superhuman: Узлов не бывает в четы

dmitry_danner
2009-08-12 23:35 (ссылка)

Узлов не бывает в четырёхмерном пространстве
Нифига себе...
Да, вообще-то, и в двумерном тоже не бывает :)
С четностью измерений никак не может быть связано? %/
В принципе, предостерегают против отождествления геометрических и физических измерений, но предостерегают в основном, как я понял, антиструнщики различные. Если представить время как четвертую ось, то в таком пространстве геометрическом узлов тоже не будет, нет?
Про время Гарднер пишет интересно, типа существует четыре разных физических времени, сонаправленных, но не тождественных. Это потому, что время порождается отношениями процессов, а не наоборот.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

superhuman
2009-08-13 12:27 (ссылка)

Про Гарднера не знаю. Какая книга имеется в виду?

Если представить время как четвертую ось, то в таком пространстве геометрическом узлов не будет? - ага

Только нужно внести ясность, что такое узлы. Узлы - это вложения сфер в пространства.

http://en.wikipedia.org/wiki/Knot_theory

Higher dimensional knots are n-dimensional spheres in m-dimensional Euclidean space.

In four dimensions, any closed loop of one-dimensional string is equivalent to an unknot.

any smooth k-sphere in an n-sphere with 2n-3k-3 > 0 is unknotted.

Таким образом, связано не с чётностью измерений, а более хитро.

В двумерном тоже не бывает узлов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	superhuman 2009-08-13 14:20 (ссылка)
	Хотя это речь идёт о вложении в сферу, гм. (Ответить) (Уровень выше)

dmitry_danner
2009-08-13 17:20 (ссылка)

Гарднера The New Ambidextrous Universe, 3rd Revised edition.
Первое издание, "Этот правый левый мир", переводилось, только там этого материала нет, а вот что переиздалось несколько лет назад, не знаю. Может, и оно.
Там было про: время микромира ("Т-асимметрия"); время нарастания энтропии, время расширения вселенной, время направленности излучения. И психологическое, всего пять.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

superhuman
2009-08-13 17:47 (ссылка)

* http://ru.wikipedia.org/wiki/Гарднер,_Мартин
* http://scilib.narod.ru/Math/Gardner/RightLeft/index.html «Этот правый, левый мир», 1967
* http://gigapedia.com/items/129239/the-new-ambidextrous-universe--symmetry-and-asymmetry--from-mirror-reflections-to-superstrings 1991
* http://rs245.rapidshare.com/files/126733348/The.New.Ambidextrous.Universe_Gardner_0716720930.rar -u-

Это я себе.

(Ответить) (Уровень выше)

	do_ 2009-08-14 18:56 (ссылка)
	Это блядская топология какая-то. (Ответить)

ppkk
2009-10-01 03:02 (ссылка)

Вложения топологических многообразий каких-нибудь в какое-нибудь обычное многомерное пространство. Есть общие теоремы о возможности вложить (в каком-то смысле из них следует и то, что ты первым написал: в пространстве бОльшей размерности распутываешь поместившееся в подпространстве, техника распутывания тоже может быть схожей).

Обычные узлы — окружности в R³. Можно обобщить на что-то кроме окружности (тупое, что приходит в голову: вкладывать кучу шаров, типа, друг в друге могут быть разнообразно — уже чистая комбинаторика).

В то же время может быть алгебраический подход. Косы исторически близки к алгебре, например (а "теория кос" есть в русскоязычном разделе Википедии!).

Как ужасно обобщать в рамках алгебры — боюсь думать. Если алгебраисты будут этим заниматься, то найдут какие-нибудь очень частные случаи очень сложного и странного обобщения, для которых придумываются благозвучные теоремы, на том и застрянут.

Так же может быть подход близкий к теории графов. Ну и обобщения свойственные обобщениям графов, видимо.

(Ответить)