Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2008-02-15 14:50:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Баста Хрю - МОЯ ИГРА
Entry tags:math

вступительная математика
Чудесная статья Неретина, обличающая ЕГЭ.
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=neretin

Заодно достается "вступительной математике".

"Вступительная математика" это такая математика,
которая нужна для подготовки к вступительным экзаменам.
Ни для чего другого она не нужна, и вызывает во всех
приличных людях сильнейшее отвращение.

...Где-то около 1970 года были изобретены замечательные

варианты вступительных экзаменов по математике. Задачи для
экзаменов все время надо изобретать, это вполне серьезная
и непростая проблема. Но в тот момент был изобретен
универсальный способ их изобретения. Оказалось, что
несколько сюжетов позволяют написать сколько угодно таких
задач. А именно: тригонометрические уравнения, раскрывание
модуля, логарифмические уравнения, уравнения с параметром
(и все это обогащенное поисками ОДЗ), я надеюсь, что часть
читателей смутно помнит, что они это долбили. Для
составления вариантов не нужно большого труда,
изобретательности, воображения, подключения к работе
дополнительных интеллектуальных сил и т.п.

Я в 73--75 годах был сознательным наблюдателем (а именно
старшеклассником) и помню (очень отчетливо помню) степень
возмущения, которое тогда и чуть позже вызывалось этими
вариантами. Это же не математика! К сожалению, люди, так
говорившие, были бессильны, потому что экзаменационные
комиссии уже были неприступными крепостями.

Попытайтесь оценить не происходило ли (с Вами или в Вашем
окружении) какой-то странности со вступительными
экзаменами именно по математике. Например, необходимость
какой-то отдельной подготовки, даже для человека, который
и так все знает и просто по своему уровню должен легко
проходить над планкой? Ведь это странно.

Не странна ли сложность вариантов при очевидно невысоком
уровне поступающих (и поступивших) и при низком конкурсе?

Книжные магазины завалены пособиями для поступающих. Мы к
этому привыкли, но это странно. Почему именно пособия для
поступающих, а не интересные поучительные книжки? А ведь
раньше было наоборот.

Молодому человеку в 10 классе предлагалось для обучения
две математики: элементарная школьная и
вступительная. По-существу, ему приходилось
выбирать. Усредненно говоря, он выбирал то, что в первую
очередь необходимо... Уже тогда в школьном образовании
вступительная математика начала замещать элементарную. Уже
к концу 80-х под вступительную математику начали
прогибаться школьные учебники... Это -- не единственная
причина падения уровня математической подготовки
абитуриентов в ту (уже далекую) эпоху. Но это одна из
важных причин.

То, что было сказано выше полбеды. Одна из особенностей
задач вступительной математики их антиэстетичность. Эти
задачи несколько однообразны, казуистичны, с обилием
мелочных подлянок (т.н., подводных камней, я надеюсь, что
часть читателей помнит хотя бы это слово).

К сожалению, то что было тенденцией в 80е годы, свершилось
в 90е: вступительная математика вытеснила обычную из
образования старшекласников.


Именно.

Что занятно - даже в матшколах никто различия между тем и
этим уже не ощущает; ситуация, когда все занятие математикой
сводится к натаскиванию школьника к экзаменам, ни у кого
не вызывает ни порицания, ни даже удивления.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]asox.livejournal.com
2008-03-11 11:16 (ссылка)
[ продолжим ;]

[...]
Дифференциал от координат никак не зависит.

Ищё больше смеялсо. В трёхмерном пространстве:

df = df/dx * dx + df/dy * dy + df/dz * dz

(все производные - частные, т.е. "d" в них "круглые" ;))

[...]
Если вам нравятся лишние слова, то пожалуйста.

Спасибо.

В данном случае мой вариант совершенно корректен
и согласуется с другими случаями использования термина
«поле» в физике.


Угу.
Вы, похоже, не видите разницы между "обозначаемым" -
в данном случае физическим объектом "электромагнитное поле",
и "обозначающим" - математическим объектом "тензор" -
в данном случае - "электромагнитного поля". К сожалению
(для Вас) разница присутствует и она достаточно заметна.
Электромагнитное поле может быть описано:
1. Тензором F - как у Вас;
2. Совокупностью полей E и H (ну, или скажем, E и B);
3. Векторным потенциалом A.

Все эти описания полны.
Однако я уже указал Вам - почему в радиотехнике чаще всего
используют E/H описание. Опиасание через A имеет свои преимущества -
четыре "скалярных" величины вместо шести, однако A не регистрируется
непосредственно, наколько мне известно, измерительными приборами.
В результате такое описание используется там, где критична
вычислительная сложность.

[...]
Быть может, причиной этого является то, что нормальную
формулировку уравнений мало кто знает?


Не-а. Причиной этого является то, что описание через A ещё проще
и удобнее, и логичнее - и даже, по мнению некоторых (Фейнмана, скажем)
является первичным.

[...]
Это очевидно, ибо Ландау известен своей нелюбовью математики
сложнее первого курса.


Я очень сильно подозреваю, что абсолютное большинство
физиков любят математику примерно так-же. Во всяком случае
у Фейнмана "проходов" по поводу математиков гораздо больше.
У Ландау-Лифшица математики достаточно много - включая
операторы и тензоры (причём обычно на уровне "это Вы
всё и так знаете - в отличии от Фейнмана, у которого на уровне
"кружок любителей физики в СШ г.Усть-Задрючинска ;)).

Что касаемо решения ур.-й Максвелла, то в радиотехнике
их обычно решают для синусоидальных сигналов (т.е. с
"комплексными амплитудами" - амплитуда + фаза) - соответственно,
время исключают. По возможности исключают одну из осей
(скажем, для волноводов - продольную).
"Впрямую" обычно ничего не расписывают.

--
Всего наилучшего,
Андрей.

P.S. Работаю инженером-программистом, контроллеры управления двигателем.
Под текущую работу той математики (специальность "радиотехника") мне
хватает с большим избытком. (Дополнительно изучал ДПФ со скользящим
окном /если такую элементарщину можно назвать "изучением"/ и вейвлеты).
Вот только если бы не сложились так жизненные обстоятельства -
я бы предпочёл работать по специальности - типа разработки РЛС. ;))

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]dmitri_pavlov
2008-03-11 11:49 (ссылка)
>Ищё больше смеялсо. В трёхмерном пространстве:
>df = df/dx * dx + df/dy * dy + df/dz * dz
>(все производные - частные, т.е. "d" в них "круглые" ;))

Вы всё правильно написали.
От системы координат здесь ничего не зависит.

>Угу.
Вы, похоже, не видите разницы между "обозначаемым" -
в данном случае физическим объектом "электромагнитное поле",
и "обозначающим" - математическим объектом "тензор" -
в данном случае - "электромагнитного поля". К сожалению
(для Вас) разница присутствует и она достаточно заметна.
Электромагнитное поле может быть описано:

>1. Тензором F - как у Вас;
Это и есть электромагнитное поле. Буквально. Оно так определяется в физике.
Даже и не знаю что сказать. Если магнитное поле B и электрическое поле E
(каждое из которых зависит от системы координат и физического
смысла не имеет) соединить в один объект, который уже
будет не зависеть от системы координат и имеет физический смысл,
то как раз и получится электромагнитное поле.
Вы никогда не думали, почему электромагнитное поле так называется?

>2. Совокупностью полей E и H (ну, или скажем, E и B);
Эти величины не инвариантны. Смотри выше.

>3. Векторным потенциалом A.

Векторный потенциал существует только локально.
Глобально он может и не существовать. Поэтому
такое задание является вспомогательным.

>однако A не регистрируется
непосредственно, наколько мне известно, измерительными приборами.

E и B тоже не регистрируются. Регистрируются их отдельные координаты.
Или, что тоже самое, отдельные координаты F.

>Не-а. Причиной этого является то, что описание через A ещё проще
и удобнее, и логичнее - и даже, по мнению некоторых (Фейнмана, скажем)
является первичным.

Как я уже сказал, потенциал является вспомогательным объектом.
Кроме того, теоретические вычисления с ним не проще и не сложнее вычислений с F.
(Речь не идёт о практических подсчётах, в которых
всё равно всё делается в координатах.)

>Я очень сильно подозреваю, что абсолютное большинство
физиков любят математику примерно так-же. Во всяком случае
у Фейнмана "проходов" по поводу математиков гораздо больше.

Фейнман и Ландау в этом отношении наиболее известны.
А вот другие физики, например, Дирак и Уиттен, совсем
другого мнения о математике.

>У Ландау-Лифшица математики достаточно много - включая
операторы и тензоры (причём обычно на уровне "это Вы
всё и так знаете - в отличии от Фейнмана, у которого на уровне
"кружок любителей физики в СШ г.Усть-Задрючинска ;)).

Фейнман рассказывал свои лекции для первокурсников
американского университета, которые математики не знают совсем.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -