Я много лет не верил в замкнутые модельные категории, сколько мне о них ни твердили; потом обнаружил, что в них верят топологи; потом решил попробовать. Обнаружил, что в ситуациях, когда без них можно обойтись, они тем не менее полезны. В том числе в совершенно линейных/аддитивных ситуациях. Утверждение о существовании модельной структуры -- это довольно сильное свойство гомологической теории, попробовав доказать которое, можно узнать много нового. А в неаддитивных ситуациях, так и вовсе. Например, кофибрантная DG-алгебра -- вполне полезное понятие, и конструкция Хинича модельной структуры на DG-коалгебрах сыграла некую роль в развитии предмета, и т.д. (Разумеется, переводить гомологическую алгебру на язык модельных категорий как основной язык никоим образом не нужно.)

(Reply to this) (Parent)