Помилуйте, я вовсе не хлопал дверью; просто, по малознакомости, не расслышал тон и переспросил. В любом случае, ответил всерьез - в меру своего разумения. Что ответил не списком, а критерием - так, по-моему, корректнее. Уверяю Вас в своем искренном уважении к Вам и интересе к Вашему мнению.

Тогда попытаюсь все-таки понять Ваши утверждения лучше. Естествознание (даже физика) заведомо не попадает ни в категорию точного знания (по Вашему определению), ни, понятно, в категорию гуманитарного. Более того, если я правильно понимаю, в математике как таковой полная доказательность тоже невозможна и предмет неисчислим (см., напр., подробное обсуждение у Пенроуза в "Новом разуме императора" и "Тенях разума"). Возможно, точным знанием в этом смысле является программирование (недостаточно в нем разбираюсь, чтобы утверждать это с уверенностью)... а что еще?

Мое утверждение, в частности, состоит в том, что и грамматика, и математика - это очень плохая основа для изучения естественных наук. Мы с уважаемым хозяином много и часто обсжудали тут нематематический характер формализации в биологии, например. Даже и в физике путь через математику - далеко не лучший.

В физику и химию, как мне кажется, лучше от опыта-эксперимента, а не от математики.
И, честно говоря, на мой взгляд, физика и химия были вполне неплохи. И мне не кажется, что греческий-латынь настолько необходимы в школе.
Русскую грамотность бы поднять, да разговорный английский-немецкий.

Я примерно к этому же.

Спасибо, что Вы откликнулись.

Когда я писал слова "исчислимость" и "доказуемость", я представлял себе, что они стоят на весьма непрочном основании. Не обладая даже подобием всеохватного знания, рискну предположить, что доказательность заведомо не может быть полной, как и исчислимость, - даже в тех сферах знания, где они приоритетны.

Другая важная оговорка. В своей работе (я как-то писал об этом в журнале уважаемого И-П) я стараюсь практиковать строжайший онтологический контроль за понятиями: они должны отражать предметы и связи этой и только этой (исследуемой) реальности. Потому что иначе результат исследования как раз об этой реальности ничего достоверного не скажет. Привнеся извне математическую модель либо какую-нибудь все-описывающую схему из теории систем, я только обману себя: схема просто отразится в зеркале, докажет самой себе свою всеохватность, а содержательного знания, искомого мной понимания - не прибавится.

Поэтому я - категорический противник моделирования и схематизации знания; т.е. того, чтобы поверять один смысловой ряд другим - "алгеброй гармонию". Гармонию надо поверять гармонией, в ней достаточно "своей алгебры". Это, кажется, близко к тому, что Вы подразумеваете под "нематематическим характером формализации в биологии".

Возвращаясь к теме поста. Изначально речь шла о перспективах образования, все единодушно выразили свой пессимизм, и, среди прочих "ну разве что...", я предложил не терять два, по-моему, действенных школьных курса - русский и математику, - и все. Иванов-Петров предложил сделать их полюсами (или опорными столбами) новой образовательной системы, и мысль эта, при необходимых оговорках, кажется мне глубоко верной.

Только тут сразу надо исключить трактовку этой идеи как "выведения всех наук из математики и грамматики". А также - "использования математики и грамматики" как методологической основы других сфер знания. Этого никто не имел в виду, и такой темы для обсуждения, по-моему, просто нет. Такие трактовки возникли из-за доверительно-неточной формулировки автора поста, и все обсуждение свелось к тому, чтобы объяснять, что речь вовсе не об этом.

Мне кажется, что, когда говорилось о математике и языке как "основе", - речь шла (по крайней мере, я бы вел речь) только о том, что школьная математика в наиболее концентрированном виде учит дисциплине ума, "ясности и отчетливости" (Декарт) представлений, строгой доказательности мышления и ответственности за свои построения. С этим багажом можно приступать ко всему, что требует точных вычислений и строгих доказательств. В этом смысле - как школа строгой мысли - почему не считать ее "основой"?

Грамматика, которую я не свожу к "правописанию", а толкую по-старинному широко и фундаментально, - это не узко-лингвистический тренажерный зал, а прежде всего рефлексия над собственным мировоззрением. Я полагаю (вслед за многими мыслителями), что родной язык является не столько "средством общения", сколько фондом идей и мировоззренческих категорий. Слова и связи между ними - полны смысла. Рефлексия над словами и связями, "вслушивание" в язык - это школа артикуляции мировоззрения, т.е. школа гуманитарной мысли. (Я бы еще добавил нравственный аспект филологии как науки о главной человеческой обязанности - о понимании, но об этом лучше читать у М. Гаспарова.)

Хочу прибавить, что в качестве родителя-воспитателя я сделал ставку на язык как на инструмент развития ума и нравственности. И не прогадал: метод сработал. Я даже могу сказать, что наблюдал механизм этой работы, и был в полном восхищении. Сделать ставку на математику мне помешал нехваток квалификации, а нанять спеца как-то руки не дошли, о чем жалею.

(Извините за многословие: это от спешки. Некогда "шлифовать".)

Разделение наук на точные, естественные, гуманитарные и т.д. - заведомо не тянет на дефиницию. Это скорее дорожный указатель со стрелочками. Потому что нетрудно доказать, что точные науки неточны, естественные неестественны (ибо искуссвенно формируют, "вырезают" из реальности свой предмет), а гуманитарные - бесчеловечны (ибо берут человека "инвалидно" - в одном искусственно выбранном срезе).

В качестве дорожного указателя я эти понятия и использовал, говоря, по какой дороге сподручнее идти с багажом математической выучки, по какой - с багажом грамматической.