дорога лежит через недавний разговор о математике. Есть вещи. которые мы понимаем до конца - или не понимаем. Однако почему следует делать исключение для математических идей из всех идей? Отчего только они могут быть понятны до донышка? Об одном человеке, или одной мысли. или эмоцуии, или общении - это уже другой разговор. и там масса частностей. Но - отчего же мы не можем понимать до самого конца? Может быть, дело не в невозможности - а только в очень больших усилиях, к которым надо готовиться? никто ж не говорит, что поднять сто кг легко и просто, но ежели подготовиться - некоторые вполне могут

Я пропустила этот разговор и не знаю точно, о чем речь. Кроме того, это уже сложноватые для меня материи. Но мне кажется так: считается (нами, обывателями), что в математике нет каких-то зыбких "идей", либо что-то доказано, выведено согласно вполне четким законам, которые берут начало от вещей, доступных всякому; потому, если бы кто-то потрудился написать цепочку доказательств пошагово не для специалиста, а для меня, например, а я бы потрудилась сделать усилие и проследить внимательно за каждым шагом - я бы поняла бы все. Но чем дальше от математики (физика и химия, потом биология, особенно не молекулярная, а что-то вроде этологии и экологии, потом социология и история, потом психология и всякое литературоведение - так я себе представляю этот порядок) - тем более "приблизительными" становятся эти переходы, тем больший прыжок надо совершить, чтобы перескочить от утверждения А к утверждению Б. Не всем прыгунам под силу. Или тем больше нужно охватить интуитивно, от общего (а для этого это общее надо знать и понимать!). Или тем больше невербализуемого, того, что хуже поддается объяснению, переходя постепенно в область ощущений каких-то, о которых специалист может смутно намекнуть специалисту, но не простому смертному.

Получается противопоставление примерно "в совершенстве понять теорему" - "в совершенстве понять стихотворение". Первое - дело техники, второе - неизвестно, бывает ли вообще.

http://ivanov-petrov.livejournal.com/637692.html

Да, так часто думают. Математика, мол - штука ясная, то ли дело стихи...

"Связано это в конечном счете с тем, что, как говорил Пойа, только в математике есть доказательства, а в естественных науках существуют лишь правдоподобные рассуждения" - осиливаю Ваш текст об эволюции :))

Разве это не правильно? Не знаю, кто такой Пойа, но присоединюсь к нему по этому вопросу.

Мне кажется, отдельный навык - пробраться через доказательства, а другой, более сложный - применять свои (и тм более понимать чужие) правдоподобные рассуждения. Ну, про стихи я зря приплела, но ведь историки или там психологи по-другому мыслят, чем математики или физики, разве нет? И понимать их нужно по-другому. Да они и сами, похоже, не всегда до конца понимают то, что высказывают, иногда, и не скрывают этого.

почему следует делать исключение для математических идей из всех идей
Может быть, они просто не нуждаются в дополнительной интерпретации, в том, что в моей науке называют "физическим смыслом". То есть, смысл потом получается, но это уже физики-химики-биологи добавляют. А математик получает красивую формулу, и ему хорошо.
Хотя и исключения бывают. Неэвклидова геометрия, например. Но редко...

смысл дополнителен для того, кто так смотрит. для скелета дополнительно мясо. однако можно же представить и такой взгляд, по которому скелет - всего лишь неполная часть

_почему следует делать исключение для математических идей из всех идей_
Может быть, разница в том, что математика - это игра разума? Мы взяли постулаты и придумали законы, по которым с ними манипулируем. Таким образом можно получить какой-нибудь результат. А остальные идеи - это рисунок с жизни, потому понимать его надо другим способом, сверяя с образцом?

Эти игры разума оказываются удивительно жизненны - вот в чем загвоздка