[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| October 31st, 2013 | |
|---|---|
| 12:23 am [Link] |     Простой, но чрезвычайно полезный геометрический факт,который до сих пор ускользал от моего внимания. Если покомпонентно усреднить координаты вершин треугольника? то есть ((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3) - то мы получим координаты точки пересечения медиан треугольника, она же центроид, она же центр масс треугольника. Таким образом, если нам надо разместить на карте какие-то величины, полученные из треугольника (оси главных напряжений, в моем случае), то вы можете, не мудрствуя особо просто усреднить координаты его вершин и привязать величину к этой точке, что будет не просто быстро, но даже и теоретически обоснованно. Особо ценно что это работает в любых линейных координатах, не обязательно изотропных и кажется даже не обязательно ортогональных. То есть, на небольших расстояниях может применяться непосредственно к географическим координатам (в градусах, или в единицах карты или в чем угодно). Тем не менее я с благодарностью приму достаточно простую формулу вычисления "центра" (в каком-либо смысле) треугольника на поверхности шара. Я попытался посчитать сам, у меня получилась формула на полторы страницы, и я понял, что скорее всего не смогу без ошибок даже просто переписать ее с бумажки на экран компьютера. |
| Comments | |
может, в барицентрических координатах попробовать? http://domino.mpi-inf.mpg.de/intranet/a (Reply to this) (Thread) Потом почитаю. В общем концеция мне знакома, но не совсем понятно, как она поможет, если координаты, собственно, задаю не я. (Reply to this) (Parent) 1. Если вершины треугольника заданы в сферических координатах, перевести их в декартовы 2. Вычислить точку пересечения медиан 3. Перевести её в координаты сферические, радиус отбросить (Reply to this) (Thread) Ээээ, ну да. На шаре, да. На эллипсоиде я не уверен что такая точка будет вообще обязана попадать внутрь треугольника. Придирка конечно, но приблизительное решение у меня и так есть, чисто ради любопытства интересно посмотреть на точное. (Reply to this) (Parent) | |
![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small}