Причины и симптомы
Думаю, одно из самых больших препятствий перед интеллектуальной жизнью - предрассудок, который воспринимается большинством мыслящих как "так устроена математика". Это - общее представление о принудительном характере мышления: мол, если нечто - верно, то можно заставить это принять, и никуда не денешься, разум пассивно воспринимает насильно впихиваемые в него доказательства. Если же можно сопротивляться, нечто не принять - значит, это субъективно, иллюзия, нечто ложное, неверное, необязательное, фантазия и пр.

Так вот: всё очень просто. Это - описание границы, за которую мышление не выйдет, если человек сам не пожелает , причем не просто пожелает - применит массу доброй воли. Настоящее мышление - это функция воли, только огромным (часто и почти всегда, что ж делать) усилием можно добиться того, что имеешь некоторые мысли. Если этого собственного усилия не прикладывать - никто не заставит, этих мыслей у тебя не будет. Мышление - активно по преимуществу. А то, что можно человека заставить думать, то, что обычно называется доказательством - это бурый осадок на дне, что об этом говорить.

Есть такое деление в науках, о котором я почти ничего не видел сказанного - скорее всего, потому что никому не надо. Тема считается малозначительной. Мне же по определенным причинам она кажется весьма важной, вот я и царапну по краю.
Причины далеко не всегда имеют вид классический - что именно вследствие, и потому заключаем... Важно, что они четкие, а не что они именно причины. Они могут быть, скажем, условиями, а не причинами. Но во всяком случае связанное с ними познание выглядит так: четкий метод, указывающий, куда глядеть и каким образом, четкие критерии того, что можно увидеть, и дифференциация заключений - если вот так, то эдак, и больше никак. Насколько я мог видеть, большинство людей натасканы именно на такую интеллектуальную деятельность. Нет, это будет непонятно, скажу иначе: большинство-то не натасканы ни на какую интеллектуальную, но те, кто интеллектуальной работой занимается, натаскан на такие способы действий. Как рычаги у машины - передвинул вот в такое фиксированное положение - получил такой-то результат.

Важно, что это - описание "свободного мышления", то есть люди, действуя вот таким вот жестким образом, уверены, что это и есть свободные мысли, научные процедуры и пр. Ну, во многом они правы.

Однако в мире есть еще такое чудо: симптомы. В некоторых областях они распространены, и работа с ними выглядит совсем иначе. Они замаскированы, множество признаков иного рода затемняет симптомы и не позволяет ясно их разглядеть; они вариабельны, и как именно они должны выглядеть именно вот в таком окружении - не ясно; они не всегда имеются, не всегда видны, выглядят различно, так что чаще приходится изучать многие другие признаки - как они проявлены в этом случае, и только потом получать гипотезы о том, как бы могли выглядеть в данном случае такие-то симптомы, но и то не наверняка.

В общем, все вариабельно, размыто, нечетко, очень разнообразно. Так же и с значением: следует ли из этих симптомов с обязательностью вывод? Ну, в общем, нет. Скорее всего, но всяко бывает. Чтобы убедиться, придется накопать еще симптомов, тогда будет неплохая рабочая гипотеза, которую уже можно проверять, подыскивая более твердые доказательства. Или не подыскивая, если в данном месте доказательств добыть нельзя.

Это получается совсем другое по типу знание. Оно не принудительно, не припирает познающего к стенке железными доказательствами. а напротив, требует активности - иначе не дается. Конечно, велик соблазн сказать, что это и не знание вовсе. Это гадание на кофейной гуще, и серьезные люди вообще должны избегать...

Тут на помощь приходит область, откуда берется название. Симптомы - чаще всего так говорят в медицине. Тут что можно видеть? Вопросы очень практические. Ты сам или дорогой тебе человек запросто может умереть, и тебе это крайне важно. И в такой ситуации ты очень резко плюешь на то, можно или нельзя, являются ли такие заключения совершенно интеллектуально-дозволенными... Самое главное - помогли ли они. Не всегда, но если помогают - тебе этого за глаза хватает.

Так вот. Если страсть к познанию некого предмета велика, а он не позволяет себя познавать иначе, то очень спокойно люди переходят с причин на симптомы. Ну что делать, если надо... Кому не надо - тот может не переходить, будет не знать, ему, значит, можно, он не болен желанием знания.

И вот в тех областях, где велика доля работы с симптомами, совсем другая внутренняя атмосфера складывается.