Таким образом, суть обсуждаемой аналогии состоит в следующем. Любая свободно развивающаяся популяция (микробиологические клеточные культуры, популяции макроорганизмов), для того чтобы существовать, должна активно расти. Рост популяции однозначно связан с преобразованием среды. Эволюция популяции идет в направлении создания инструмента трансформации вещества и энергии. Для простейших клеток инструменты — это необходимый набор ферментов, для человечества — необходимый уровень, знаний, позволяющий создавать средства преобразования среды. Создание необходимого инструмента в обоих случаях обеспечивает рост популяции или в терминах демографии — демографический переход.
Вместе с тем можно обнаружить и ряд качественных различий в динамике популяционного роста двух обсуждаемых систем. Рост популяции людей даже в период малоинтенсивного роста протекает по закону, опережающему экспоненциальный рост. Видно, что удельная скорость роста Homo sapiens непрерывно возрастала. Даже в период малоинтенсивного роста происходило качественное изменение условий, обеспечивающих популяционный рост.

Анализ показывает, что рост сравниваемых популяций описывают принципиально различные дифференциальные уравнения. Для иллюстрации существенных различий в законах роста популяций микроорганизма и человека воспользуемся процедурой, описанной в гл. 1: оценим порядок дифференциального уравнения скорости по численности популяции (аналог определения порядка скорости химической реакции — см. § 1.2). Для этого кинетическую кривую роста популяции продифференцируем и определим скорость роста популяции.
Проще всего это сделать графическим дифференцированием. В результате этой операции получим связь между dN/dt и N. Представим эти данные в логарифмических координатах и определим порядок процесса. Результаты этой процедуры представлены на рис. 5.76. Видно, что в то время как рост микроорганизма характеризуется линейной связью между скоростью процесса и численностью популяции (n = 0,98 ±0,12), скорость роста популяции человека пропорциональна квадрату численности (n= 2,1 ± 0,3).
Таким образом, дифференциальные уравнения роста обсуждаемых популяций выглядят следующим образом:
dN/dt = μ N P.aeroginosa (5.177)
dN/dt = k N2 H.sapiens (5.178)
Это принципиально разные дифференциальные уравнения. Уравнение (5.178) отражает кооперативный характер роста популяции человека. Найденный закон скорости приводит к эмпирическому уравнению (5.176), принятому в демографии.
Действительно, интегрирование (5.178) при начальных условиях t = О, N = N0 (за начало отсчета принята дата Рождения Христа) дает
(5.179)
Мальтус (1736 г.), впервые обративший внимание на интенсивный рост популяции человека, не оценил его популяционный потенциал. Численность популяции человека увеличивается гораздо быстрее, чем это предсказывает обычный экспоненциальный рост. Особенно драматически скорость роста увеличивается к 2025 г. (точнее к 2035±15 г.). Функции (5.74) и (5.76) имеют разрыв при t = 2035 г. (t→2035 2035, N→∞). Все мы являемся участниками этого демографического перехода, близкого к демографической катастрофе.
Возникает естественные вопрос: что же дальше? — Уравнения (5.177) и (5.179) справедливы в очень интервале времен. Из рис. 5.74 и 5.76 видно, что эти уравнения в приближении к развитию популяции человека адекватно описывают динамику роста по крайней мере в течение последних 2000 лет
Может ли человечество за оставшиеся 20—30 лет (то есть при жизни нашего поколения) остановить процесс, закон развития которого строго прослеживается последние несколько тысяч лет? Это действительно «главная проблема человечества» Вопрос открыт, и ответ на него мы получим в ближайшие десятилетия.