neklyueva: Арифметика для взрослых

как сглючило

ppkk
2009-11-06 12:02 (ссылка)

a — этот простой корень.

f(11)-f(a)=f(11)=(11-a)(11+a)+p(11-a)=(11-a)*(11+a+p).

Ясно, что либо 11-a=+-1, a=10 или 12 — не подходит, либо 11+a+p=+-1. В этих случаях сложнее, если не вспомнить, что простые числа натуральные по определению.
1) 11+a+p=-1, a-11 — простое и другой чётности, чем a. Значит a=13,f(11)=2
2) 11+a+p=+1, 11-a — простое и другой чётности, чем a. Не подходит.

Если a=13,f(11)=2, то f(11)=(11-a)(11-b)=-2*(11-b), то b=12.

x^2-25x+156=0 — уравнение, сходится.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

	Re: как сглючило neklyueva 2009-11-06 14:36 (ссылка)
	Ну да, ну да. Это тоже из ЕГЭ. Я, кстати, не уверена, что дети помнят, что простые числа это только натуральные. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: как сглючило

ppkk
2009-11-06 15:03 (ссылка)

Это важное и полезное (хотя больше для диффуров) свойство многочленов, что разность значений делится на разность аргументов.

Оно простое достаточно, на него натаскивавают на алгебре по идее.

Но для ЕГЭ это странновато, особенно с учётом предыдущих примеров тоже на делимость, но не столь навороченных.

Ненатуральные числа считать простыми — пижонство, это вряд ли проблема. Знаки забудут рассмотреть и без этого.

Может быть это предвестники грядущего отказа от профанации "высшей математики" (о которой говорил Фурсенко)?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: как сглючило neklyueva 2009-11-06 15:08 (ссылка)
	Это попытка скрестить бульдога с носорогом, которая в связи с приданием особого статуса МГУ и СПбГУ потеряла актуальность. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: как сглючило ppkk 2009-11-06 15:12 (ссылка)
	Согласен. (Ответить) (Уровень выше)

	Re: как сглючило ppkk 2009-11-06 18:09 (ссылка)
	Это третья часть, гда полностью решения надо писать? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: как сглючило neklyueva 2009-11-06 18:28 (ссылка)
	Да. Причем эта категория задач позиционируется как самая сложная. (Ответить) (Уровень выше)

	Re: как сглючило aspirantus 2009-11-06 18:00 (ссылка)
	так в тесте наверно варианты написаны. подставил и готово. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: как сглючило ppkk 2009-11-06 18:09 (ссылка)
	Предположу, что это третья часть, где полное решение писать. Сейчас прямо спрошу. (Ответить) (Уровень выше)

	Re: как сглючило ppkk 2009-11-06 18:36 (ссылка)
	neklyueva пишет, что из последней части. До этого приводились ещё какие-то специфические задачи на делимость: видать, кто-то там любит школьного уровня теорию чисел. (Ответить) (Уровень выше)