>Меня очень подкупило, что глава про историю Галуа начинается с Ньютонна.

как экзотично
интересно что там

>dependence relation

что-то вроде линейной оболочки (linear span) что ли?

(Reply to this) (Thread)

>что-то вроде линейной оболочки (linear span) что ли?

Можно и так сказать. Но там вообще не подразумевается наличие какой-либо алгебраической структуры.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Меня в детстве поразило доказательство существования базиса гамеля. Никакая структура не нужна для такого мощного свойства. Потом я узнал, что структура называется матроид

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да матроиды — это очень похоже на то, что использует Роман.
Но я не уверен, есть ли у матроидов свойство компактности.

Я думаю, то что определяет Роман — это класс матроидов.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

свойство компактности - это бесконечное множество независимо ифф все конечые подмножества независимы?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да

(Reply to this) (Parent) (Thread)

таки да.
в википедии матроиды вообще конечные по определению.
а у векторов эта компактность тоже вроде по определению.
выходит для базиса гамеля нужно как раз свойство зависимости, а не свойство матроида?
а чего ж у меня матроид в голове был?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>в википедии матроиды вообще конечные по определению.

а за границами википедии?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

что за границами википедии ведомо лишь чатгпте

(Reply to this) (Parent)

Там есть спор про аксиомы бесконечных матроидов:
https://arxiv.org/pdf/1003.3919

Если добавить аксиому, то все будет в порядке.
>Similarly, the cardinality of bases is too crude a measure for rank when it
is infinite: although bases are equicardinal also for our matroids [32], ...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

infinite but finitary ебать их собачкой

(Reply to this) (Parent)