| |||
|
|
(не)финслерова геометрия парусного судоходства Хорошо известно, как суда (или виндсерферы) могут ходить против ветра. Понятно, что двигаться в направлении, противоположном направлению ветра, нельзя. Моряки говорят, что двигаться можно, если угол с направлением ветра больше 40 градусов. поэтому если нам нужно двигаться в стороны, которая лежит этом недоступном конусе, то нужно делать зигзаги. Это то как они реально и двигаются: https://www.youtube.com/watch?v=5DpsiSi Как плыть против ветра: Тут розовая штука это парус, красный пунктир это киль, голубые стрелки это ветер. Для удобства давайте считать что киль такой большой, а вода такая плотная, что он так сопротивляется движению в пермендикулярном себе направлении, что его вообще сдвинуть нельзя. То есть киль практически как рельса работает. тут есть тонкость, что надо выбрать физическую модель. Настоящие суда используют то, что паруса выгнутые и у них есть лифт за счет закона Бернулли. Но даже в простейшем случае, когда у нас плоский парус и мы рассматриваем ветер как упругие шары, которые отскакивают по закону сохранения импульса, уже в этом случае получается плыть против ветра. Забавно что уже Ньютон рассчитал лифт для крыла из такой модели (то есть только из своих законов), это одна из incorrect lift theories: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airpl ответ получается в два раза меньше, чем по закону Бернулли. Так откуда берется этот конус в 40 градусов, про который говорят моряки? На самом деле в простейшей модели двигаться можно в любом направлении (кроме прямо против ветра): вектор скорости судна будет направлен вдоль киля и равен (с точностью до умножения на какие-то константы) v*sin(S)*cos(K) S -- угол между парусом и направлением ветра, v -- скорость ветра K -- угол между килем и парусом. Мы считаем что S и K независимые параметры, то есть мы можем разворачивать судно на месте. В принципе так оно почти и есть на практике, просто надо будет добавить либо руль, либо еще один парус. Если мы хотим двигаться в направлении, близком к против ветра, то скорость будет почти 0. Единственное что отсюда не следует, как можно двигаться быстрее ветра (что постоянно используется на практике: https://www.theguardian.com/sport/2 https://en.wikipedia.org/wiki/Forces_on Но все равно получается занятная метрика (если определить ее как длина самого быстрого пути), которая похожа на финслерову, но не финслерова, так как в направлении близкие к направлению против ветра (40-градусный конус мореходов) зигзагообразные траектории выгоднее. Называется оверштаг: https://en.wikipedia.org/wiki/Tacki |
||||||||||||||