основано на путанице между языком и метаязыком
Вы не привели математического утверждения (с доказательством). На пример "доказательства противоречивости ЦФ", основанного на путанице между языком и метаязыком я ссылку приводил ранее. Там и то подробнее было, чем Вы написали. Или это вы о разном с "котофеичем"? Так подробностей мало, не вижу существенной разницы.

Городская сказочка (как выяснялось в этой же дискуссии)
Нет. С кардиналами-то он мучился. Парадокс вот открыл в 1899-м.

Если его этими рамками ограничить
То он не будет сталкиваться с тем же парадоксом Кантора, например.

Городская сказочка. Не была она интересна почти никому
Проблема Гильберта.

Городская сказочка (как выяснялось в этой же дискуссии)
Где?

на Бурбаки не единой ссылки
Раньше Вам Бурбаки как пример не мешали. А как пример некорректный привели про натуральные числа (о какой стандартности может идти речь?!), так сразу Бурбаки не годятся.

Изучать любую науку полагается по трудам специалистов в области именно этой науки. Это не снобизм: просто дилетант может не заметить неочевидной с первого взгляда ямы, не знать каких-то деталей и т.д. (чтобы всё это осознать, надо "повариться" в тематике). Так вот вопрос: кто из бурбаков является специалистом по логике или основаниям? Ась?
Бессмысленное категоричное утверждение, на котором можно ещё до остатка жизни плясать, перебрасываясь комментариями.
1. Типа, рецензировать неспособен специалист? Только писать, писать, писать?
2. Нужно ли теорию изучать так тонко, что только специалист способен правильно понять текст? Можно ли изучить теорию по такой книге без помощи специалиста?
Это вопрос педагогический, а не привилегия герметических учёных (привет, алхимики!).

> Я расцениваю это как свидетельство того, что вопросы, упирающиеся в множества в целом удовлетворительно разрешаются аксиоматическим методом
Городская сказочка
…
кто из бурбаков является специалистом по логике или основаниям?
Среди Бурбаков определённо были великие учёные, они, очевидно, сочли достаточно полноценной аксиоматическую теорию множеств как. Также очевидно, что в своих трудах они не ссылались на специфические тонкости изложения "Теории множеств". Я расцениваю это как свидетельство…

а может, Вы действительно фоннеймановского определения НЧ попросту раньше не видели?
Oh, man! I see: http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number#A_standard_construction — you think that you may call it "стандартное теоретико-множественное определение натуральных чисел" in russian! Don't you think that I have already read http://lj.rossia.org/users/phantom/59872.html?thread=832224#t832224 or http://lj.rossia.org/users/phantom/59872.html?thread=846816#t846816 ?
Respect, yo!
ppkk

"Справочная книга по матлогике" т.2
Ну, там и натуральных чисел в предметном указателе нет. А Кантора — в списке литературы. А у главы "Аксиомы теории множеств" вообще нет списка литературы! Автор сам их, наверное, придумал!
Отличный пример, мне даже вставать не пришлось, чтобы эту книжку пролистать, не зря купил: для глубоких выводов масса поводов.
Ну да, авторы, видящие основную цель книги в "изложении основных методов и результатов теории множеств в доступном виде" не сослались на Бурбаков. Чего странного-то? Бурбакам-то нужно основание для изложения любимых теорий, а Барвайсу — учить людей теории множеств для теории множеств.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> На пример "доказательства противоречивости ЦФ",
> основанного на путанице между языком и метаязыком
> я ссылку приводил ранее.

Там гражданин просто в модальном квадратике запутался (немножко негацию сквозь него протащил там, где не имел на это права). Язык и метаязык тут не при чём. Вы же подсовываете вместо объектов, описываемых средствами NBG (таковыми являются классы, и только классы!), объекты самой NBG (наборы переменных, формул etc). Это путаница между языком и метаязыком в чистейшем виде.

> Нет. С кардиналами-то он мучился.
> Парадокс вот открыл в 1899-м.

Он не парадокс открыл, а теорему доказал. Парадокс появится, если перейти с точки зрения Кантора на прямо противоположную и назвать все совокупности "множествами". Я в курсе, что не читавшие первоисточников граждане сплошь и рядом именно так (по безграмотности) и делают — но Кантор за них не в ответе. Обсуждалось тут неоднократно. Вам не надоело ещё по кругу бегать?

> Проблема Гильберта.

Вот ему одному (почти) и было интересно. А большинство остальных тихо занимались своими делами.

(В скобках: и это пишет человек, который недавно пытался уверять, что никакого пиетета к проблемам Гильберта не испытывает!)

> о какой стандартности может идти речь?!

По Вашей же википедийной ссылке что читаем? «A standard construction».

> Это вопрос педагогический

Угу, отбор материала и расстановка акцентов внутри него — это именно педагогический вопрос. На котором неспециалист обломает себе зубы почти с полной гарантией (сие далеко не только к теории множеств относится — плавали, знаем).

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вы же подсовываете вместо объектов, описываемых
Вы смешали разные темы: обсуждение Вашего простонародного доказательства противоречивости ЦФ и каких-то Ваших попыток добиться от меня глупого ляпа в связи с категориями. На это невозможно ответить, ибо в этом смешении нет смысла.

Вам не надоело ещё по кругу бегать?
Пока у нас нет формализации (всегда, наверное), в которой наши просторечные аргументы будут проверяться, по кругу можно бегать, пока не надоест. Ваша вера в Вашу правду этот "порочный" круг вряд ли разорвёт.

Вот ему одному (почти) и было интересно. А большинство остальных тихо занимались своими делами.
(В скобках: и это пишет человек, который недавно пытался уверять, что никакого пиетета к проблемам Гильберта не испытывает!)
Ничего не поделаешь: в математике проблемы Гильберта — это круто.

> о какой стандартности может идти речь?!
По Вашей же википедийной ссылке что читаем? «A standard construction».
Ну, когда язык-метаязык хочется путать, то английский с русским спутать уже ничего не стоит. Очень жаль, что я зря мучил руки набиванием толстого намёка на английском языке.
То, что на английском языке кто-то (без ссылок на обоснованность отдельных утверждений) набил тексты про натуральные числа в теории множеств со словом "standard" — пример некорректной пропаганды.
Если бы это слово можно было бы переводить как "стандартный", то должна была бы идти ссылка на стандарт (ISO? ГОСТ?), либо это было бы примером неудачного математического термина (как, например, называния простых чисел числами Гитлера), в котором слово "стандартный" десемантизировано (как слово "простых" в простых числах).

(Reply to this) (Parent)

Ой, отвечать лучше внизу, где я в диалог с Бовыкиным вклинился: здесь уже сложно читать со страницы с заметкой phantom-а.

(Reply to this) (Parent)