ноль – логически необходимое свободное пространство между плюсом и минусом
не содержащее ничего и вмещающее все

В этих условно-существующих многих нулях иногда делаются очень интересные и вполне реальные гешефты.

Это как один китаец, записав моё имя иероглифами, долго объяснял что эти иероглифы значат, то есть какой смысл моего имени по китайски. А потом спросил - а что мол его имя значит на иврите.

Иногда, доченька, банан - это просто банан ;)

> Я уж не говорю о разнице между 0, 00 и 00000000, то есть о многих нулях.
Я как-то тоже приводил этот аргумент, когда доказывал одному парню, что ноль - это не число, а знак пропуска. Число обозначает кол-во, а ноль - его отсутствие. Мы разошлись, так и не поняв друг друга :)

Это есть ))
Ираациональное число.
Гиппас, ученик Пифагора пытался извлечь квадратный корень из 2.
За это Пифагор приказал утопить его.

И как? Удалось?
В смысле - утопить?

Удалось.
А вот корень из 2 так и не удалось извлечь, увы

посерьёзней )

"Любая комбинация цифр соответствует какому-то числу", но не любая комбинация букв - СЛОВУ ;)))

это я к тому, что поле деятельности невообразимо богато )

Это примерно то же, что и квадратный корень из отрицательного числа - у нас на кухне "такого" нет, но с этим можно работать так же, как и с комплексными числами (и любыми другими).
Это даже не следующий уровень абстракции, уровень тот же, просто это еще не нашло применения "на кухне".
Я сейчас пишу не столько о количестве нулей, сколько о числах с бесконечной формой десятичной записи (в сторону возростания разрядов, например о числе ...99999.
Если к такому числу прибавить 1, то получится число ...00000 (например), но никакого парадокса в этом нет, это ДРУГИЕ числа.

Только так лучше делать в системе счисления с простым основанием, чтобы деление было.

А вообще, есть такой фокус: запускаете виндузовский калькулятор, переводите в "научный" режим, вводите "-1" и переключаетесь в двоичную систему.

Знаю такой фокус.
Прикольные числа, но повода для глубокой философии они не дают.
По крайней мере не больше, чем число "пи".

А почему фокус то? Так и есть в двоичной арифметике.
Этот метод называется двоичным дополнением.
Фактически двоичное число считается отрицательным, если его старший бит равен 1. Учите матчасть.

А что такое поле Q_p вы слышали?

p-адические числа уже давольно давно применяются в математической физике. И повод для глубокой философии они тоже дают, самому приходилось читать рассуждения про неархимедовость нашего пространства на планковских масштабах. Глубокая математика всегда даёт повод для глубокой философии, по крайней мере тем, кто её понимает.

Неархимедовость микро-мира очевидна и так, без всяких p-адических чисел.
Математика - это инструмент, изобретенный человеком, а повод для философии может давать только феномен.
Разумеется, математика является феноменом человеческого сознания, но, тем не менее, она вторична (не по отношению к феноменам "внешним", поскольку непонятно, что такое "внешнее", а по отношению к самому сознанию).

Очень часто математические конструкции имеют глубокий физический смысл. И "чисто математические" проблемы в описании физических явлений тоже. А что до философии, то чем рассуждения Р.Пенроуза в книгах "Новый ум короля" и "Тени разума" не философия?

То есть, Вы хотите сказать, что математика сама вполне может быть философией?
Я с этим целиком и полностью согласна.
Более того, я как раз об этом и говорю:)
Но я призываю к аккуратности при использовании математики, как объекта философии.
Поскольку там очень много "подводных камней" и очень легко сделать глобальные выводы там, где для них нет никакого повода.

Еще интересно то, что, например, 7,999999... и 8 - это одно и то же число. Я в свое время долго внутренне протестовал против этого. :-)

ну ноль в начале наверно современным человеком воспринимается как пустой слот в дисплее какого-то аппарата.
а вот психоглюк с 999.99 очень действенный. ща ещё его усугубляют типа 989.99.

0х123456

Тот факт, что Ваш пост появился далеко не первым, а пост "010" не появился вообще, говорит volumes about this blog...

Что меня, кстати, сильно удивило

Если вас так клинит от "01525346", а разница между 0,00 и 00000000 "...наводит на разные мысли", попробуйте почитать учебники для математиков (не путать с учебниками математики). Когда вы увидите, как определяется единица, я вас уверяю, для вас весь мир перевернется!!!

Меня учили, что 1 - это {0}. Что, есть новшества?

дополнение.. маааленькое...
0^0=1

кто и из чего...
без раздумий...

иначе...
чсч...

Определенно, вас учили логике... Но вот учили ли математике?

я осмысляю это как заявленный размер переменной.
то есть для этого значения у нас есть 8 разрядов(например). 1 остается в резерве. это осознание размера выделенных ресурсов памяти.

Первый ответ по существу дела.

да. я ужасный социофоб. прямо на вопрос отвечаю, без обсуждения умственных способностей и сладострастных похотений автора. это немодно, я знаю...

ну человеческая память это иначе обрабатывает, но суть остается той же.

;)

В общепринятом понимании это артефакты формы записи. Все системы счисления основываются на унарной, те самые {О}, {{О}} етс, где О -- это пустое множество. Отсылают к ней, как бы.

Есть интересные варианты, например, можно рассматривать как числа пары [a, b], где каждый элемент может являться такой же парой или натуральным числом, тогда получатся "surreal numbers", которые включают в себя все вещественные и ещё много сверх того. Их Конвей придумал, который игру "жизнь" придумал тоже.

Или ещё можно взять Гёделевские недоказуемые теоремы (в данной логике; их там дофигища) и вместо естественного включения их самих в аксиоматику начать включать их отрицания. Это приведёт к появлению чисел, больших любого конечного натурального, Хофстадтер называл их "supernatural numbers", говорил, что вроде есть какие-то интересные теоремки про них (типа что над ними можно ввести либо конечное сложение, либо конечное умножение (в смысле, что результат представляется конечной записью), но не одновременно), однако ссылок я не нашёл.

Я сомневаюсь, что если постулировать, что 01 + 01 = 02 (или 002, или whatever, но с двойкой на конце и остальными нулями) можно получить что-нибудь интересное.

:))

до чего прекрасная вещь БУКВЫ! насколько они прекраснее, чем Цифры!

0123 например означает число 123 и ещё означает что число может быть максимум 4 значным. Пятизначные числа - запрещены.

0123456 это число в восьмеричной нотации, согласно конвенции языка Си/Си-два креста.
Восьмеричной же нотацией пользуются тайные поклонники Ктулху.

Ноль - жид чисел

какие слова Вы говорите страшные

От так от
;)

Выражение вида 0,0100000 вполне себе имеет смысл. "0,01 с точностью (не меньше чем) до седьмого знака".

С нуля пишутся числа в восьмеричной нотации.