tiphareth: Лекция 9 про гиперболические группы, и доклад на конференции Куликова

Настроение:	tired
Музыка:	Complex Numbers - УТРО НОВОГО ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ
Entry tags:	math, mccme

Лекция 9 про гиперболические группы, и доклад на конференции Куликова
Кстати, последняя лекция про гиперболические группы:
http://verbit.ru/MATH/GROMOV-2012/slides-gr-09.pdf

Рассказал про конечную представимость
гиперболических групп, и про разрешимость проблемы слов.

В следующий четверг будет экзамен, с раздачей
задач и устной сдачей их там же.

Весь курс целиком:

Слайды [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | А1 | А2 | 6 | 7 | 8 | 9 ]
Листочки [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 ]
Ведомость [ 123 | 456 | 789 ]

Ну и до кучи, мой доклад на конференции
Куликова в МИРАН, в прошлую пятницу.

http://verbit.ru/MATH/TALKS/non-hyperbolic-Kulikov-2012.pdf
"Non-hyperbolicity of hyperkahler manifolds"

Рассказывал, как применять эргодическую теорию
к изучению пространства модулей гиперкэлеровых
многообразий; в качестве приложения, рассказал
доказательство гипотезы о негиперболичности,
полученное мною с Людмилой Каменовой.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

(Анонимно)
2012-12-10 04:20 (ссылка)

А почему все-таки множество точек P_er, у которых орбиты плотны, не может иметь меру 0? (page 12)

т.е. почему гарантированно не реализуется вторая возможность из теоремы Кельвина-Мура?

и еще: на стр. 10 говорится, что сужение отображения периодов на компоненту Teich_b это изоморфизм. А на следующей странице говорится, что компонента изоморфна фактору пространства периодов по дискр. группе Г.
Что всё-таки имеется в виду (компоненты пр-ва периодов отождествляются с пом. Г?)?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2012-12-10 04:27 (ссылка)

>А почему все-таки множество точек P_er,
>у которых орбиты плотны, не может иметь меру 0? (page 12)

при эргодическом действии хотя бы одна орбита плотна
(иначе возьмем какое-то открытое множество, орбиты,
которые с ним пересекаются, образуют подмножество положительной
меры в пространстве всех орбит, значит, это почти все орбиты)

если P_er имеет меру нуль, выкинем его, и воспользуемся
вышеуказанным наблюдением

>компонента изоморфна фактору пространства периодов по дискр. группе Г

компонента модулей изоморфна фактору, компонента тейхмюллера изоморфна
пространству периодов

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	(Анонимно) 2012-12-10 04:42 (ссылка)
	>компонента модулей изоморфна фактору ага, понял, невнимательно прочитал >значит, это почти все орбиты извиняюсь, почему? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2012-12-10 04:49 (ссылка)
	потому что любое \Gamma-инвариантное множество положительной меры - это почти все (то есть дополнение к нему имеет меру 0) (Ответить) (Уровень выше)

(Анонимно)
2012-12-11 01:27 (ссылка)

Спасибо за ответ.

>значит, это почти все орбиты)

И всё же: как из того, что для любого открытого множества
множество пересекающих его орбит это почти все орбиты, следует, что должна быть плотная, хотя бы одна?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2012-12-11 01:40 (ссылка)

множество орбит, которые не пересекают данный
U, нигде не плотно, счетное обьединение нигде не плотных
множеств не может быть всем по теореме Бэра о категории,
следовательно, есть орбита, которая пересекает любой
заранее заданный счетный набор открытых множеств

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -