(Reply to this) (Parent) (Thread)

А я тут вспомнил как когда занимался математикой в школе ко мне подкрались несколько еретических, шизовых мыслей и я их объединил в одну схему (https://ibb.co/JtgHsTr)
Я всегда представлял числа как две линии расходящиеся от нуля, при этом мне казалось, что эти линии искривляются (как бы из-за увеличения кол-ва простых множителей в крупных числах, такая странная мысль) и сходятся в точке omega, образуя круг; omega это аналог нуля, место где сходятся очень большие числа с двух направлений. Однако, потом мне показалось, что почему бы не придумать ещё две линии с числами, которые лежат под углом 90 градусов к оси +-, и эту новую ось можно обозначить например *#, и таким образом они тоже сходятся в точке omega получается такой шар как будто делишь апельсин на 4 части. Ну в итоге в нуле пересекаются очень малые числа направлений +- и *№ и в омеге +-infinity и *#infinity.
Это я к чему - прочитав пост про Артура Гордона Пима я подумал, что моя диаграма похожа на изображение глобуса, где один из полюсов это точка omega и в там живёт Снежная Королева!

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Очень круто, действительно прозрение.

Вы молодец, придумали компактификацию.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

А что это такое? Мне просто интересно - чет похожее есть в математике, ну на уровне интуиции хотя бы?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, грубо говоря, пространство компактно, если ни одна последовательность не может убежать. А убежать она может либо в дырку, либо на бесконечность.

И интуитивно понятно, что дырку можно замкнуть точкой. Но тогда хочется и про бесконечность думать как про дырку, которую можно заткнуть. И действительно так можно сделать. Если взять прямую, то получиться пространство, устроенное как окружность. А если сделать такое с плоскостью, то — сфера. Это называется одноточечной компактификацией.

Но, можно, например, заткнуть бесконечность двумя точками, и тогда получится пространство устроенное как замкнутый отрезок. Но два — это не предел. Например, можно говорить о разных степенях бесконечности, или считать что четные числа сходятся к одной бесконечности, а нечетные к другой. Если одно-точечная компактификация минимальная, то можно построить максимальную компактификацию, напихав туда сразу все виды бесконечностей. Такое пространство называется компактификацией Стоуна-Чеха.

Можно также дырку заклеивать не точкой, а например обручем. И тогда получится пространство похожее на цилиндр. Этот процесс связан с устранением сингулярности или раздутиями. Им часто пользуются в математической физики для описания черных дыр.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Прикольно!

(Reply to this) (Parent)

Я слежу за тобой, и ты мне нравишься! (NOT GAY)

(Reply to this) (Parent)

https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_diagram
полюс - это будущая бесконечность. сингулярность - когда оторван кусочек вокруг него.

как-то за столом мой знакомый сложил салфетку треугольником и отогнул уголок. я: "стой, дай это мне немедленно, это ж черная дыра"

(Reply to this) (Parent)