Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2012-10-20 17:15:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Muslimgauze - KABUL
Entry tags:math, mccme, travel

лекция 5 по гиперболическим группам
Позавчерашняя лекция по гиперболическим
группам, и новые листки.
http://verbit.ru/MATH/GROMOV-2012/slides-gr-05.pdf
http://verbit.ru/MATH/GROMOV-2012/listok-gr2012-06.pdf

Рассказывал теорему Картана-Адамара, про то, что полное,
однозвязное пространство отрицательной кривизны всегда
стягиваемо. Чрезвычайно полезный результат, доказательство
которого в метрической геометрии проще, чем в дифференциальной,
где он используется на каждом шагу. Метрическая версия
тоже весьма полезна.

Для примера, вот хорошая статья Оллкока с применениями
Картана-Адамара. Пусть Х -- комплексное многообразие
неположительной секционной кривизны, из которого
выкинули дивизор с нормальными пересечениями.
Тогда универсальное накрытие X стягиваемо.

Из этого выводится, например, что пространство Торелли
поверхностей Энриквеса стягиваемо:
http://arxiv.org/abs/math/9905167

Посещаемость, кстати, упала раза в два сравнительно с
прошлой лекцией. Тогда было человек 40-45, сейчас ближе
к 25. К концу семестра останется штук 15, видимо. Увы.
В НМУ так всегда вообще, без вариантов.

Прошлые слайды [ 1 | 2 | 3 | 4 ]
Листочки [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 ]
Ведомость [ 123 | 456 ]

Завтра еду в Стони-Брук, на эти вот хорошие конференции
http://scgp.stonybrook.edu/archives/3434
http://www.math.sunysb.edu/~cycles2012/
Вернусь 8-го.

Лекции будут, я попросил Сашу Ананьина заменить.

Привет



(Добавить комментарий)


(Анонимно)
2012-10-20 17:22 (ссылка)
первый нах

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2012-10-20 18:39 (ссылка)
Победа же! И да, сладкий_хлеб_для_бумажного_петушка.тхт

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2012-10-20 19:54 (ссылка)
Спасибо, друзья, спасибо.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]lucid_dreams
2012-10-20 21:22 (ссылка)
ночью ОСНОВА ЮНИТИ О.С.
снова покажет ШКОЛОТЕ МАГИЮ
ПРИХОДИ НА 359

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2012-10-21 00:48 (ссылка)
хаха лох, опущ ёбаный ссу тебе в ебало козёл ёбанный

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]lucid_dreams
2012-10-21 01:56 (ссылка)
на зоне петушарили штоли

(Ответить) (Уровень выше)


[info]jagaman
2012-10-23 00:31 (ссылка)
я там был и ничего не увидел.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]monroth
2012-10-20 18:59 (ссылка)
Возможно, совпадение - я и еще много людей писали зачет во время лекции вашей, и еще несколько знаю внезапно заболевших
Но в любом случае уменьшение до 20 этим обьяснить нельзя, да

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2012-10-20 19:49 (ссылка)
THERE CAN BE ONLY ONE

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]lucid_dreams
2012-10-20 21:23 (ссылка)
YES, WE CAN БЛЕАТЬ

(Ответить) (Уровень выше)


(Анонимно)
2012-10-24 18:54 (ссылка)
В третьем листочке в задаче 3.7 какая-то фигня написана. Например, можно взять ломаную (-10, 0)-(2, 0)-(10, 0), с длиной два корня из 104, примерно 20.4. Возьмем тривиальное подразбиение, то есть начало и конец. L_y(a, b) будет равно 20, но тогда, например, 20 >= 20.4 - 1, то есть горизонтальный отрезок 1-приближает ломаную. Из задачи должно было бы следовать, что тогда вся ломаная лежит в 1-окрестности этого отрезка, но точка (2, 0) от него на расстоянии 2.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2012-10-24 19:29 (ссылка)
Для тривиального разбиения задача восстанавливается в такой форме: пусть f: [a, b] -> R^n, L(f) <= d(f(a), f(b)) + epsilon, причем эпсилон меньше 4. Тогда образ f лежит в sqrt(epsilon * (2 * d(f(a), f(b)) + 1))-окрестности отрезка из f(a) в f(b). Ужасно, конечно, но вроде работает и решает следующую задачу.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-24 20:19 (ссылка)
там надо 3\epsilon
сейчас еще немного подумаю и выложу правильную версию

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2012-10-24 21:05 (ссылка)
Три эпсилон тоже нельзя (и вообще любое линейное от эпсилон нельзя). По более-менее той же причине (теперь там какое-нибудь (-100, 0)-(4,0)-(0, 100), опять 1-приближает и снова средняя точка в окрестность не попадет).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-24 21:08 (ссылка)
спасибо, да, я лох
надо еще $d(x_i,x_{i+1})<\epsilon$

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2012-10-24 21:13 (ссылка)
Если вообще придираться, то нужно не d(x_i, x_{i+1}), а расстояние между их образами.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2012-10-24 21:20 (ссылка)
да, точно
спасибо

(Ответить) (Уровень выше)


[info]tiphareth
2012-10-24 21:03 (ссылка)
3\epsilon, да
очепятка, спасибо
поправил

(Ответить) (Уровень выше)