Изначально неверно, мне кажется, пытаться найти здесь "как" в полном отрыве от "что".
К тому же это намерение идет строго в противоположном направлении самому своему искомому, т.е стилю Аверинцева, где именно "что" на первом месте - та самая причастность, вовлеченность, захватывающесть предметом.
Так что надо говорить только в конкретике того или иного текста С.С. и не в отрыве от тех идей и мыслей, которые в этом тексте появляются, но я бы в таком разговоре участия не принял. Не знаю, как точнее объяснить... Специфика ли тут гуманитарного (далеко не всех областей) и художественного образов мышления? Или моя собственная воспитанность (в т.ч. и на лекциях С.С.) в этом интересе к вещам, о которых сказано, а не к приемам, которые использованы - я это говорю без самохвальской мысли, что так правильно, не обязательно, почему бы кому-то не подумать и о приемах?

Характеристики стиля С.С., которые я могу назвать, конечно, общеизвестны - и это наверно не то, о чем Вы спрашиваете. Это контрастность изображения, графичность, тонко-оттеночность монохромного типа, точность в выборе поясняющих деталей, - и вместе с тем та самая "дружественность", создавающая вкупе с упомянутой графичностью сильный контрастный эффект, и достигаемая глубокой, но скромной причастностью, без малейшего самовыпячивания, а также нелицемерной открытостью мысли для вопросов, - качеством вообще не часто встречающимся у людей, пишущих на религиозные темы.
Это, конечно, не приемы - извините уж.

Спасибо. А что подразумевается под монохромностью?

Подразумевается, что оттенки не эмоциональны, а рациональны. Выражаются не коннотациями, а синтаксисом например.