(фихтенгольц, никольский, сокольников, "курс современного анализа" уиттекер-ватсон, курс ангеома и линала Беклемешева, еще десяток других разных. все тома Д.Кнута)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Из перечисленных знаю Фихтенгольца и Беклемешева. Архаичный подход, не люблю. Громоздко и невнятно. У тех же Зорича и Винберга чуть абстрактнее и в итоге гораздо проще и понятнее.
Фихтенгольц на самом деле хорош, но если ограничиваться одномерным случаем. А дальше предсказуемо ужас. Причем к самому Фихтенгольцу претензий нет, он ведь это писал в 1950-е. Претензии к преподам, что по сей день по привычке на него надрачивают.

Кнут это вообще другая наука.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

у Фихтенгольц есть там грина-стокса вроде, я уже не помню.
но трехмерный случай "обьема" вроде разобран. Но архаично, да.
(ну не мне пока судить), без теории групп и тензоров там у него нема.
в те времена это "модное" называлось "теоретико-групповые методы".

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Посмотрите, как это излагается у Рудина. Буквально на 20-30 страницах, сразу в общем виде, и без групп и тензоров.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

да "оно" много где излагается "сразу в общем виде". (и ЧТО "оно"?
грина-стокса-остроградского? )
Вы кстати про какую книгу Рудина? по анализу или по функану?
там две вроде, как я сейчас смотрю..

(Reply to this) (Parent) (Thread)

По анализу. Известная как Baby Rudin. Т.е. самый вводный курс, для первокуров.

>и ЧТО "оно"?

Теорема Стокса в общем случае.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

аа, теперь вижу..я пропустил. глава 9, там в конце..
ну, блин, он вводит понятие "симплициального комплЕкса", конечно.
так "нечестно"
понятно, что потом из этого вырастает ко-дифференциальное счисление.

хотя в принципе красиво и "в природе" подтверждается, бо любая полилинейная функция раскладывается на симметрическую и антисимметрическую части. потом тензоры есть ковариантные и обычные контрвариантные, которые меняются в противоположную сторону ,чем
базис. тащемто то же говно мамонта, вид сбоку. Я ентого рудина читал в 100500-других учебниках (не в Фихтенгольцах) и эту тему хорошо (более-менее) понимаю..так что давайте не будем..или наоборот будем, заодно оно и вспомнится..

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Речь лишь о том, что это вполне можно изложить даже и без особого алгебраического языка, и при этом не через нудную возню с частными случаями в координатах.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

аа..ясно.
я просто к-моменту не в теме

(Reply to this) (Parent)

Это вообще проблема существующего подхода к преподаванию математики нематематикам.
Вот например многие электронщики вообще не знают и не понимают уравнений Максвелла. Что не мешает им быть нормальными квалифицированными специалистами. Выезжают на практической интуиции. В электронике свой язык, своя интуиция.
Тем не менее, всем инженерам на 1-м курсе преподают физику именно как физику, а не какой-нибудь суррогат физики для инженеров. И не думаю, что зря. А с математикой хуже: вместо нее преподают суррогат для обслуживания вычислительных потребностей физики и инженерных дисциплин.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

уравнения Максвелла -- типичная наука про векторные поля и теория операторов. у нас в институте был хороший курс ТОЭ..просто ужасный..
а у меня с этим ТОЭ воообще связана "История", когда я сдавал за друга экзамен и потом подмена раскрылась...так что я "дважды электротехник"
нашего Карагандинского политеха (технического университета)

(Reply to this) (Parent)