так задача нелинейной оптимизации
аналитически решается только в самых простых случаях.
вот, допустим, ты уже свёл эту задачу
к системе алгебраических нелинейных уравнений.
аналитически ты можешь применить базисы Грёбнера,
чтобы получить эквивалентную систему в такой форме,
что она будет содержать одно из уравнений только с 1 переменной.
это полиномиальное уравнение обычно степени большей, чем 4.
см.
теорему Абеля-Руффини, оно, вообще говоря, не разрешимо в радикалах.
поэтому все пакеты содержат численные (итеративные) методы оптимизации.
однако, если ты можешь свести свою задачу к системе нелинейных алгебраических уравнений,
ты можешь напрячь Maple решить её так сказать, более-менее аналитически:
ты получишь аналитические выражения, но они будут содержать символы RootOf -
те самые корни уравнений, неразрешимых в радикалах.
замечания:
выражения получаются здоровые и неопрятные - что с ними дальше делать, непонятно.
итеративные неточные методы бывает, не сходятся к нужному решению,
а бывает сходятся к ненужному (локальному экстремуму, в котором ты не заинтересован).
maple 11 уже доступен на трекерах (и в осле, наверно, есть)
кстати,
я недавно видел в сети книгу, что-то типа "programming artificial life on a computer".
тебе поискать ссылку?
![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small}