> Теория струн тоже соединяет в себе две старые теории
> (ОТО и стандартную модель) с чётким экспериментальным статусом.

Из которой из них взяты 26-мерные пространства?

> А вот многие учёные тех лет думали наоборот. Гипотеза
> о кривизне пространства им казалось высосанной из пальца,

Вообще-то "гипотеза о кривизне пространства" встречается только в плохих научно-популярных брошюрах. В ОТО (и Вы это не хуже меня знаете, полагаю), рассматривается кривизна пространства-времени, что далеко не то же самое. И никакая эта кривизна на деле не "гипотеза", а несложное следствие из принципа эквивалентности (известного задолго до Эйнштейна).

Следствием какого давно установленного экспериментального факта являются 26-мерные многообразия?

> Теория струн сейчас находится где-то между
> 1912 и 1915 годом.

Существенно позже она находится: где-то в 1930-х, когда Эйнштейн пытался высосать из пальца Единую Теорию Поля.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Из которой из них взяты 26-мерные пространства?
Из чего Эйнштейн взял кривизну пространства —
из ньютоновской гравитации или из СТО?

>Вообще-то "гипотеза о кривизне пространства" встречается только в плохих научно-популярных брошюрах
Очевидно, что пространство подразумевается здесь
в математическом смысле — как четрёхмерное лоренцево многообразие.
Пространство в физическом смысле в ОТО вообще
никакого смысле не имеет.

>И никакая эта кривизна на деле не "гипотеза", а несложное следствие из принципа эквивалентности (известного задолго до Эйнштейна).

Такое уж и несложное? В таком случае одиннадцатимерное
пространство (пространство-время, если вам угодно)
теории струн — это тоже несложно следствие
из принципов ОТО и стандартной модели.

>Существенно позже она находится: где-то в 1930-х, когда Эйнштейн пытался высосать из пальца Единую Теорию Поля.

Это уже ваши собственные спекуляции.
Как я уже указал, в настоящее время ведётся постройка LHC,
на котором смогут провести первые эксперименты.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Из чего Эйнштейн взял кривизну пространства —
> из ньютоновской гравитации или из СТО?

Из СТО (криволинейные координаты?). А константы в связывающем тензор энергии-импульса с тензором Риччи уравнении — из ньютоновской гравитации.

> Такое уж и несложное?

Разумеется. Пресловутый "лифт Эйнштейна" (доступный пониманию любого вменяемого школьника) даёт полное описание ситуации. А как оно со струнами (кстати, сколько там сейчас всё-таки размерностей накопилось? 11? 26? или уже на триллионы счёт пошёл? и все эти числа, конечно же, легко вытекают из ОТО?)?

> Как я уже указал, в настоящее время ведётся постройка LHC,
> на котором смогут провести первые эксперименты.

По итогам которых, вполне возможно, громко смеяться будут не струнные энтузиасты, а как раз струнные скептики (каковых, вообще-то, тоже хватает).

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Из СТО (криволинейные координаты?). А константы в связывающем тензор энергии-импульса с тензором Риччи уравнении — из ньютоновской гравитации.

При чём здесь криволинейные коордниаты и тензор энергии-импульса?
Кривизна пространства-времени в механике Ньютона и в СТО
равна нулю. Спрашивается, откуда Эйнштейн взял,
что она может быть ненулевой?

>Разумеется. Пресловутый "лифт Эйнштейна" (доступный пониманию любого вменяемого школьника) даёт полное описание ситуации.

Боюсь, что здесь имеет место преувеличение.

>А как оно со струнами (кстати, сколько там сейчас всё-таки размерностей накопилось? 11? 26? или уже на триллионы счёт пошёл? и все эти числа, конечно же, легко вытекают из ОТО?)?

Подобно КТП, струны — это несколько теорий.
Разные теории объясняют разные аспекты взаимодействий,
и имеют разные размерности.
Я могу пояснить, почему в наиболее популярной М-теории
размерность равна 11. Четыре размерности —
это классическое пространство-время ОТО.
Шесть размерностей происходят от трёхмерного комплексного
многообразия Калаби-Яу, которое лежит в основе теории.
Это многообразие возникает каким-то образом из
Стандартной модели.
Ещё одна размерность — это особенность М-теории.
(Есть и 10-мерные теории струн, но они объясняют меньше аспектов.)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Боюсь, что здесь имеет место преувеличение.

Где именно? Берём принцип эквивалентности (кстати, опыты Этвеша — это 1890 год, задолго до создания ОТО!) и получаем, что гравитационное поле одинаково действует на любые два тела (помещённые в одну точку), а потому все (известные современной физике) процессы должны протекать в свободно падающей в гравитационном поле системе отсчёта так же, как они протекали бы в инерциальной (коя описана в СТО). Отсюда сразу получается возможность рассмотреть область пространства-времени с гравитационным полем в качестве псевдориманова пространства (вопрос остаётся только о конкретике связи геометрических характеристик такого пространства с распределением материи внутри него).

Кстати, если вдруг выяснится, что принцип эквивалентности для каких-то объектов (или начиная с какого-то уровня точности) таки нарушается, то это автоматически установит границу применимости ОТО и геометрического взгляда на гравитацию вообще: для таких объектов (или за пределами указанного уровня точности) ОТО работать не будет.

> Шесть размерностей происходят от трёхмерного комплексного
> многообразия Калаби-Яу, которое лежит в основе теории.
> Это многообразие возникает каким-то образом из
> Стандартной модели.

Это образ должен быть не "каким-то", а имеющим чёткое физическое обоснование. Иначе он срезается бритвой Оккама.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Отсюда сразу получается возможность рассмотреть область пространства-времени с гравитационным полем в качестве псевдориманова пространства (вопрос остаётся только о конкретике связи геометрических характеристик такого пространства с распределением материи внутри него).

Каким образом?
Вы так и не пояснили, из каких физических соображений
выводится, что лоренцева метрика может быть не плоской.

>Это образ должен быть не "каким-то", а имеющим чёткое физическое обоснование. Иначе он срезается бритвой Оккама.

А что, по-вашему, физики кинули монетку, и решили вставить в теорию трёхмерное многообразие Калаби-Яу, да?
Естественно, этот принцип имеет физическое обоснование.
Чтобы его понять, надо как минимум знать стандартную модель.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Вы так и не пояснили, из каких физических соображений
> выводится, что лоренцева метрика может быть не плоской.

Это выводится из тех соображений, что длины, промежутки времени и т.д. таковы, какими они измеряются. Ровно на этом же соображении и была построена СТО (и даже само её название, напоминаю, проистекает именно отсюда). При отсутствии гравитационного поля (точнее, при его пренебрежимой малости) оные измерения дают СТО — это проверено. А что мы намеряем, когда гравитационное поле имеется? Даже по Ньютону это будет не одно и то же при разных гравитационных условиях (Ньютон тут выкручивается за счёт постулирования своего абсолютного пространства, которое обычные линейки измеряют лишь "неидеально" — но ведь именно это-то абсолютное пространство только что и похоронила СТО! так что придётся работать именно с тем, что намеряли, а не с мифическими "настоящими неискривлёнными" расстояниями, которых никто, однако, реально не видит), а принцип эквивалентности впридачу утверждает, что любой способ измерения расстояния и времени в гравитационном поле будет давать один и тот же результат (в чём и состоит отличие гравитационного поля от электромагнитного, например: там заряженные и незаряженные часы будут тикать по-разному, а потому заряженные можно просто отбросить как "неправильные"). Вот Вам и источник Вашей кривизны, причём заодно с объяснением, почему она моментально распрямится, если провалится принцип эквивалентности.

> Чтобы его понять, надо как минимум знать стандартную модель.

Кстати, а что конкретно Вы под этим понимаете?

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Это выводится из тех соображений, что длины, промежутки времени и т.д. таковы, какими они измеряются. Ровно на этом же соображении и была построена СТО (и даже само её название, напоминаю, проистекает именно отсюда). При отсутствии гравитационного поля (точнее, при его пренебрежимой малости) оные измерения дают СТО — это проверено. А что мы намеряем, когда гравитационное поле имеется? Даже по Ньютону это будет не одно и то же при разных гравитационных условиях (Ньютон тут выкручивается за счёт постулирования своего абсолютного пространства, которое обычные линейки измеряют лишь "неидеально" — но ведь именно это-то абсолютное пространство только что и похоронила СТО! так что придётся работать именно с тем, что намеряли, а не с мифическими "настоящими неискривлёнными" расстояниями, которых никто, однако, реально не видит), а принцип эквивалентности впридачу утверждает, что любой способ измерения расстояния и времени в гравитационном поле будет давать один и тот же результат (в чём и состоит отличие гравитационного поля от электромагнитного, например: там заряженные и незаряженные часы будут тикать по-разному, а потому заряженные можно просто отбросить как "неправильные"). Вот Вам и источник Вашей кривизны, причём заодно с объяснением, почему она моментально распрямится, если провалится принцип эквивалентности.

Много слов, мало смысла.
Это не является ответом на вопрос хотя бы потому,
что никак не использует определение кривизны.
(Если не верите мне, можно пригласить независимого наблюдателя.)

>Кстати, а что конкретно Вы под этим понимаете?

Знать квантовую электродинамику, теорию слабого взаимодействия, теорию электрослабого взаимодействия,
квантовую хромодинамику, и объединённую теорию
всех трёх взаимодействий.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Это не является ответом на вопрос хотя бы потому,
> что никак не использует определение кривизны.

Вы уже успели забыть недавно Вами же вспоминавшуюся теорему об однозначном определении симметричной связности метрикой? А равно выражение тензора кривизны через связность? Жаль :-(

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Вы уже успели забыть недавно Вами же вспоминавшуюся теорему об однозначном определении симметричной связности метрикой? А равно выражение тензора кривизны через связность? Жаль :-(

Все эти теоремы я прекрасно помню.
Непонятно только, с чего бы это метрике быть неплоской?
Из вашего словесного рассуждения это никак не вытекает.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, если в плоском пространстве геодезические будут вести себя так же, как мировые линии булыжников в гравитационном поле — тогда метрика будет плоской.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Смысл этой фразы ещё более неясен по сравнению с предыдущими попытками.

(Reply to this) (Parent)

В М-теории все-таки 7 размерностей берутся из G_2-многообразия
(фундаментальное представление G_2 имеет размерность 7).
К3, трехмерные Калаби-Яу и прочее получается в одном из пределов,
когда часть размерностей компактифицируется до нуля.
Проблема в том, что М-теория не струнная, и в ней
ничего посчитать современными методами нельзя, а эти
пределы струнные и обсчитываются.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)