Mathematiker
[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
Below are the 33 most recent journal entries recorded in the "mathematiker" journal:
04:58 pm
[Link] |
Верхний пост для связи Живу в Украине. Работаю программистом. Интересуюсь абстрактной алгеброй, комбинаторикой, теоретической информатикой.
P.S. За неадекватное поведение в комментариях - бан.
Tags: math, personal
|
04:40 pm
[Link] |
Независимый университет Я так понимаю, что вольнослушателем МНУ может стать, кто угодно. Сейчас даже не обязательно в Москве находится. Есть сайт, Ютуб и канал на Дискорде, где можно сдавать листки.
Вот будет смешно, я тут в Украине, мы воюем с Рашкой, а я при этом – вольнослушатель МНУ.
Tags: math
|
06:09 pm
[Link] |
Про "венгерскую математику" Честно говоря, не понимаю, почему некоторые пуристы так взъелись на т.н. "венгерскую математику".
Одна из целей математического образования (хоть и не самая главная) это решение задач и получение от этого удовольствия. "Венгерская математика" для это цели подходит лучше всего.
Tags: math
|
05:27 pm
[Link] |
Математическая логика - темная сторона
Матлогика - отличный предмет, который, невзирая на замечания отдельных пуристов, все же является частью математики, а не т.н. "философской логики". Из матлогики выросла (в большей степени) база теоретической информатики (прежде всего, вычислимость), но у этого предмета есть темная сторона.
Математическая логика не рождает нового знания. Она "работает" с тем, что есть. Очередной раз подумал об этом, работая с этой книгой. В том числе, по этой причине Пуанкаре логику не любил и даже считался ее врагом. Так говорят, во всяком случае, когда стало известно об открытии Курта Геделя (теорема о неполноте), старик Пуанкаре заявил, что логика теперь уже не бесплодна, так как она рождает хотя бы противоречия. Откуда тогда брать новое знание? Вариант остается только один - строить догадки, гипотезы, которые затем проверять эксперементальным путем. Если других вариантов нет, то в таком случае, действительно, Арнольд был прав: математика оказывается частью физики, в которой эксперементы стоят дешево.
Tags: math
|
12:38 pm
[Link] |
Элементарнейшая книга по графам В продолжении вчерашнего поста о графах.
На днях наткнулся на совершенно школьную книгу по предмету, изданную еще в совке. Березина, Графы и их применение.
Уровень книги - элементарнейший. Интерес представляет, что она написана нормальным языком с грамотной последовательностью упражнений. У совковых авторов такое не часто встретишь.
Tags: math
|
04:27 pm
[Link] |
Теория графов и планы на ближайшее будущее
Бакалавриат закончил. В магистратуру пока не пошел. Нужно работать, а тут еще кацапское нашествие.
Да ни нет у нас в Украине нормальной математической магистратуры с уклоном в Theoretical computer science. Но знания можно добывать самому. Благо, ресурсов для этого предостаточно.
Достаточной пройти хоть этот вводный курс, чтобы понять, куда дальше двигаться.
Если что-то непонятно, то можно освежить знания тут.
В работе (программистом) приходится иметь дело с алгоритмами на графах, поэтому углубляюсь сейчас в эту тему.
На постсовке все дрочат на книгу Кристофидеса, которая по-своему хороша, но все же в ней мало "теории", о чем сам автор и признается во введении. Приходится читать что-то более "теоретическое" и местами немного школьное.
У меня в универе графы были в рамках курса "Дискретная математика". Уровень преподавания - "как везде".
Tags: math, tcs
|
04:07 pm
[Link] |
Хорошая книга по Calculus'у В последнее время основательно подсел на американские учебники по Calculus'у, хотя предмет именуемый "Математический анализ" мы проходили первые полтора года - 3 семестра. Особенно хочу отметить Thomas Calculus 13th edition.
В очередной раз убедился, что американцы все сделали правильно, разделив курсы по Calculus (1, 2, 3) и собственно матана, который у них обычно называется Real Analysis, в котором изучаются теоремы и их доказательства.
У нас же в СНГ все это по старой совковой традиции смешали в кучу, сделав основным предметом математического образования, который затем дополняется каким-то малопонятным набором "спецкурсов".
Вывод: изучайте Calculus по американским книгам, потом переходите на Mathematical Proofs, после на Real Analysis.
Tags: math
|
08:28 pm
[Link] |
Почему Арнольд считал математику частью физики? В. И. Арнольд писал: "Математика — часть физики. Физика — экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика — это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы." Два вопроса к знатокам.
Первый - почему, как вы думаете, математик Арнольд придерживался таких взглядов?
Второе - согласны ли вы с ним?
Знаю, что тут достаточно людей, которые могут дать содержательный ответ.
Tags: math, physics
|
07:12 pm
[Link] |
Почему Михаил Вербицкий против Calculus'a? В своей программе для матфака ВШЭ математик Вербицкий написал:
"Я не уверен в практической ценности подобных знаний (речь шла про программу мехмата МГУ - при. Авт.),хотя программа "калькулюса" в западных университетах(математические курсы, которые читаются для студентов, которые не собираются быть математиками, и впадают в кататонический ступор при виде икса в уравнении) в общих чертах соответствует этому идеалу. Но "калькулюс" есть универсально ненавистный предмет, вызывающий равное отвращение у студентов и у преподавателей. Поэтому обсуждать калькулюс противно и я не хочу". http://verbit.ru/Job/HSE/Curriculum/all.txt
Вопрос: чем М. Вербицкому не угодил Calculus?
Tags: math
|
01:04 pm
[Link] |
Лучший учебник по дискретной математике на английском В этом учебном году перешел на изучение математики исключительно по учебникам, книгам, пособиям, написанным на английском. Плюс, лекции в Youtube от американских университетов.
Пока что лучший учебник, который я в последнее время читал - Rosen Kenneth. Discrete Mathematics and Its Applications.
Однозначно рекомендую для тех, кто намерен в дальнейшем перейти к освоению тем из теоретической информатики или Theoretical computer science, которая по сути является математикой, хотя некоторые тут со мной не согласятся...
Tags: math, tcs
|
02:23 pm
[Link] |
Райгородский и комбинаторика В меня с осеннего семестра начинается курс дискретной математики: базовая комбинаторика и основы теории графов. Решил заранее подготовится.
Смотрю лекции по курсу "Простая комбинаторика" Андрея Райгородкого, размещенные на лектории МФТИ. Курс базовый излагается на элементарном уровне. У Райгородского есть более сложные курсы.
Вопрос к знающей публике: каков имидж профессора Райгородкого в среде российских математиков? Насколько хорошо по его лекциям можно изучить предмет? Особенно с учетом дальнейшего погружения в алгебраическую комбинаторику.
Tags: math
|
07:22 pm
[Link] |
Математика и языковой вопрос Меня в последнее время посещает мысль, что русский или украинский языки несовместимы с серьезной математикой.
Учить математику на этих языках - занятие муторное и местами бестолковое.
У нас сейчас идет предмет "Проективная геометрия". Нужно было освежить познания по линейной алгебре.
Хорошо пошло вот это https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra
И вот это. Естественно на английском.
После такого советские/украинские/российские издания в руки брать даже не хочется.
Кстати, книгу Сида Морриса "Топология без слез", как выяснилось, тоже лучше читать в оригинале. Русский перевод имеет свои изъяны, хотя нужно отдать должное переводчику: видно, что он старался.
Tags: math
|
11:01 am
[Link] |
Дифгем: как осилить и не облажаться? Дифференциальная геометрия – отличный предмет. Хорош тем, что сразу выявляет дыры в изучении анализа и линейной алгебры.
Хорошо, что есть книга Щербакова «Дифференциалы помогают геометрии», а то книги Погорелова и Кованцова как-то совсем не айс.
Мне вчера препод по дифгему говорит: на хрена тебе дифгем, если тебе интереса алгебра и топология? Иди, мол, шпарь Ван дер Вардена и будет тебе счастье.
Это все, что нужно знать про физмат факультеты провинциальных украинских вузов. Но оставим в стороне рассужедния как бы преподавателей как бы геометрии
Действительно, зачем мне дифгем? Наверно, потому что любой человек, называющий себя математиком, должен иметь представление по базовым направлениям: Алгебра, Топология, Анализ, Геометрия. Иначе он не математик, а мудак, как тот препод с моего факультета.
Tags: math
|
11:30 am
[Link] |
Топология без слез У нас на втором курсе есть предмет "Дифференциальная геометрия и топология". Причем, общая топология, а не дифференциальная.
Как можно было засунуть два РАЗНЫХ предмета в один курс - отдельный разговор.
Часть, посвященная дифгему, излагается неплохо, потому что лектор спец именно по этой теме. Есть книга Щербакова "Дифференциалы помогают геометрии". Проработав ее, можно хотя бы на базовом уровне представлять, что такое дифгем и с чем его едят.
Кстати, неплохие лекции по этому предмету киевского доктора физмат наук Сергея Максименко https://www.imath.kiev.ua/~maks/video/courses/diff_geom.php?lang=ru
С топологий немного хуже. Приходится наверстывать самому. Нормальных книг на русском/украинском немного. Хвалят книгу Виро, Нецветаева, но это задачник и теория там излагается суховато.
Здорово выручает книга Сидни Морриса "Топология без слез" http://www.topologywithouttears.net/
Дай Бог здоровья автору. После книги Роберта Столла "Множества. Логика" книга Морриса зашла на ура.
Tags: math
|
06:02 pm
[Link] |
Вопрос к знающей публике Теоретическая информатика (theoretical computer science (TCS), как это принято в англоговорящих странах) это математика или это все же информатика?
Tags: math, tcs
|
12:52 pm
[Link] |
Комплексный анализ Привет всем.
Что по комплексному анализу почитать? Какие книги для первого ознакомления с предметом подойдут?
Tags: math
|
03:43 pm
[Link] |
Соображения по поводу научных интересов Привет всем.
Давно не был на связи. Был занят учебой. Особенно пришлось напрячься на абстрактной алгебре и анализе. Математическая логика и теория алгоритмов на это фоне давались несколько проще. Ну, понятно, что матлогика на 1-2 курсах изучается с "наивной" точки зрения, но все же.
Дискретной математики у нас еще не было. Будет в следующем году. Но мне тут попалась на глаза книжка Бондаренко "Компьютерная дискретная математика". Занятное чтиво, нужно сказать. После ознакомления с ней и еще парой трудов по этому профилю, начал присматриваться к аспирантуре по специальности 01.01.08 "Математическая логика, дискретная математика и теория алгоритмов".
Судя по паспорту специальности, для ее изучения, в том числе, понадобятся сведения из Алгебры и Топологии. Как раз то, что мне интересно. Анализ у меня идет не так резво...
Tags: math
|
12:54 pm
[Link] |
Алгебра vs Анализ После ознакомления с базовыми понятиями абстрактной алгебры у меня возникло ощущение, что она легче воспринимается, нежели анализ.
Существенное уточнение: я за первый курс прошел дифференциальное и интегральное исчисление, в котором была куча-мала вычислительного балласта а-ля Демидович. Если сравнивать со всем этим, то Алгебра выглядит более привлекательным разделом математики.
Неужели и остальной Анализ такой же? :)
Tags: math
|
07:12 pm
[Link] |
Программирование как неизбежность? Изучать студенту-математику программирование на серьезном уровне или нет?
Если жить и далее в Украине, то работа программистом - это вариант. Особенно на фоне нищенских зарплат в остальных сферах "народного хозяйства".
Пригодится понимание математической логики, дискретной математики, алгоритмов.
Другое дело, что украинское айти - это гребанный аутсорс, в котором серьезная математика не нужна. И со временем, работая прогером, математик рискует утратить квалификацию.Знаю пару выпускниов математического ф-та. Один работает разработчиком на Java. Второй - системным администратором. Ребята признаются, что за несколько лет работы математические знания, добытые в универе, они растеряли. Меня такой вариант не устраивает вообще.
Или выбрать нечто среднее: некоторое время поработать программистом, а потом свалить в аспирантуру в ЕС или в США? ЕС предпочтительней.
Tags: math, programming
|
08:51 pm
[Link] |
Атья доказал или не доказал Пишут, что Майкл Атья доказал Гипотезу Римана. Точнее, он так говорит.
И это правда? Кто в курсе?
Он заявил об этом на форуме в Гейдельберге. Если я правильно понял, там собрались лауреаты Филдса, Абеля, Тьюринга и прочие уважаемые и заслуженные люди.
Tags: math
|
06:59 pm
[Link] |
Открытое образование. Теория групп

Записался на курс Николая Вавилова. Там указаны еще преподаватели. Но пока видел только его лекции. Введение в Теорию групп на портале Открытое образование.
Конечно, лекции Вавилова на Лекториуме гарантированно лучше и содержателей, но тут все сжато и лаконично. Требует активности читателя. Если параллельно заглядывать в книгу Шеня и Верещагина "Начало теории множеств", то вообще красота.
Лично мне нравится. Рекомендую.
Веду сжатый конспект на листах А-4. Потом определю их в свою толстую тетрадь с конспектами по Высшей алгебре.
Еще бы хороший задачник найти по алгебре. Говорят Фаддеев неплохой.
Tags: math
|
06:18 pm
[Link] |
Приложения алгебраической геометрии и топологии Ранее полагал, что алгебраическая геометрия представляет собой эталонный образец pure math.
Сегодня на Quora вычитал, что у нее и также у топологии имеются приложения. В том числе в финансовой сфере и в анализе данных.
Интересно.
В очередной раз убеждаюсь, что разделение на "чистую" математику и "прикладную" вообще не имеет смысла. Есть просто математика.
Tags: math
|
09:32 pm
[Link] |
Как читать математическую литературу? Из своего опыта могу сказать, что читать нужно неспешно. 20-40 минут на страницу в зависимости от сложности.
И самое главное - под каждую книгу нужно вести конспект. Раньше читал, как школьные учебники - по диагонали.
Теперь понял, что такой вариант не подходит. Нужно записывать.
Tags: math
|
07:58 pm
[Link] |
Математические программы Вербицкого Сегодня общались с wieiner_ по поводу книг по математическому анализу для начинающих. Он упомянул математическую программу Миши Вербицкого.
Она подходит матшкольникам. Я учился в обычной школе. Сейчас на втором курсе математического факультета одного из провинциальных вузов. Программа у нас тут откровенно совковая (в программе присутствует такой предмет как "аналитическая геометрия", что символизирует), поэтому начал присматриваться к вышеуказанной программе Миши.( Read more... )
Tags: math
|
06:10 pm
[Link] |
Как я представляю Математику Что такое Математика?
Серьезная наука, а не то, что преподают в обычной школе. И точно не "высшая математика", которая не наука, а какой-то урод из нескольких кусков, преподаваемый в некоторых технических шарагах стран СНГ.
Математику можно представить как три стержня - Алгебра, Анализ, Топология. Между собой они "склеены" Теорией чисел. При этом стержни "обмотаны" двухцветной лентой. Перый "цвет" - Математическая логика; второй - Теория множеств.
Как-то так получается.
Для чего все это? Если хочешь заниматься Математикой, нужно понимать хотя бы в общих чертах, что она и себя представляет.
Tags: math
|
07:03 pm
[Link] |
Аналитическая геометрия: убрать нельзя оставить? Читаю учебное пособие авторов Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. - Линейная алгебра и многомерная геометрия. Как указано в предисловии, авторы задумали сей труд как учебник по объединенному курсу "линейки" и "ан. геометрии". На втором курсе начался предмет "Алгебра и теория чисел".
Решил немного освежить познания за первый курс по алгебре. Сейчас учебники даются проще, нежели на первом курсе, когда ты только поступил и знаешь (пусть и на хорошем уровне) только так называемую "школьную математику". Так вот, книга Ефимова-Розендорна натолкнула на некоторые размышления.
Дано. У нас в универе на первом курсе математиков грузят "аналитической геометрией". В остальных вузах тоже самое: программа по 111 специальности "Математика", 113 специальности "Прикладная математика". В технических вузах оба предмета преподаются в одном флаконе.
Начав читать Ефимова-Розендорна, уже понимаешь, что предмет «аналитическая геометрия» - лишний. Его давно пора упразднить, а соответствующие темы преподавать в курсе линейной алгебры.
Tags: math
|
07:19 pm
[Link] |
Лучшие книги по школьной алгебре Полагаю, что лучшей книгой по так называемой «элементарной» алгебре, которую мне доводилось держать в руках, можно назвать книгу Туманова С. И. «Элементарная алгебра». Издавалась еще при СССР. Переизданий, вроде, не было.
На второе место поставлю книгу Гусева В.А., Мордковича А.Г. «Математика: Справочные материалы». Первое издание вышло еще при совке. В моей домашней библиотеке она есть. В ней представлен тот математический минимум, которым должен обладать выпускник средней школы.
Если Туманов затрагивает часть университетской программы, то книгу Гусева-Мордковича ограничивается т.н. «алгеброй и началом анализа», а также школьным курсом геометрии.
Current Mood: tired Tags: math
|
01:08 pm
[Link] |
Компьютерные науки - это математика? Привет.
Интересует ответ на вопрос:
Имеются ли основания полагать, что компьютерные науки (в Европе, как правило, используется термин "Информатика") являются лишь ветвью прикладной математики?
Вопрос дискуссионный. Точного ответа до сих пор нет. Поэтому интересует мнение участников сообщества.
Tags: computer science, math
|
05:15 pm
[Link] |
Математическое образование в Украине У нас в Киеве вообще нет аналога НМУ.
Хреново.
Есть мех-мат Киевского университета (специальность 111 Математика, есть еще и Статистика) и несколько технических вузов, где можно получить образование по специальности 113 Прикладная математика. На дневном или на заочке.
Меня интересует чистая математика, поэтому на 113-ю специальность я смотрю как на не очень понятную для меня вещь. ИМХО, на "прикладной математике" не может вырасти настоящий математик. Возможно, я могу ошибаться.
В любом случае, в Украине НЕТ места, где бы можно было получить качественное мат. образование, хоть на дневной форме, хоть на вечерней.
Ну, если выбирать из всего вышеперечисленного, то придется идти в магистратуру на мех-мат КНУ, но там профиль программы по Математике - мат. статистика и теор. вер. А меня интересует Алгебра, Теория чисел, Алгебраическая топология и Алгебраическая геометрия.
Придется доучивать все самостоятельно. В том числе, используя литературу на инглише.
Current Mood: uncomfortable Tags: math
|
08:24 pm
[Link] |
Вавилов - Высшая алгебра. Кольца Третья лекция в курсе Высшая алгебра.
Лектор - профессор Н. Вавилов.
Особенно заинтересовало единичное кольцо, в котором есть один элемент - ноль. При этом получается, что 0 = 1.
Отлично! Получается так: смотришь в пустой стакан, а там есть ОДНО нихрена!
Вот такое получилось маленькое математическое "открытие".
Tags: math
|
12:41 pm
[Link] |
Книги: Линейная алгебра и аналитическая геометрия Нашел пару интересных книжек, написанных одним коллективом авторов. Литературы по линейке и аналит. геометрии достаточно, но проблема зачастую в том, что материал излагается так, как будто студент УЖЕ знает предмет.
Вообще простых учебников по математике (имеется в виду разделы математики, преподаваемые в вузах) НЕТ, но есть те, в которых относительно неплохо все разжевано.
Итак, по указанным предметам могу посоветовать учебники: Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах.
Tags: books, math
|
05:55 pm
[Link] |
Линейная алгебра. Лекция на физфаке После просмотра таких лекций, не покидает ощущение, что физиками математику излагают более ясно, нежели математикам.
По ссылке лекция Александра Шишкина. Предмет - линейная алгебра.
Tags: math
|
02:40 pm
[Link] |
Высшая алгебра. Курс лекций профессора Вавилова Курс лекций по Высшей алгебре профессора Николая Вавилова из Питера. Более сотни «полнометражных» лекций в медиатеке Лекториума. https://www.lektorium.tv/course/26552
ИМХО, все начинающие математики должны такой курс прослушать.
Первая лекция - вводная.
https://www.lektorium.tv/lecture/26550
Вообще, участники проекта Лекториум делали и делают большую работу: выкладывают в открытый доступ тонны полезных материалов, касающихся математики, физики, компьютерных наук.
Tags: math
|
|