студентам придётся открыть книгу) можно лишь, если иметь в виду, что тут пропущена некая часть Генерального Плана - значительную часть теперешних "неконцептуальных" подходов надо перенести в школьную программу. Возможно, это повлечёт удлиннение школьной программы на несколько лет, но ведь математики не считают, считают инженеры и компьютеры :-)

(Если серьёзно, то считаете ли Вы, что из студентов, не прошедшие в школьные годы [необходимой для реализации Вашего плана] должной муштры, не получится математиков в любом случае? Пытались ли Вы преподавать (не спецкурс, не на старших курсах) студентам-математикам вообще?)

(Reply to this) (Thread)

Из вашего комментария следует, что вы считаете мой пост программой.
Это не так, я не предлагаю никаких программ.
Пост является набором изолированных мыслей по различным разделам математики.
Максимум, на что я претендую — чтобы были написаны учебники,
использующие такие подходы, а студентам при обучении сообщали об их
существовании и давали ссылки на литературу.

>(Если серьёзно, то считаете ли Вы, что из студентов, не прошедшие в школьные годы [необходимой для реализации Вашего плана] должной муштры, не получится математиков в любом случае?

Нет, не считаю.

>Пытались ли Вы преподавать (не спецкурс, не на старших курсах) студентам-математикам вообще?)

Да, преподаю линейную алгебру студентам в UC Berkeley.
Всё в координатах, конечно.
Студенты не знают, что означает словосочетание if and only if.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну вот так получилось, что Ваш пост оформлен в стиле программы, и потому естественно его так и воспринимать. Если его надо читать как "хорошо бы, чтобы кто-нибудь написал книжку о линейной алгебре с позиции (нужное вставить)", то это всем хорошо понятно, и обсуждения со взаимными переходами на личности не случилось бы.

А книжки написать - дело хорошее, кто спорит.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Сейчас сделаю добавление.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

спасибо и за это :-)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Добавил объяснение.

Собственно, в первой редакции в последнем абзаце и было написано, что я имею ввиду:
>Где бы теперь взять книги, излагающие перечисленные предметы соответствующим образом?…

(Reply to this) (Parent)

> Студенты не знают, что означает словосочетание if and only if.

Что, буквально так? А сколько им лет?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

По крайней мере один не знает.
Им около восемнадцати-девятнадцати.

(Reply to this) (Parent)