Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет p_govorun ([info]p_govorun)
@ 2006-01-11 18:45:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Занимательная топология
Обвалился потолок,
Срочно нужен тополОг:
Связность дома изменилась,
Я постичь ее не смог.


В жизни редко встречаются проблемы, имеющие чисто топологическую природу. Тем они и интересны.

Для начала упомяну самый известный объект с нетривиальной топологией -- бублик (булочка, ограниченная тором).

И сразу перейду к куда более серьёзной топологической проблеме, с которой столкнулась Россия три сотни лет назад. Пётр I решил её военным путём, и с тех пор Росиия граничит с Балтийским морем.

Часто занимаются топологией кабельщики. Где-то на www.anekdot.ru была история про то, как телефонистам довелось соединять оборванный кабель в несколько сот пар, причём в это время шёл дождь. Они затащили концы кабеля к себе в автобус (благо, длина позволяла), и работали там. Через несколько часов, состыковав кабель, они огляделись, и поняли, что один конец кабеля тащили через переднюю дверь, а второй -- через заднюю.

Мой знакомый однажды катался с друзьями на велосипедах. По пути они перебрались по довольно неудобному (железнодорожному) мосту через канал. На обратном пути, когда все уже устали, и лезть с велосипедами на насыпь не хотелось, кто-то спросил: "А нельзя ли как-нибудь объехать мост?"

И закончу тоже кулинарией. Чтобы сделать вермишель, надо продавливать тесто через пластину с круглыми дырками. А какие дырки должны быть для макарон, кольцеобразные?

UPD: Топология фантастических миров (здесь ещё) от [info]marina_p@lj

UPD2: Совсем забыл про ещё один топологический факт из жизни. В матричных принтерах красящая лента имеет форму листа Мёбиуса. При этом важно не то, что у него одна сторона, а то, что у него один край: по этому краю и бьёт печатающая головка.

UPD3: [info]zhuzh@lj нашёл статью в Википедии про лист Мёбиуса. Там, например, история (правда, литературная, а не из жизни), про то как начальник велел покрасить одну сторону конвеерной ленты. Лента была в форме листа Мёбиуса.


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]p_govorun@lj
2006-01-11 13:24 (ссылка)
Получилось представить. Потом увидел ваш пост, засомневался, и проделал эксперимент.

На самом деле, тут главное -- отвлечься от прочих свойств пальто (и кавалера :-) ) и мыслить топологически. Есть только два топологически различных способа надеть пальто: каждую руку в свой рука или наоборот. (Ещё можно надевать наизнанку, но тут явно не оно). Так что, чтобы выбрать другой способ, достаточно скрестить руки.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]marina_p@lj
2006-01-11 13:42 (ссылка)
Попробовала -- и правда получается!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]orie@lj
2006-01-11 15:53 (ссылка)
на самом деле его нужно ещё назад перекинуть, а то оно повиснет спиной к Вашей груди. в процессе перекидывания из карманов может вывалиться мелочь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_govorun@lj
2006-01-11 15:58 (ссылка)
Не надо, попробуйте. Надо просто перенести руку через голову. Пальто надевается примерно так же, как человек надевает его в одиночку. (Роль кавалера в данном случае -- удивлённо-восторженно смотреть на это :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]orie@lj
2006-01-11 17:29 (ссылка)
я пробовала, но без кавалера. наверное, поэтому и не получилось ;-)
у меня с детства есть привычка снятые свитера и футболки не выворачивать, ибо лень, а надевать их, вывернутые, повернув воротом вниз и выворачивая в процессе надевания.
многих действительно шокирует.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]besm6@lj
2006-01-11 17:41 (ссылка)
У меня тоже, но удивился на моей памяти только один человек. А одевать куртку со скрещенными руками, похоже, даже удобнее...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_govorun@lj
2006-01-11 17:53 (ссылка)
Интересная тема, оказывается -- топология одежды :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]besm6@lj
2006-01-11 18:11 (ссылка)
Не то слово. Тут вот все та же самая [info]nasse@lj думала, постить ли алгоритм переодевания нерасстегиваемого лифчика (топологически эквивалентного футболке) не снимая собственно футболки, надетой поверх. Решила не постить. А еще можно закрытый купальник через футболку и шорты...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_govorun@lj
2006-01-11 18:18 (ссылка)
Это уже по другой теме этого треда -- как шокировать кавалера :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]besm6@lj
2006-01-11 19:58 (ссылка)
Кавалеров, которых это шокирует, она предпочитает отфайрволивать...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_govorun@lj
2006-01-11 20:12 (ссылка)
Правильно. Кавалер должен понимать топологию. :-)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]marina_p@lj
2006-01-12 00:33 (ссылка)
Постить-постить. Секретными знаниями надо делиться с народом!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]besm6@lj
2006-01-12 03:35 (ссылка)
У тебя-то с этим какие могут быть проблемы!?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]marina_p@lj
2006-01-12 03:41 (ссылка)
Надо же, какое впечатление я произвожу.
Во-первых, "народ" -- это не только я, и вообще топологические знания надо популяризировать (а то во всяких гарднерах пишут, как рубашку надевать не снимая пиджака, а о женщинах никто и не подумает. Еще удивляются потом, что женщин-математиков меньше, чем мужчин). Во-вторых, я просто не пробовала.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]besm6@lj
2006-01-12 06:01 (ссылка)
во всяких гарднерах пишут, как рубашку надевать не снимая пиджака

А там не пишут, где дают рубашки, которым хватает на это растяжимости? Или вынимать руки из рукавов пиджака у гарднеров допустимо?

Оные лифчики и купальники характерны тем, что им растяжимости как раз хватает. Получается действительно топологическая конструкция, о метрике можно почти не думать.

С лифчиком совсем просто - он надевается с головы, запихивается внутрь футболки через ворот, дальше по очереди для каждого бока нижняя боковая перекладина вытаскивается через рукав, оттягивается, в нее снизу пропускается рука, перекладине дают убраться на место.

С купальником хитрее. Сначала забываем про лямки, и помним только, что это трусы (соответственно, с мужскими плавками то же самое). Надеваем с одной ноги, пропихиваем в шорты через эту штанину так, чтобы получить правильную ориентацию (в теории все равно, а на практике лучше спереди, особенно купальник), вытаскиваем через другую то, что вытаскивается (для трусов это будет правая перекладина, у купальника тоже можно ограничиться ею, только она у него будет скорее правой задней), оттягиваем, вставляем вторую ногу (естественным образом, т.е. сверху/сзади в зависимости от того, как держится вытащенная петля), запихиваем вытащенное обратно. С плавками все, у купальника вспоминаем про верхнюю половину. Вытаскиваем лямку через рукав, оттягиваем, продеваем руку (теперь сзади, а не снизу - лифчик у нас был сверху, а купальник спереди), отпускаем.

Возможно, требуется некоторая тренировка, чтобы в процессе не засвечивать неприличные части тела (ради чего, собственно, вся топология).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]marina_p@lj
2006-01-12 06:22 (ссылка)
"А там не пишут, где дают рубашки, которым хватает на это растяжимости?"

Да я не помню уже, в детстве читала. Может, там и не рубашка была, но что тогда? Описывались какие-то публичные фокусы, кажется. Галстук вроде бы нет проблем надеть при застегнутом пиджаке :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]besm6@lj
2006-01-12 08:48 (ссылка)
Подтяжки :-)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]besm6@lj
2006-01-12 06:04 (ссылка)
Да. В случае с водолазкой растяжимости, скорее всего, хватит, только геморройно очень. В случае с брюками - может не хватить. С бриджами, скорее всего, хватит.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_govorun@lj
2006-01-12 06:38 (ссылка)
Настоящий тополог должен носить эластичную одежду :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]marina_p@lj
2006-01-12 06:45 (ссылка)
И в качестве шнурков использовать резинки.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]besm6@lj
2006-01-12 08:52 (ссылка)
У неидеальной одежды растяжимость также не идеальна. Замечание было про то, что можно купить в ближайшей шмоточной лавке. На самом деле запас достаточно приличный. Проблемы "моржей" и зимних водников, которым надо в гидру влезать - вопрос отдельных теорем...

(Ответить) (Уровень выше)

:)
[info]nasse@lj
2006-01-12 18:19 (ссылка)
Задача для женщины-математика. Про топологию одежды.
Даме, одетой в вечернее платье (топология футболки) связали руки (для простоты - спереди, небольно). Дама обнаруживает, что платье одето наизнанку.
Требуется либо рассказать, как дама, не развязывая рук, может вывернуть платье в правильную сторону, либо доказать, что это невозможно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]p_govorun@lj
2006-01-12 18:59 (ссылка)
Хорошая задача. Пока что идея такая: дама (будучи топологом) втягивает голову в плечи а ноги в... тоже в плечи и превращается в кольцо ("У каждой женщины должна быть змея"). Дальше платье выворачивается, начиная с одного из рукавов, прямо на этом кольце.

А вот как быть даме, которая не пролазит в рукав своего платья -- сейчас подумаю.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: :)
[info]p_govorun@lj
2006-01-12 19:26 (ссылка)
Решил.

0. Попросить посторонних отвернуться :-)

1. Снять платье, оно повиснет на связанных руках.

2. Вывернуть левый рукав (он на правой руке, потому что платье наизнанку) и передвинуть его на его законное место, на левую руку. Всё остальное платье соберётся на левом плече.

3. Вывернуть всё остальное платье. При этом оно должно пройти поверх левого рукава, тогда правый рукав займёт своё место.

4. Надеть платье.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]p_govorun@lj
2006-01-12 19:27 (ссылка)
Моё решение заскринено, отскриню завтра.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: :)
[info]besm6@lj
2006-01-13 07:33 (ссылка)
Мораль. Зачем топологу девушка? Для опытов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]nasse@lj
2006-01-13 08:57 (ссылка)
Особенно, если заклеить ей дырку мёбиусом...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]p_govorun@lj
2006-01-13 09:00 (ссылка)
Страшные люди -- топологи :-)

(Ответить) (Уровень выше)

Re: :)
[info]besm6@lj
2006-01-13 09:32 (ссылка)
Которую из?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Комментарий удалён)
Re: :)
[info]p_govorun@lj
2006-01-13 09:37 (ссылка)
Физики -- не такие страшные. Они всё-таки понимают, что есть физические ограничения. А у топологов полёт фантазии неограничен :-)

(Ответить) (Уровень выше)

Re: :)
[info]nasse@lj
2006-01-13 09:36 (ссылка)
Ту, которая отличает ее от топобъектов противоположного пола. Подозреваю, что секс станет гораздо увлекательнее...

(Ответить) (Уровень выше)

Re: :)
[info]marina_p@lj
2006-01-13 03:26 (ссылка)
Дама со связанными руками гомеоморфна бублику (если отвлечься от всяких тонкостей типа топологии внутренностей), платье -- цилиндру с двумя доп.дырками, надетому на бублик. Цилиндр на бублике выворачивается элементарно, даже доп.дырки не нужны. Так что при хорошо растягиваемом платье и хорошо гнущейся даме (гуттаперчевой :) все должно получиться.
Что надо делать даме? Просунуть в один из рукавов голову, затем просунуть туда же ноги и остальное туловище. После этого все платье повиснет на второй руке. Останется его вывернуть и затем надеть в обратном порядке.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]marina_p@lj
2006-01-13 03:30 (ссылка)
При этом, если исходно платье было надето только наизнанку, а не задом наперед, то после выворачивания ориентация платья останется правильной.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: :)
[info]p_govorun@lj
2006-01-13 05:34 (ссылка)
Я отскринил первый из своих вчерашних постингов: у меня была та же идея. Но она всё-таки не только тополог, но и дама, ей голову в рукав совать неприлично. Есть более реальный способ.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]marina_p@lj
2006-01-13 05:46 (ссылка)
На самом деле не голову совать в рукав, а наоборот, рукав натягивать на голову. А для второго пункта придется подтягивать коленки к подбородку. О приличиях при таком способе переодевания говорить вообще как-то странно -- стоит посмотреть, что получится в середине процесса :-) И вообще -- вначале руки связывают, а потом требуют соблюдения приличий!

А "более реальный способ" -- это, видимо, аналог выворачивания тора наизнанку через дырочку? То есть "снять" платье через голову, при этом оно повиснет на связанных руках. Вывернуть платье аналогично моему первому варианту, затем надеть в обратном порядке. Такой вариант действительно удобнее, кроме варианта, когда нижняя часть платья очень узкая (то есть снять его можно только через ноги), а рукава, наоборот, очень широкие.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]p_govorun@lj
2006-01-13 06:01 (ссылка)
Нет, будь платьё тороидальным, дама после его выворачивания оказалась бы снаружи платья. Кажется, мы всё-таки не этого добиваемся :-)

А на связанных руках платье действительно можно вывернуть, но это не так просто, если голова в рукав не лезет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]marina_p@lj
2006-01-13 06:23 (ссылка)
Я имела в виду "аналог" -- что выворачивается через дырочку сбоку. Но платье-то не тор с дыркой, а цилиндр с дыркой.

Следующая вариация -- связана нога с рукой. Или каждая рука со своей ногой -- получится крендель с двумя ручками :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]p_govorun@lj
2006-01-13 06:45 (ссылка)
В общем, я отскринил своё решение. Если я правильно понял, вы имели в виду то же самое.

А делать из дамы крендель -- это извращение :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]marina_p@lj
2006-01-13 07:54 (ссылка)
Ну можно и на мужчину платье надеть. Топологии это без разницы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: :)
[info]p_govorun@lj
2006-01-13 08:01 (ссылка)
Тоже извращение. Топологии без разницы, но люди не поймут :-)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]levgem@lj
2007-10-17 06:17 (ссылка)
так это легко делается. Сам так помогал снимать.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]levgem@lj
2007-10-17 06:17 (ссылка)
мне всегда было непонятно: зачем выворачивать, когда можно снять ничего не выворачивая =)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_govorun@lj
2007-10-17 06:32 (ссылка)
Топологам всё интересно :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]levgem@lj
2007-10-17 06:46 (ссылка)
Поймать мышку и проверить её на гомеоморфность тору.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]p_govorun@lj
2007-10-17 06:49 (ссылка)
Нет, на мышах пускай биологи экспериментируют. А нам и одежды хватит.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -