Вот оно, к чему приводит физматобразование без ист/фил. На порядок проврался, надо же. Но решён он всё же только в 20 веке. (Начиная сомневаться: а может, в конце 19го? Нет, вроде как у них теория множеств была недостаточно развита.)

А Греция прекрасна именно тем, что задала вопросы (софисты и Сократ) и накинула общую рамку их решения (Аристотель).
Ну, а еще тем, что германского туману напустила (Платон).

Ну, она ещё задала ряд вопросов (Зенон), на которые Аристотелева рамка явно не годилась. Слава Зенону!

Зенон - один из софистов, ага.
А Аристотель саму рамку придумал.

(Посыпая голову пеплом - говорят, помогает от псориаза)
Ну неграмотный я в философии! Зенона знаю и уважаю. Очень. А других - если честно, не имею ни малейшего представления, что они говорили. Но вот что аристотелева рамка не годится для обсуждения зеноновых парадоксов, это всё же чистая правда. Совсем не годится. ПОтому они и считались так долго чушью.

Протагора тоже уважить надо ("человек - мера всех вещей, существования существующих и несуществования несуществующих").
Да и Горгия-старика.
Уж не говоря о Сократе том же.
Если серьезно, они там за сто примерно лет придумали все на свете.
Занятное было время. И место.

Занятнее всего для меня - полный с моей точки зрения атеизм их "религии". Было ли ещё такое? Ну а то, что без них не было бы науки вообще, и никакие индусы с арабами бы её не создали, это ещё интереснее. Жили бы как китайцы с японцами.

полный с моей точки зрения атеизм их "религии".
Кхмъ.

Вообще-то они просто спёрли интеллектуальную собственность у египтян. Пифагор нарушил NDA, и пошло-поехало.

Считается, что парадоксы Зенона показывают необходимость появления понятия бесконечно малой величины, без которой невозможно понятие о физическом времени.

Глубже. Про физическое время мы лучше помолчим, потому что всё равно никто не знает, что оно такое (я, вообще-то, про это знаю не так мало, у меня PhD в теорфизике, это я чтобы не зачисили в доморощенные философы). Мы только подошли к возможности почти что научно сформулировать вопрос, что это такое. Точнее, предложить модели, которые почти наверняка все окажутся неверны, но и то хлеб. А вот анализ действительно имеет прямое отношение к Зенону, хотя влияния не было. Но и анализ решает парадоксы Зенона лишь в первом приближении. Потом всё равно остаётся вопрос, что мы понимаем под точкой: очень хорошо иметь понятие предела, но желательно грамотно сформулировать, как этот предел берётся.
Кстати, что до именно бесконечно малых, то в нынешней аксиоматике они вовсе не малые. Наивно бесконечно малая величина особого смысла не имеет. Это относится и к трансфинитному анализу, в котором со стороны кажется, что бесконечно малыми величинами активно манипулируют.

Мне кажется, что путь анализа, когда одну сущность пытаются объяснить через разложение ее на другие, более простые сущности имеет естественный предел. Особенно наглядно этот предел виден в физике элементарных частиц, когда в результате бомбардировки электронами частица распадается на более тяжелые и нестабильные части.
(*Видно, что я доморощенный философ, да?*)

Но тут речь шла о предыдущем «приближении», как говорят в математической физике.

Есть аналогия между этим пределом, до которого дошла античная математика и философским наследием Платона, в котором имеется почти все, но нет христианства.

ЗЫ Кстати, коллега по бывшей работе в качестве хобби такие вот книги пишет: http://www.ozon.ru/?from=yandexmarket&context=detail&id=1408915&partner=metas

Решпект, почитал с удовольствием.

пешы исчо!