Не верь, не бойся, не проси - [entries|archive|friends|userinfo]
phantom

[ website | My Website ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

[Nov. 26th, 2008|11:54 am]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
LinkLeave a comment

Comments:
[User Picture]
From:[info]beshenov
Date:November 26th, 2008 - 02:33 pm
(Link)
Например, при решении треугольников могут. Для углов

$$\pi < \alpha + \beta + \gamma < 3\pi.$$
From:[info]phantom
Date:November 27th, 2008 - 11:15 pm
(Link)
Ага, для положительного радиуса кривизны (для отрицательного сумма будет меньше пи).
From:[info]phantom
Date:November 28th, 2008 - 03:52 am
(Link)
Нет, не ага. Сумма углов может быть больше 3\pi. Я тут нарисовал.

Free Image Hosting at www.ImageShack.us

QuickPost
[User Picture]
From:[info]beshenov
Date:November 28th, 2008 - 12:14 pm
(Link)
На сфере не больше 3\pi, ЕМНИП.
From:[info]phantom
Date:November 29th, 2008 - 01:14 am
(Link)
Давай рассмотрим маленький треугольник на сфере. Очевидно, эти же три стороны дают большой треугольник, равный сфера минус малый треугольник. Сумма углов малого - чуть больше пи, сумма углов большого, очевидно, - чуть меньше четырёх пи.
[User Picture]
From:[info]beshenov
Date:November 29th, 2008 - 01:29 am
(Link)
Я думал про треугольники Эйлера.
From:[info]phantom
Date:November 29th, 2008 - 01:40 am
(Link)
From:[info]phantom
Date:November 29th, 2008 - 01:28 am
(Link)
В смысле, $6\pi - \pi = 5\pi$, реальная граница сверху - пять пи.