tiphareth: лекция 5 по группам Галуа

Настроение:	tired
Музыка:	Muslimgauze - INFIDEL
Entry tags:	hse, math

лекция 5 по группам Галуа
Кстати, новая лекция по группам Галуа, и листочки к ней.

http://verbit.ru/MATH/GALOIS-2013/slides-galois-05.pdf
http://verbit.ru/MATH/GALOIS-2013/galois-listok-05.pdf

Расширения Галуа определил, и там и там.

Старое: лекция [ 1 | 2 | 3 | 4 ]
листочек: [ 1 | 2 | 3 | 4 ]
ведомость: [ 1234 | 5678 ]

Буду рад любым замечаниям по контенту.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

	bananeen 2013-03-12 20:55 (ссылка)
	Дык ни в 5.16, ни в 5.18, ни в замечании 5.1 неприводимость не оговорена, бог с ней с характеристикой (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	bananeen 2013-03-12 21:03 (ссылка)
	Хотя наверно это самоочевидное требование, прошу прощения (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2013-03-12 21:25 (ссылка)
	а нам нужна неприводимость-то? вроде определение поля разложения полинома имеет смысл и без нее можно конечно и потребовать, но не то чтоб это было существенно (Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2013-03-12 21:27 (ссылка)
	>ни в 5.16, ни в 5.18, ни в замечании 5.1 неприводимость не оговорена ни там, ни там, ни там неприводимость не нужна вроде специально посмотрел (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

bananeen
2013-03-12 22:13 (ссылка)

Кажется я всех запутал; 5.16, зам. 5.1 действительно всё хорошо.

А вот 5.18 в нынешнем варианте - "все корни разные"
Если есть корень из k, то k[t]/P не будет полем, и получается абсурд (например, P=(X^2-1) Поле разложения - Q, а Q[t]/P = Q+Q).

Может всё таки в 5.18 нужно оставить просто неприводимость, раз характеристика 0?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2013-03-12 23:00 (ссылка)
	а там никто и говорит про k[t]/P поле разложения - то, что получено добавлением всех корней многочлена см. задачу 5.16, там как раз это и указано (Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -