(Добавить комментарий)

	birdwatcher@lj 2006-01-11 12:59 (ссылка)
	Я люблю фокус как надеть пальто, стоя лицом к тому, кто вам его подает: надо перекрестить руки, просовывая их в рукава, а потом распрямить. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 13:06 (ссылка)
	Не могу в уме представить, как оно на спину переместится. Надо будет попробовать :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 13:14 (ссылка)
	Я тоже не сразу сумел. Но действительно, получается. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 13:18 (ссылка)
	Получается представить, или получилось надеть при эксперименте? ;-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

p_govorun@lj 2006-01-11 13:24 (ссылка)

Получилось представить. Потом увидел ваш пост, засомневался, и проделал эксперимент. На самом деле, тут главное -- отвлечься от прочих свойств пальто (и кавалера :-) ) и мыслить топологически. Есть только два топологически различных способа надеть пальто: каждую руку в свой рука или наоборот. (Ещё можно надевать наизнанку, но тут явно не оно). Так что, чтобы выбрать другой способ, достаточно скрестить руки. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 13:42 (ссылка)
	Попробовала -- и правда получается! (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	orie@lj 2006-01-11 15:53 (ссылка)
	на самом деле его нужно ещё назад перекинуть, а то оно повиснет спиной к Вашей груди. в процессе перекидывания из карманов может вывалиться мелочь. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 15:58 (ссылка)
	Не надо, попробуйте. Надо просто перенести руку через голову. Пальто надевается примерно так же, как человек надевает его в одиночку. (Роль кавалера в данном случае -- удивлённо-восторженно смотреть на это :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	orie@lj 2006-01-11 17:29 (ссылка)
	я пробовала, но без кавалера. наверное, поэтому и не получилось ;-) у меня с детства есть привычка снятые свитера и футболки не выворачивать, ибо лень, а надевать их, вывернутые, повернув воротом вниз и выворачивая в процессе надевания. многих действительно шокирует. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-11 17:41 (ссылка)
	У меня тоже, но удивился на моей памяти только один человек. А одевать куртку со скрещенными руками, похоже, даже удобнее... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 17:53 (ссылка)
	Интересная тема, оказывается -- топология одежды :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-11 18:11 (ссылка)
	Не то слово. Тут вот все та же самая nasse@lj думала, постить ли алгоритм переодевания нерасстегиваемого лифчика (топологически эквивалентного футболке) не снимая собственно футболки, надетой поверх. Решила не постить. А еще можно закрытый купальник через футболку и шорты... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 18:18 (ссылка)
	Это уже по другой теме этого треда -- как шокировать кавалера :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-11 19:58 (ссылка)
	Кавалеров, которых это шокирует, она предпочитает отфайрволивать... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 20:12 (ссылка)
	Правильно. Кавалер должен понимать топологию. :-) (Ответить) (Уровень выше)

	marina_p@lj 2006-01-12 00:33 (ссылка)
	Постить-постить. Секретными знаниями надо делиться с народом! (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-12 03:35 (ссылка)
	У тебя-то с этим какие могут быть проблемы!? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-12 03:41 (ссылка)
	Надо же, какое впечатление я произвожу. Во-первых, "народ" -- это не только я, и вообще топологические знания надо популяризировать (а то во всяких гарднерах пишут, как рубашку надевать не снимая пиджака, а о женщинах никто и не подумает. Еще удивляются потом, что женщин-математиков меньше, чем мужчин). Во-вторых, я просто не пробовала. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

besm6@lj 2006-01-12 06:01 (ссылка)

во всяких гарднерах пишут, как рубашку надевать не снимая пиджака А там не пишут, где дают рубашки, которым хватает на это растяжимости? Или вынимать руки из рукавов пиджака у гарднеров допустимо? Оные лифчики и купальники характерны тем, что им растяжимости как раз хватает. Получается действительно топологическая конструкция, о метрике можно почти не думать. С лифчиком совсем просто - он надевается с головы, запихивается внутрь футболки через ворот, дальше по очереди для каждого бока нижняя боковая перекладина вытаскивается через рукав, оттягивается, в нее снизу пропускается рука, перекладине дают убраться на место. С купальником хитрее. Сначала забываем про лямки, и помним только, что это трусы (соответственно, с мужскими плавками то же самое). Надеваем с одной ноги, пропихиваем в шорты через эту штанину так, чтобы получить правильную ориентацию (в теории все равно, а на практике лучше спереди, особенно купальник), вытаскиваем через другую то, что вытаскивается (для трусов это будет правая перекладина, у купальника тоже можно ограничиться ею, только она у него будет скорее правой задней), оттягиваем, вставляем вторую ногу (естественным образом, т.е. сверху/сзади в зависимости от того, как держится вытащенная петля), запихиваем вытащенное обратно. С плавками все, у купальника вспоминаем про верхнюю половину. Вытаскиваем лямку через рукав, оттягиваем, продеваем руку (теперь сзади, а не снизу - лифчик у нас был сверху, а купальник спереди), отпускаем. Возможно, требуется некоторая тренировка, чтобы в процессе не засвечивать неприличные части тела (ради чего, собственно, вся топология). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-12 06:22 (ссылка)
	"А там не пишут, где дают рубашки, которым хватает на это растяжимости?" Да я не помню уже, в детстве читала. Может, там и не рубашка была, но что тогда? Описывались какие-то публичные фокусы, кажется. Галстук вроде бы нет проблем надеть при застегнутом пиджаке :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-12 08:48 (ссылка)
	Подтяжки :-) (Ответить) (Уровень выше)

	besm6@lj 2006-01-12 06:04 (ссылка)
	Да. В случае с водолазкой растяжимости, скорее всего, хватит, только геморройно очень. В случае с брюками - может не хватить. С бриджами, скорее всего, хватит. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 06:38 (ссылка)
	Настоящий тополог должен носить эластичную одежду :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-12 06:45 (ссылка)
	И в качестве шнурков использовать резинки. (Ответить) (Уровень выше)

	besm6@lj 2006-01-12 08:52 (ссылка)
	У неидеальной одежды растяжимость также не идеальна. Замечание было про то, что можно купить в ближайшей шмоточной лавке. На самом деле запас достаточно приличный. Проблемы "моржей" и зимних водников, которым надо в гидру влезать - вопрос отдельных теорем... (Ответить) (Уровень выше)

	:) nasse@lj 2006-01-12 18:19 (ссылка)
	Задача для женщины-математика. Про топологию одежды. Даме, одетой в вечернее платье (топология футболки) связали руки (для простоты - спереди, небольно). Дама обнаруживает, что платье одето наизнанку. Требуется либо рассказать, как дама, не развязывая рук, может вывернуть платье в правильную сторону, либо доказать, что это невозможно. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) p_govorun@lj 2006-01-12 18:59 (ссылка)
	Хорошая задача. Пока что идея такая: дама (будучи топологом) втягивает голову в плечи а ноги в... тоже в плечи и превращается в кольцо ("У каждой женщины должна быть змея"). Дальше платье выворачивается, начиная с одного из рукавов, прямо на этом кольце. А вот как быть даме, которая не пролазит в рукав своего платья -- сейчас подумаю. (Ответить) (Уровень выше)

Re: :) p_govorun@lj 2006-01-12 19:26 (ссылка)

Решил. 0. Попросить посторонних отвернуться :-) 1. Снять платье, оно повиснет на связанных руках. 2. Вывернуть левый рукав (он на правой руке, потому что платье наизнанку) и передвинуть его на его законное место, на левую руку. Всё остальное платье соберётся на левом плече. 3. Вывернуть всё остальное платье. При этом оно должно пройти поверх левого рукава, тогда правый рукав займёт своё место. 4. Надеть платье. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) p_govorun@lj 2006-01-12 19:27 (ссылка)
	Моё решение заскринено, отскриню завтра. (Ответить) (Уровень выше)

	Re: :) besm6@lj 2006-01-13 07:33 (ссылка)
	Мораль. Зачем топологу девушка? Для опытов. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) nasse@lj 2006-01-13 08:57 (ссылка)
	Особенно, если заклеить ей дырку мёбиусом... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) p_govorun@lj 2006-01-13 09:00 (ссылка)
	Страшные люди -- топологи :-) (Ответить) (Уровень выше)

	Re: :) besm6@lj 2006-01-13 09:32 (ссылка)
	Которую из? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Комментарий удалён)

	Re: :) p_govorun@lj 2006-01-13 09:37 (ссылка)
	Физики -- не такие страшные. Они всё-таки понимают, что есть физические ограничения. А у топологов полёт фантазии неограничен :-) (Ответить) (Уровень выше)

	Re: :) nasse@lj 2006-01-13 09:36 (ссылка)
	Ту, которая отличает ее от топобъектов противоположного пола. Подозреваю, что секс станет гораздо увлекательнее... (Ответить) (Уровень выше)

Re: :) marina_p@lj 2006-01-13 03:26 (ссылка)

Дама со связанными руками гомеоморфна бублику (если отвлечься от всяких тонкостей типа топологии внутренностей), платье -- цилиндру с двумя доп.дырками, надетому на бублик. Цилиндр на бублике выворачивается элементарно, даже доп.дырки не нужны. Так что при хорошо растягиваемом платье и хорошо гнущейся даме (гуттаперчевой :) все должно получиться. Что надо делать даме? Просунуть в один из рукавов голову, затем просунуть туда же ноги и остальное туловище. После этого все платье повиснет на второй руке. Останется его вывернуть и затем надеть в обратном порядке. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) marina_p@lj 2006-01-13 03:30 (ссылка)
	При этом, если исходно платье было надето только наизнанку, а не задом наперед, то после выворачивания ориентация платья останется правильной. (Ответить) (Уровень выше)

	Re: :) p_govorun@lj 2006-01-13 05:34 (ссылка)
	Я отскринил первый из своих вчерашних постингов: у меня была та же идея. Но она всё-таки не только тополог, но и дама, ей голову в рукав совать неприлично. Есть более реальный способ. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :) marina_p@lj 2006-01-13 05:46 (ссылка)

На самом деле не голову совать в рукав, а наоборот, рукав натягивать на голову. А для второго пункта придется подтягивать коленки к подбородку. О приличиях при таком способе переодевания говорить вообще как-то странно -- стоит посмотреть, что получится в середине процесса :-) И вообще -- вначале руки связывают, а потом требуют соблюдения приличий! А "более реальный способ" -- это, видимо, аналог выворачивания тора наизнанку через дырочку? То есть "снять" платье через голову, при этом оно повиснет на связанных руках. Вывернуть платье аналогично моему первому варианту, затем надеть в обратном порядке. Такой вариант действительно удобнее, кроме варианта, когда нижняя часть платья очень узкая (то есть снять его можно только через ноги), а рукава, наоборот, очень широкие. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) p_govorun@lj 2006-01-13 06:01 (ссылка)
	Нет, будь платьё тороидальным, дама после его выворачивания оказалась бы снаружи платья. Кажется, мы всё-таки не этого добиваемся :-) А на связанных руках платье действительно можно вывернуть, но это не так просто, если голова в рукав не лезет. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) marina_p@lj 2006-01-13 06:23 (ссылка)
	Я имела в виду "аналог" -- что выворачивается через дырочку сбоку. Но платье-то не тор с дыркой, а цилиндр с дыркой. Следующая вариация -- связана нога с рукой. Или каждая рука со своей ногой -- получится крендель с двумя ручками :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) p_govorun@lj 2006-01-13 06:45 (ссылка)
	В общем, я отскринил своё решение. Если я правильно понял, вы имели в виду то же самое. А делать из дамы крендель -- это извращение :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) marina_p@lj 2006-01-13 07:54 (ссылка)
	Ну можно и на мужчину платье надеть. Топологии это без разницы. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: :) p_govorun@lj 2006-01-13 08:01 (ссылка)
	Тоже извращение. Топологии без разницы, но люди не поймут :-) (Ответить) (Уровень выше)

	levgem@lj 2007-10-17 06:17 (ссылка)
	так это легко делается. Сам так помогал снимать. (Ответить) (Уровень выше)

	levgem@lj 2007-10-17 06:17 (ссылка)
	мне всегда было непонятно: зачем выворачивать, когда можно снять ничего не выворачивая =) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2007-10-17 06:32 (ссылка)
	Топологам всё интересно :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	levgem@lj 2007-10-17 06:46 (ссылка)
	Поймать мышку и проверить её на гомеоморфность тору. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2007-10-17 06:49 (ссылка)
	Нет, на мышах пускай биологи экспериментируют. А нам и одежды хватит. (Ответить) (Уровень выше)

	p_govorun@lj 2006-01-11 13:06 (ссылка)
	Красивый способ ошарашить кавалера! Не каждая дама решится. (Ответить) (Уровень выше)

marina_p@lj 2006-01-11 13:05 (ссылка)

Вот еще какие проблемы бывают: Я всякий раз когда вхожу в трамвай думаю, что надо выходить из той же двери, чтоб петля моих следов была стягиваемой. Доктор, это нормально? А макароны можно вначале продавливать через круглые дырки, а потом проволокой проделывать в них узкие дырочки! Еще известны крендели. А бутылка Клейна почему-то известна широкой публике гораздо больше, чем проективная плоскость (вернее, вторая практически неизвестна) -- наверняка причина в названии. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 13:11 (ссылка)
	Где-то я слышал, что стягиваемая петля следов -- свойство чёрта: он не может покинуть комнату не там, где вошёл. С макаронами такое не пройдёт: настоящие макароны бесконечны. А бутылка Клейна хотя и известна, но большинство не понимает идеи, и считает её просто ещё одной разновидностью бутылки. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 13:14 (ссылка)
	"настоящие макароны бесконечны" Это сильно! Боюсь представить себе настоящие блины... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 13:17 (ссылка)
	Да, настоящие блины -- это куда серьёзнее. Где бы раздобыть бесконечную сковородку... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Сковородка Римана kapahel@lj 2006-01-11 13:37 (ссылка)
	Перед приготовлением компактифицировать! (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Сковородка Римана p_govorun@lj 2006-01-11 13:42 (ссылка)
	:-) В прошлом году на Масленницу в Москве испекли самый большой в мире блин на чём-то типа конвеера. Но он был хотя и длинный, но по ширине ограничен. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Сковородка Римана ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 13:59 (ссылка)
	Гы, его не свернули случайно в лист Мёбиуса, чтобы испечь с обеих сторон? То есть, наоборот, с одной стороны? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Сковородка Римана p_govorun@lj 2006-01-11 14:02 (ссылка)
	Нет, они, похоже, не сильны в топологии :-) Но вы мне напомнили: лента Мёбиуса действительно используется в матричных принтерах. Сейчас в основной пост впишу. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Сковородка Римана ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 14:26 (ссылка)

There have been technical applications; giant Möbius strips have been used as conveyor belts that last longer because the entire surface area of the belt gets the same amount of wear, and as continuous-loop recording tapes (to double the playing time). Möbius strips are common in the manufacture of fabric computer printer and typewriter ribbons, it allows the ribbon to be twice as wide as the printhead yet both half-edges are used evenly. In «A. Botts and the Möbius Strip», a short story by William Hazlett Upson first published in 1945 in the Saturday Evening Post, the protagonist secretly restitches a conveyor belt to form a Möbius strip to frustrate a superior's attempt to «paint the outside, but not the inside» of the belt as a safety measure. A device called a Möbius resistor is an electronic circuit element which has the property of cancelling its own inductive reactance. Nikola Tesla patented similar technology in the early 1900s, US#512,340 «Coil for Electro Magnets» was intended for use with his system of global transmission of electricity without wires. (из википедии) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: Сковородка Римана p_govorun@lj 2006-01-11 14:35 (ссылка)
	Интересно. Мне особенно про покраску конвеера понравилось :-) (Ответить) (Уровень выше)

	besm6@lj 2006-01-11 17:50 (ссылка)
	Сферической достаточно. Концов не найти. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 18:01 (ссылка)
	А вот тут будет другая топологическая проблема. Как достать такую сковородку из блина? (Или блин из неё, смотря какая сторона у неё рабочая). (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-11 18:13 (ссылка)
	Посредством съедания блина. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 18:20 (ссылка)
	Прямо с горячей сковородки? Трудно. А если сковородка снаружи, а блин внутри? Придётся внутрь сковородки лезть, причём заранее. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-11 19:57 (ссылка)
	Прямо с горячей сковородки? Трудно. Чешские топологи Нож и Вилка давно решили эту проблему... Придётся внутрь сковородки лезть, причём заранее. А в чем проблема? Если сковородка достаточно большая? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 20:14 (ссылка)
	А в чем проблема? Жарко там. Впрочем, ради хорошего блина можно и потерпеть. (Ответить) (Уровень выше)

	nasse@lj 2006-01-12 06:20 (ссылка)
	Можно взять звезду, распылить в пространстве тесто... Вопрос в том, как переворачивать. А можно распылить тесто в форме клейна, а звезду протащить через... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 06:34 (ссылка)
	Блины в виде доменных стенок? Это здорово. А вот бутылка Клейна не годится: у хорошего повара блины не самопересекаются. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

nasse@lj 2006-01-12 08:56 (ссылка)

А разве кто-нибудь говорил про модель бутылки Клейна? Имелась ввиду настоящая, четырехмерная... (Да, не могу сообразить, можно ли в четырехмерке перевернуть <=> вывернуть на изнанку трехмерный сферический блин, чтобы трехмерная звезда осталась внутри...) Кстати, надо все-таки написать баечку о том, как мы с besm6@ljпытались представить себе бутылку Клейна... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 09:24 (ссылка)
	Я не ожидал, что чтобы съесть этот блин, надо вылазить в четвёртое измерение. А про бутылку Клейна напишите, это наверно будет интересно. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	nasse@lj 2006-01-12 10:07 (ссылка)
	Чтобы съесть, вылазить не надо. Главное - не пытаться заглатывать его сразу: по кусочкам он замечательно втянется в трехмерку. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 10:17 (ссылка)
	А besm6@lj говорит, что у вас принято глотать разом. :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	nasse@lj 2006-01-12 10:38 (ссылка)
	Множества можно глотать и разом. А блины надо есть вдумчиво - с вареньем, сметаной, красной рыбкой и другими вкусностями... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 10:49 (ссылка)
	Я понял! Если еда неупорядочена, то это и не еда толком, её можно и разом заглотить. А упорядоченная еда -- это еда правильная. Аксиома выбора говорит нам, что любую еду можно упорядочить, главное -- делать правильный выбор. (Ответить) (Уровень выше)

marina_p@lj 2006-01-12 06:59 (ссылка)

Компактифицировать не обязательно одноточечно. можно так, что получится самый обычный круглый блин. А вот еще интересно: для любого узла есть такой блин, край которого завязан именно таким узлом. То же самое для зацепления (это несколько непересекающихся узлов, например, две окружности, сцепленные друг с другом) -- существет блин, край которого -- данное зацеплений. Блины, естественно, несамопересекающиеся и не распадающиеся на несколько кусков. Топология умеет много гитик! (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 07:05 (ссылка)
	Это круассаны какие-то получаются. В общем, крупные пекарни должны открывать исследовательские лаборатории по топологии. Чтобы не отстать от прогресса. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-12 07:07 (ссылка)
	Боюсь, тогда они начнут печь резиновые блины... Пусть уж лучше без топологии, по старинке, круглые... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 07:13 (ссылка)
	Пожалуй, да. А то ведь неизвестно, не вредны ли топологически модифицированные продукты. Вдруг в них есть какие-нибудь топологические инварианты, которые накапливаются в организме? Тогда, если их много съесть, внутри всё в узлы завяжется. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	nasse@lj 2006-01-12 12:55 (ссылка)
	При наличии топологических аномалий в организме левозакрученные молекулы будут самопроизвольно переходить в правозакрученные, которые не усваиваются... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 13:18 (ссылка)
	Да. Так что вы лучше не суйте блины в четвёртое измерение. Вдруг их вытащат неаккуратно, и что-нибудь там перевернётся. (Ответить) (Уровень выше)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 14:20 (ссылка)
	настоящие макароны бесконечны Самые настоящие, фирменные, макароны представляют собой длинные прямые. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 14:23 (ссылка)
	Да. А всякие халтурщики кое-как соблюдают топологию, но о метрике понятия не имеют. (Ответить) (Уровень выше)

	marina_p@lj 2006-01-11 14:51 (ссылка)
	В топологии есть такой объект -- длинная прямая Александрова... (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 14:54 (ссылка)
	Не знал про такое. А что это? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 15:09 (ссылка)
	длинная прямая Александрова — ω1 × [0, 1), прямое произведение первого несчетного кардинала на полуоткрытый интервал, топология наводится лексикографическим порядком. (И зачем я это знаю, интересно?) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 15:10 (ссылка)
	Ординала, а не кардинала, раз уж речь об лексикографическом порядке :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 15:20 (ссылка)
	Тьфу, ординала, конечно. (Ответить) (Уровень выше)

	p_govorun@lj 2006-01-11 15:20 (ссылка)
	Спасибо. Теперь и я это зачем-то знаю :-) (Ответить) (Уровень выше)

marina_p@lj 2006-01-11 15:10 (ссылка)

Пусть есть два полуинтервала. Мы можем их склеить, приставив открытый конец одного к закрытому концу другого. Теперь пусть у нас есть много таких полуинтервалов, пронумерованных последовательно ("много" = первый несчетный ординал). Мы их склеиваем подряд, один за другим, в том порядке, в котором они пронумерованы. Получается длинная полупрямая. Если склеить две таких полупрямых -- нашу и симметричную ей (то есть растущую в противоположную сторону), то получится длинная прямая. Эта штука интересна тем, что она является топологическим одномерным многообразием (то есть окрестность любой ее точки топологически -- открытый интервал), и даже гладким. И при этом не обладает счетной базой окрестностей, и даже не обладает счетным всюду плотным множеством. Используется, например, для демонстрации того, как плохо жить без счетной базы -- поэтому на многообразия обычно накладывают доп.условие счетности этой самой базы. С этим условием одномерных многообразий всего два -- обычная прямая и окружность. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 15:18 (ссылка)
	Спасибо. Такую макаронину можно на куски поломать и в суп. Из одной макаронины выйдет трансфинитная уйма супа. :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 15:20 (ссылка)
	Вот что значит здравый смысл! А математикам такое и в голову не приходило. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 15:26 (ссылка)
	Я теперь сижу, и пытаюсь понять математический смысл выражения "трансфинитная уйма" :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 15:30 (ссылка)
	Слово "трансфинитный" используется вроде бы для перехода от конечного к бесконечному. Так что тут лучше сказать -- "столько макаронинок, что и не пересчитать!" (и ни в сказке сказать, ни пером описать) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 15:37 (ссылка)
	Тут главное -- не путать ординалы и кардиналы :-) Суп неупорядочен, поэтому его ординалами мерить нельзя. (Зато я сейчас понял, что значит выражение "вагон и маленькая тележка". Это ω0+1 :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 15:41 (ссылка)
	Но если мы верим в аксиому выбора, то можно и посчитать, только счетных ординалов не хватит. Есть еще такая замечательная вещь -- сюрреальные числа. Вы не слышали про них? Когда-то давно (когда я в школе училась) в "Кванте" про них была статья, меня очень впечатлило. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

p_govorun@lj 2006-01-11 15:50 (ссылка)

С аксиомой выбора всегда такие проблемы. Не удивительно, что она позволяет перенумеровать суп. :-) А статью в "Кванте" я помню, кажется, ту самую (там были стрелочки вниз и стрелочки вверх, да?) Меня она тоже очень впечатлила, но больше я ничего на эту тему не слышал, и сама статья с тех пор потерялась. А я бы её с удовольствием перечитал, потому что я уже забыл, как там строились эти штуковины, но, насколько я помню, это были какие-то совершенно необычные объекты. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 17:23 (ссылка)
	Есть хорошая статья про них: http://www.tondering.dk/claus/sur15.pdf (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 17:41 (ссылка)
	Спасибо! Скачал, буду читать. (Ответить) (Уровень выше)

marina_p@lj 2006-01-12 00:42 (ссылка)

Да, как раз про стрелки. Год, наверное, в районе 1980-82 (плюс-минус). На сайте www.mccme.ru есть ссылка на страничку Кванта, там все старые номера выложены, и оглавления есть. А я во второй раз о них услышала в 2001 году только, на конференции был доклад. Автор этих чисел -- Конвей, их еще называют "Сюрреальные числа Конвея". Можно поискать по "surreal numbers", наверняка есть много статей. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 06:42 (ссылка)
	Спасибо. Там выше ёщё zhuzh@lj ссылку дал, буду читать. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-12 06:53 (ссылка)
	Вот еще: http://www.usna.navy.mil/MathDept/wdj/surreal_numbers.html, там и ссылки есть. В Кванте был очень сильно урезанный вариант, детский. И я из той статьи толком так и не поняла, что это за \omega^2 всякие. То есть трансфинитная часть конструкции для меня загадкой осталась в то время. Все-таки про ординалы надо нормальное изложение читать. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-12 07:01 (ссылка)
	Я помню, что урезанность статьи очень сильно ощущалась. Оставалось чувство, что ещё много всего интересного, но нам это не рассказали :-) (Ответить) (Уровень выше)

	besm6@lj 2006-01-11 18:00 (ссылка)
	Мы не верим в аксиому выбора. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 18:04 (ссылка)
	А как же без неё есть суп? Надо ведь выбрать, с какой макаронинки начинать. :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-11 18:08 (ссылка)
	А это тут при чем? Тут у нас всего одно множество макарон, зачем нам аксиома выбора? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 18:26 (ссылка)
	Каждый раз, зачёрпывая суп ложкой, вы делаете выбор. В конце концов, когда весь суп будет съеден, он окажется упорядочен. А вот кто-нибудь вроде бегемота мог бы заглотить кастрюлю разом. Ему аксиома выбора не нужна. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-11 18:41 (ссылка)
	Если я намерен доесть до конца несчетный суп, мне придется помещать в одну ложку, гм, существенно более одного интервала макаронины... Но, собственно, мы довольно сильно не верим в аксиому выбора. Мы конструктивисты, и наш континуум счетен. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 18:51 (ссылка)
	мне придется помещать в одну ложку, гм, существенно более одного интервала макаронины... Это потому что вы конструктивисты. :-) А нам не лень зачерпнуть ложкой трансфинитное количество раз. (Ответить) (Уровень выше)

	besm6@lj 2006-01-11 20:00 (ссылка)
	nasse@lj предложила взять бесконечно голодного студента. А макаронину не резать. Он ее тогда всосет одним трансфинитным глотком за вполне конечное время. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 20:08 (ссылка)
	Ужас! :-) Бесконечно (и непрерывно) голодный студент -- это сила. Вот это по-настоящему конструктивистский подход к проблеме. (Ответить) (Уровень выше)

	marina_p@lj 2006-01-11 15:19 (ссылка)
	Пардон, про гладкость я, кажется, наврала. Но это и неважно -- она как пример "плохого" топологического многообразия используется. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 15:27 (ссылка)
	Почему же, вполне себе гладкая. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 15:29 (ссылка)
	А как же край интервала, номер которого -- предельный ординал? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 15:34 (ссылка)
	Этот край ведь открытый, нет? (Ответить) (Уровень выше)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 15:34 (ссылка)
	В смысле, этот конец открытый, а края нет. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-11 15:38 (ссылка)
	Я имела в виду предельный счетный ординал. В окрестности этой точки сгущается счетное число интервалов. Их можно гомеоморфно запихать в конечный интервал, а диффеоморфно -- не получится. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 15:59 (ссылка)
	А, понял. ω1={0,1,2,...,ω0,...,ωω,...}, a интервала с номером ω1 просто нет! (Ответить) (Уровень выше)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 16:04 (ссылка)
	Вкралась очепятка, никакая не &omegaω, а 2&omegaω. (Ответить) (Уровень выше)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 20:56 (ссылка)
	Опять не дочитал ;) предельный счетный ординал. Можно диффеоморфно, но сложнее, чем я думал ;) http://www.mathematik.tu-darmstadt.de/Math-Net/Lehrveranstaltungen/Lehrmaterial/WS2005-2006/Mannigfaltigkeiten/mfkt3.ps (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-12 02:59 (ссылка)
	Нет, позвольте, как это диффеоморфно? Длина образа i-го интервала будет стремиться к нулю при i \to \omega, значит, производная тоже стремится к нулю, и по непрерывности равна нулю в предельной точке. Значит, обратное отображение в этой точке недифференцируемо. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-12 12:21 (ссылка)
	Так, вместо того, чтобы программы писать, я сейчас буду подробно курить эту статью, в которой чёрным по-английскому написано smooth long line. Либо там ошибка, либо это какая-то не совсем та длинная прямая. Но с первого взгляда кажется, что именно та. Может, Вы разберетесь? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	marina_p@lj 2006-01-12 12:59 (ссылка)
	Нет, вы знаете, у меня нет желания разбираться в этой статье. Но я тут подумала -- возможно, она действительно может быть снабжена гладкой структурой. По крайней мере на (\omega+1)x[0,1) гладкую структуру ввести можно. Про производную отображения -- это я о чем-то не о том совсем говорила. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-12 13:53 (ссылка)
	Вот, и меня ввели в заблуждение. Надо, чтобы g∘f-1 было дифференцируемым, а вовсе не. (Ответить) (Уровень выше)

	ex_ex_zhuzh@lj 2006-01-11 15:06 (ссылка)
	Именно-именно ;) (Ответить) (Уровень выше)

	glocka@lj 2006-01-13 21:31 (ссылка)
	Бесконечны и прямы, но в неевклидовом пространстве могут быть конечной длины, если закольцованы. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-14 06:35 (ссылка)
	Если закольцованы -- то это разновидность баранок. А вобще, zhuzh@lj имел в виду более накрученный объект, чем прямая. (Ответить) (Уровень выше)

	besm6@lj 2006-01-11 17:37 (ссылка)
	А бутылка Клейна почему-то известна широкой публике гораздо больше, чем проективная плоскость Проективная плоскость народу известна гораздо шире. Под именем "сфера". (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 17:49 (ссылка)
	Нет, сфера не сойдёт за проективную плоскость. У неё две стороны. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-11 17:50 (ссылка)
	И у проективной плоскости две стороны. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 17:59 (ссылка)
	Одна. Вот, в википедию, например, загляните (http://en.wikipedia.org/wiki/Real_projective_plane). А если надрезать проективную плоскость, то получится лист Мёбиуса. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	besm6@lj 2006-01-11 18:05 (ссылка)
	Да, "с прямым углом перепутал"... (Ответить) (Уровень выше)

	henic@lj 2006-02-27 03:48 (ссылка)
	Двадцать лет истории, до сих пор стыдно... Брат что-то рассказывал о математике Крейне. Я и брякнул, что знаю-знаю про бутылку Крейна. :( (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-02-27 06:35 (ссылка)
	Ну, не так оно страшно. Всего-то одна буква. :-) (Ответить) (Уровень выше)

	little_elijah@lj 2006-01-11 13:20 (ссылка)
	Макароны делают на макароносверлильном станке. А стружка - это как раз и есть вермишель! (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 13:36 (ссылка)
	Стружка идёт в переплавку. Из неё получаются макароны второго сорта. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	little_elijah@lj 2006-01-11 13:44 (ссылка)
	О! Мысль! (Ответить) (Уровень выше)

	ilia_yasny@lj 2006-01-11 13:24 (ссылка)
	Немного не по теме, но известно ли вам, что в СССР многие макароны имели внешний диаметр 7.62 мм ? А как их делают в действительности? Надевают тесто на штырёк, а потом растягивают, или как-то еще? (Ответить) (Ветвь дискуссии)

p_govorun@lj 2006-01-11 13:29 (ссылка)

Как их делают в действительности -- военная тайна. Не зря там 7.62 мм! :-) А если серьёзно, то по-моему там в центре каждой дырки штырь, который укреплён сзади. А тесто продавливается мимо этого крепежа и слипается опять. Про 7.62 мм мне доводилось слышать слухи (и о сигаретах тоже). Интересно было бы порыться в Сети и попытаться проверить, правда ли это. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	ilia_yasny@lj 2006-01-11 13:33 (ссылка)
	Не представляю, как можно проверить, не прибегая к другим источникам, правда ли то, что найдется в Сети ;) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 13:35 (ссылка)
	Как минимум, можно найти в Сети ссылку на этот факт (или опровержение), где об этом рассказывалось бы подробно. А потом уже задуматься, похоже ли это на правду. (Ответить) (Уровень выше)

	nasse@lj 2006-01-11 18:09 (ссылка)
	А не лучше ли найти склад старинных макарон? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

p_govorun@lj 2006-01-11 18:16 (ссылка)

Последний раз я видел старинные макароны в августе 1998 года. Когда народ смёл с полок все макароны новейших времён, откуда-то из древних пластов истории поднялись на прилавки советские макароны. Они, на взгляд, действительно были калибра 7.62, но вид у них был покорёженный, слегка фиолетовый, и явно небоеспособный. Но, может быть, где-то есть ещё более глубоко запрятанные склады?.. (Ответить) (Уровень выше)

	besm6@lj 2006-01-11 17:35 (ссылка)
	по этому краю и бьёт печатающая головка. Головка бьет как раз по стороне. По краю бить тоже можно, но буква не пропечатается - он одномерен. (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-01-11 17:45 (ссылка)
	Для целей данного постинга будем считать, что лента (локально) состоит из левого и правого краёв, а также условной середины, нулевой ширины :-) (Хотя да, я употребил слово "край" не в математическом смысле). (Ответить) (Уровень выше)

	dma@lj 2006-03-09 07:37 (ссылка)
	Голова в матричнике бьёт не по краю. Там перпендикулярно ленте полоса игл, которая практически всю ленту и занимает. Говорю как разбиравший матричник :) (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	p_govorun@lj 2006-03-09 07:59 (ссылка)
	Матричник матричнику рознь. Есть, где всю ленту занимает (и лента не мёбиусная), а есть и такие, где половину, и лента -- мёбиусная. (Ответить) (Уровень выше)

	velosipedov@lj 2006-03-10 06:57 (ссылка)
	макароны скручивают как сигареты (Ответить)