Я не говорил "доказательство теоремы Гёделя". Я говорил о недоказуемых утверждениях. Так что Ваш длинный комментарий - суета ... и не в тему. Все классические теоремы я знаю. И историю тоже немножко знаю.

То, что Вы различаете арифметизируемый ф.анализ и не арифметизируемый - очень хорошо. У меня проблемы с этим. Каждый раз, когда кажется, что "уж это-то никак не арифметизировать!!!" - оказывается что можно.

Не всякий арифметизируемый автоматически похож на свои конструктивные версии, но арифметизация - уже половина дела.

BRT - не модная теория (ее никто, кроме автора и еще двух-трех людей толком не знает). BRT - это большое открытие и достижение человечества. (И имеет значение для конструктивной математики, кстати.)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Я говорил о недоказуемых утверждениях

Тем хуже для Вас, ибо ни о какой "недоказуемости" теорема Гёделя вообще не говорит (она говорит про невыводимость в исчислениях, понятие же доказательства гора-а-а-аздо шире). Я ж сказал — реклама-матушка. Громкая. И лживая.

> И историю тоже немножко знаю.

Ну вот и рассказали бы, что такого есть в BRT, чего нет в "башне". Я бы спасибо сказал.

> Каждый раз, когда кажется, что "уж это-то никак не арифметизировать!!!" -
> оказывается что можно.

Я Вам привёл пример с изоморфизмом гильбертовых пространств (или с теоремой Кантора-Бернштейна, что по сути то же самое). Могу и ещё: теорема о существовании всюду определённого неограниченного функционала (ага, предлагается базис Гамеля арифметизировать). С интересом бы посмотрел, как оно будет.

> BRT - не модная теория (ее никто, кроме автора
> и еще двух-трех людей толком не знает).

Зато, похоже, все о ней говорят и восхищаются (Вы вот, в частности, усиленно рекламируете). Что ж, искренне желаю «автору с двумя-тремя людьми» получить свои очередные гранты. Да, вопрос выше (про BRT vs. Я₃) остаётся в силе.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я рекламой не интересуюсь. Это мой предмет, так что меня не обманут. :)))

Про BRT долго рассказывать и сложно на самом деле.

Пробовал выписать всё что хорошо бы знать, чтобы понять BRT. Накатал заметку.

http://www.maths.bris.ac.uk/~maaib/new.pdf

Теперь жалею (половину упустил и кое-чего нужного не сказал).

Можно о BRT погворить, но потом.

Башня Маркова есть у нас на картинке:

http://logic.pdmi.ras.ru/Markov/bashnya.jpg

Андрей

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> меня не обманут. :)))

А, так это, значит, Вы мне пытались впарить бредятину про "недоказуемые утверждения", понадеявшись на моё плохое знакомство с предметом? Я и говорю: жулики, вешающие лапшу на непосвящённые уши :-))

> Накатал заметку

Я правильно понял, что "огромное достижение человечества" заключается попросту в том, что к исходной аксиоматике добавлено невыводимое в ней утверждение? Да таких утверждений в любом исчислении сколько угодно — расширяй, не хочу! Где тут обещанная «семантика $\Pi_2$»?

> Башня Маркова есть у нас на картинке

Отличная шутка! Вот теперь с датой всё в порядке :-) И где же на картинке редукционная теорема?

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Про семантику Пи_2 утверждений нужно самому думать. На блюдечке связь нам не дана потому что БРТ сформулирована немножко на другом языке.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> нужно самому думать.

Не нужно. Жизнь слишком коротка, чтобы расходовать её на модную чепуху.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Тогда Вам сюда:

http://www.aboututila.com/Photos/AdamLaverty/Cays-Water-Girls-01.JPG

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Оригинальная альтернатива. Я бы сам не догадался.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)

Что-то страшно как-то.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

мне тоже... Туда посылаем тех, кто не хочет изучать логику!

(Reply to this) (Parent)