> Для Вас — аргумент, см. свой комментарий выше.
???
Аргумент magister dixit — он в принципе один из самых убогих.
Если не аргумент вообще, то выбирайте более понятные выражения.

Каким образом сказанное соотносится с тем обстоятельством, что огромное количество "рядовых" признаков, которые в промышленных количествах штамповали полтора столетия назад, ныне забыты? Или, называя вещи своими именами, что "важная и мэйнстримная" деятельность по пложению этих признаков в долгосрочной перспективе оказалась полным фуфлом?
Это проблемы контроля качества, а не самой идеи важных признаков сходимости. Ну, эти неназванные производители ненужных признаков сходимости занимались чем-то, что сейчас можно считать чушью — и что? К чему это?

Это факт Вашей биографии, не более того.
Стандартность конструкции фон Неймана — это буквальный перевод английской Википедии и Ваша вера. Не более того.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>> Аргумент magister dixit — он в принципе один из самых убогих.
> Если не аргумент вообще, то выбирайте более понятные выражения.

Минуточку: но я, вроде, анализировал как раз Ваше применение этого аргумента? Это для Вас этот аргумент убедителен, я-то тут при чём!

> Это проблемы контроля качества, а не самой идеи важных признаков сходимости.

Я именно об этом и говорю. "Идея теории множеств" — штука важная. Но вот конкретно ZF — полное фуфло.

> Стандартность конструкции фон Неймана —
> это буквальный перевод английской Википедии
> и Ваша вера. Не более того.

*пожимая плечами* Ну, не хотите Вы замечать, что когда хотят средствами АТМ записать то или иное суждение о конкретных натуральных числах, то чаще всего используют именно фон-нойманновский подход — не замечайте. Это, опять же, исключительно факт Вашей биографии.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Это для Вас этот аргумент убедителен, я-то тут при чём!
Не нахожу убедительных аргументов счесть мой не самый сильный аргумент неубедительным.
Но вот конкретно ZF — полное фуфло.
Почему? Убедительные примеры, пожалуйста.
что когда хотят средствами АТМ записать то или иное суждение о конкретных натуральных числах, то чаще всего используют именно фон-нойманновский подход — не замечайте
Та же фигня, что и с моим утверждением про "не строится". А слово "стандартный" слишком сильное — популярность ещё не делает стандартом. Известная мне популярность этой конструкции — в поп. лекции про теорию множеств её приводят. Причиной является не желание "записать то или иное…", а просто быстрая демонстрация возможности построить натуральные числа на основе теории множеств.
А.А.Марков, Н.М.Нагорный, «Теория алгорифмов», 2-е изд., 1996, стр. XVI
К чему? Я с этим не спорю. Ещё некоторые обожают писать кванторы в конце формул и т.д., и т.п. Хотя и слишком общее утверждение. Можно было бы и попридираться, но списка ссылок не видно.
«математика наукой не является»
Ну, я хотя бы не верую в "реальные множества". Пока предметности и объективности я не воспринимаю, я не могу считать её наукой. Ваш прибор или орган чувств ощущает множества — ну, рад за Вас.
диалоги в дурдоме
Применяемая модель не удаляется. А остальная математика удаляется. И удаляется чистая математика. Об этом речь.
Для относительно самостоятельного же существования (а не только внутри физики-химии) математике нужно не считаться наукой.
Это не "отчасти" распространяется…
Эх, не разжалобить Вас ссылкой на Фейнмана!
Хорошего, по-моему, контраргумента не привели (что в математике вводят дробные числа и т.п. на некоторые виды "ломающихся палочек").
А написали про "борьбу с абстракциями". Так это Вы с абстракциями боретесь, в "реальные множества" уверовать сумели. А же как раз за признание роли математических абстракций, которые существенно отличаются от абстракций физических и т.п.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

> Убедительные примеры, пожалуйста.

Я уже приводил пример содержательно верного утверждения, заведомо недоказуемого в ZF в случае её непротиворечивости. Вы же просто не слушаете оппонентов (ни меня, ни того же Бовыкина): убедили себя, что ЗнаТоКи Бурбаки не могут ошибаться, и отметаете с порога всё, что с этим догматом не согласуется, как "недостаточно понятное".

> просто быстрая демонстрация возможности

Иначе говоря, для Вас теоретико-множественное описание натуральных чисел — не более, чем игрушка. Что ж, уровень компетентности в вопросах АТМ такая уверенность демонстрирует неплохо.

> Ну, я хотя бы не верую в "реальные множества".

Вы вовсе не «не веруете» в них. Вы не замечаете их существования, т.к. веруете в непогрешимость Бурбаков. Что далеко не одно и то же.

> Хорошего, по-моему, контраргумента не привели
> (что в математике вводят дробные числа и т.п.
> на некоторые виды "ломающихся палочек").

Спасибо, Вы ещё раз продемонстрировали свой уровень. К сведению: через "ломающиеся палочки" дробные числа определяют вовсе не в математике. Их так в дурдоме определяют. В математике же дробное число — это пара натуральных (или тройка, если отрицательные допускаются). Например, две пятых — это восьмибуквенное слово «||*|||||» в двухбуквенном алфавите «|*».

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Уважаемый Гастрит,

я устраиваю 14 мая публичные дебаты в Бристоле между Конструктовистом, Формалистом и теоретико-множественным Платонистом, но не могу найти Конструктовиста или Интуициониста. Подскажите, что мне делать.

Любго вида интуиционист и любой школы констуктивист - подойдут. Лишь бы говорили по-английски и смогли бытъ в Бристоле 14 мая.

Вот например Вы - свободно ли говорите по-английски (нужно и понимать и быстро реагировать на аргументы оппонентов) и есть ли у Вас английская виза?

Или кто-то другой, может быть Вы знаете кого нибудь, слышали о ком-то (можно интуициониста) желательно в Англии или ближайшей Европе?


Я как-то не задумывался, когда объявлял дебаты, что конструктивисты/инитуиционисты, знающие все аргументы - это сейчас редкость. (А "стихийный конструктивист" из информатики мне не нужен. Нужен подкованный в спорах.)

Андрей

(Reply to this) (Parent) (Thread)

К сожалению, я тут едва ли чем могу Вам помочь (связей с Западом у меня нуль). По идее, интуиционисты должны быть легко отыскиваемы в Нидерландах (если верить Google Scholar, там до сих пор пописывают про теорему о веере), а бишопианцы — вообще где угодно (т.к. на это направление много ума не надо, да и с Бриджесом не соавторствовал только ленивый). Но это всё, я думаю, Вам и без меня известно.

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Понятно, спасибо. Да, устройство конструктивистского мира (кто где живет и во что верит) я примерно знаю, понаслышке. Похоже на жизнь староверов в России (свои своих узнают издалека по каким-то признакам, каким-то мельчайшим знакам).

Да, я уже кое-каким интуиционистам писал, и буду писать еще. Они почему-то все не могут приехать именно 14 мая.

(Reply to this) (Parent)

Дебаты прошли: конструктивиста пришлось играть мне самому, не очень убедительно кажется. И немножко упрощенно.

Видео-файл лежит здесь:

http://www.maths.bris.ac.uk/~maaib/logic/videos.html

(3 гигабайта).

(Reply to this) (Parent)

В защиту ppkk.

По-моему ппкк слушал всё правильно и говорил дело, просто разные люди на разном настаивали.

ppkk восхищался тем, что бурбаки из аксиом строго вывели очень много теорем. В каком-то смысле правильно восхищался. Конечно, в таком случае надо было бы сесть и повосхищаться другими не менее серьезными достижениями - формализацией (Фреге), типизацией (Рассел), арифметизацией (Гёдель-Тьюринг- конструктивисты), но и в выборочном восхищении тоже ничего плохого.

Мы же толкали достаточно стандартную "критику" ZFC.

Я толкал стандартные аргументы любых плюралистов (разные теории ПРОТИВОРЕЧАТ друг другу!!!! - это важно! Они не мирные друг дружке альтернативы "хочешь так делай математику, а хочешь эдак - всё получится..." а антагонисты! (поэтому восхищение одной из этих теорий - это иррациональный выбор против всех остальных, поэтому я всё носился со своим примером NF...))

Гастрит толкал стандартные аргументы конструктивистов о бессодержательности и бессмысленности погружений "настоящей" математики в ZFC или куда бы то ни было еще. Правильные известные аргументы.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Само по себе восхищение проделанной кем-то систематизаторской работой, разумеется, никому в минус не идёт. Проблема была в том, что в один прекрасный момент восхищение ppkk Бурбаками начало явственно принимать форму «если вы, гражданские, такие умные, то почему строем не ходите». У меня, во всяком случае, сложилось стойкое ощущение, что все аргументы, сделанные с небурбакистских точек зрения, он предварительно "бурбакизирует" и принимает к сведению именно в обурбакизированном варианте (хотя при этом аргумент в лучшем случае искажается, а в худшем — просто превращается в чепуху). То есть примерно как геоцентрист средней руки препарировал бы Кеплера: «он там говорит, что планеты движутся вокруг Солнца; но ведь Солнце движется вокруг Земли, а Землю он сам называет планетой — да у него там, блин, полно противоречий!».

С уважением,
Гастрит

(Reply to this) (Parent)