tiphareth: Комплексные поверхности, лекция 1: Классификация Кодаиры

Настроение:	sick
Музыка:	Front Line Assembly - TACTICAL NEURAL IMPLANT
Entry tags:	math, mccme

Комплексные поверхности, лекция 1: Классификация Кодаиры
Кстати, лекцию, что была в понедельник,
я записал и выложил.

Комплексные поверхности, лекция 1,
Классификация Кодаиры-Энриквеса: [ PDF | PS ]

Там в конце задачи для слушателей
(на лекции их не было), и список литературы.

В процессе подготовки к лекции я установил, что
из классификации Кодаиры вытекает неожиданное следствие:
каждая некэлерова, компактная комплексная поверхность
либо принадлежит классу VII, либо является вайсмановым
многообразием.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

	tiphareth 2009-04-09 22:31 (ссылка)
	С удовольствием загляну, спасибо, что сказал В гости заходи! Привет (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2009-04-12 23:03 (ссылка)

Миша,
можете пояснить, почему если группа голономии почти-Кэлерова многообразия является абелевой,
то для формы связности А в унитарном базисе сечений имеем А ^ А =0.
Наверно очень просто, но я что то туплю. Спасибо большое.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2009-04-13 03:55 (ссылка)

не очень понял вопрос:
если группа голономии риманова многообразия
абелева, это тор, и связность на нем вообще плоская.

Но вообще, для связности с абелевой калибровочной
группой, А\wedge А =0, потому что это произведение
1-формы на себя, а 1-формы антикоммутируют.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

(Анонимно)
2009-04-13 21:43 (ссылка)

Миша,
спасибо за ответ.
а можно пояснить почему у связности на расслоении с абелевой калибровочной группой будет А^А =0?
Ведь А -это матрица из 1-форм, а не просто 1- форма. И когда считаются матричные коэффициенты для внешнего произведения, то там внешне перемножаются разные 1-формы.
По другому говоря, какое свойство матрицы А отражает тот факт, что группа голономии абелева? Спасибо.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2009-04-14 01:48 (ссылка)

Это матрица из 1-форм с коэффициентами в коммутативной
алгебре. Алгебра форм с коэффициентами в коммутативной
алгебре суперкоммутативна, в частности, там выполнено
соотношение A^2=0 для любой нечетной формы.

К группам голономии это отношения не имеет, поскольку
речь идет о калибровочной группе.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2009-04-14 18:35 (ссылка)
	Большое спасибо за четкий ответ. (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -