>Я как-то не могу
>припомнить, чтобы Хана-Банаха использовали
>для получения чего-то интересного, что не является
>контрпримером.

Доказательство того, что любая комплексная поверхность
с четным b_1 кэлерова следует из Хана-Банаха. Есть результаты
(во вполне приличной алгебраической геометрии), которые без
Хана-Банаха не получаются (пока).

Библиография
http://arxiv.org/abs/math/0105176
http://lj.rossia.org/community/ljr_math/20024.html

Привет

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>Есть результаты
(во вполне приличной алгебраической геометрии), которые без
Хана-Банаха не получаются (пока).

Очень интересно.
Именно без Хана-Банаха для несепарабельных пространств?
Тогда я был неправ.
Кстати, а какого типа там возникают пространства?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Самые простые - пространства дифф. форм
на многообразии. Гладких, обыкновенно
(пишу сейчас про вещественно аналитические,
но я первый, кажется).

Обойтись зависимым выбором получится, счетным
едва ли (хотя если делать зависимый выбор по всем
счетным ординалам, его хватит, конечно).

Думаю, что после того, как окажется, что
ZF+AC (и лично ZF) противоречива, какие-то версии
Хана-Банаха останутся справедливыми и в следующей
версии математики, уж очень интуитивно ясное утверждение.

Такие дела
Миша

(Reply to this) (Parent)