Misha Verbitsky Below are the 20 most recent journal entries recorded in the "Misha Verbitsky" journal:

[<< Previous 20 entries]

September 2nd, 2018
09:42 am

[Link]

сфотографировался с хуйлом
Смешное
https://potsreotizm-new.livejournal.com/3584322.html
https://echo.msk.ru/news/2270218-echo.html
https://www.mos.ru/news/item/42636073/
золотой медалист межнара Егор Рябов
пришел на встречу с хуйлом в майке
"Навальный 2018", и в таком же виде
сфотографировался (с хуйлом). Поступил
на матфак, естественно.

Похожий эпизод случился с айфончиком
https://echo.msk.ru/blog/echomsk/947180-echo/
https://radiovesti.ru/brand/61178/episode/1402379/
и другим золотым медалистом (ныне
аспирантом матфака). Топологию пока не
запретили, но рано или поздно запретят.

Привет

Current Mood: tired
Current Music: Concerto dei New Trolls - Concerto grosso (Trilogy)
Tags: , , ,

May 31st, 2018
04:09 pm

[Link]

"Complex algebraic geometry and Hodge theory"
Кстати, закончил читать мой курс в Вышке
http://bogomolov-lab.ru/KURSY/Hodge-2018/
"Complex algebraic geometry and Hodge theory"
и свалил в Бразилию, на этот раз более-менее
окончательно. Подожду год, посмотрю на
динамику арестов, и тогда решу, стремно
туда ехать или не очень стремно.

Курс получился ок, хотя особой связи между
той частью, где я рассказывал, как решать УрЧП,
и собственно алгебраической геометрией не было.
Граждане, которые сдавали задачи, получили
один курс, граждане, которые ходили на
лекции - совершенно другой, но по уму, чтоб
эту науку по-человечески рассказать, нужно
три семестра: один УрЧП, один базовая
алгебраическая геометрия, и еще один -
кривые, поверхности и прочий зоопарк примеров.

Еще пара итераций этого курса, и будет вообще
хорошо. Но надо как-то научить бразильцев решать
и принимать листочки, сейчас у них такой культуры нет.

Сегодня вышел на балкон, осы строли гнезда,
причем не одно, а сразу два. Безжалостно разрушил
их бумажные строения шваброй.

Теперь я читаю теорию когомологий, на пару
с М. Б. Он рассказывает гомологии, а я когомологии.
http://verbit.ru/IMPA/TOP-2018/

Спорил как-то с коллегой, можно ли за 2 месяца
рассказать совсем неготовому студенту основные
вещи про коголологии де Рама (теорему де Рама,
формулу Кюннета, двойственность Пуанкаре),
если известны алгебры Грассмана, и тут
экспериментально проверил: можно! И еще
остается время для примеров.

По ходу понял, как рассказать
интегрирование дифференциальных форм аксиоматически
таким образом, чтобы свойства риманова интеграла
выводились из двойственности Пуанкаре. Оказывается,
можно и так, причем реально ничего, кроме алгебр
Грассмана и существования потока диффеоморфизмов
по заданному векторному полю, при таком
подходе не понадобится.

Привет

Current Mood: sick
Current Music: IANVA - Disobbedisco!
Tags: , , ,

February 13th, 2018
05:33 pm

[Link]

приемная кампания в аспирантуру по математике
В Вышке, кстати, 31 марта дедлайн на подачу документов
в аспирантуру. У матфака есть 29 бюджетных мест для
граждан СНГ (точнее, россиян и людей с предками из СССР)
с общежитием и стипендией в 30 тысяч в месяц, кем их занять,
не вполне понятно. Подавайте.
https://aspirantura.hse.ru/en/math/in

Привет

Current Mood: tired
Tags: , ,

January 16th, 2018
06:48 pm

[Link]

"Математика. Лиценциат 2018"
Задачи для выпускного экзамена балакавриата матфака
http://www.hse.ru/data/2017/12/28/1160692913/problems18.pdf
доброкачественные, очень советую. Если кто-то
хочет изучать математику самостоятельно, надо уметь решать
все, или почти все, особо не задумываясь. Нормальный
первокурсник должен уметь, думаю.

Привет

Current Mood: tired
Current Music: Pimsleur Portuguese
Tags: ,

December 21st, 2017
06:35 pm

[Link]

Основы комплексной алгебраической геометрии (весенний семестр 2018)
Написал анонс курса, который я читаю весной.
В качестве новаций, предполагается дофига листочков,
а также переход на две лекции в неделю вместо одной.
Все это конечно, жесть, но неизбежно.

Я читал уже аналогичный курс несколько раз, последний
раз в Вышке в 2014,
http://bogomolov-lab.ru/KURSY/CM-2014/
и мне это резко не понравилось,
по ощущениям, оно было целиком бесполезно и мне и студентам.
В этот раз оно будет по крайней мере болезненно
(и мне и студентам, потому что темп, для Вышки и НМУ,
совершенно нереальный). С другой стороны, в Импе
все так и читают, и получается хорошо. Я специально
выкинул половину программы из KURSY/CM-2014/
потому что студенты и тогда были очень слабые,
а сейчас, по отзывам с мест, гораздо слабее.
Может так оно и получится.

Буду очень признателен за комментарии по удобным дням
(сюда или мне в емэйл); покамест я назначил среду
и субботу вечером, но поменяю, если есть альтернативные
предложения. Также, если какие-то ваши знакомые туда
планируют ходить, скиньте им ссылку на сей анонс, потому
что у них тоже могут быть предпочтения по дням недели;
пусть мне их сообщат.

* * *

Миша Вербицкий
Основы комплексной алгебраической геометрии.
Весенний семестр 2018,
первое занятие 24 января.

Алгебраическая геометрия может быть постигнута
двумя независимыми способами. Вы можете вывести
все основные результаты из коммутативной алгебры,
как это делали классики-итальянцы; это подход
элементарный, но неинтуитивный и требующий трудоемких
вычислений. Вместо этого (по предложению Уильяма
Ходжа) можно выводить результаты алгебраической
геометрии из топологии и дифференциальной геометрии:
теории гармонических форм (известной как "теория
Ходжа"), комплексного анализа и алгебраической
топологии. Получается много проще и интиутивнее,
при условии, что студент в состоянии освоить
тяжелую математику, которая служит фундаментом
для теории Ходжа. Другое ограничение теории Ходжа -
большинство аргументов работает только в
характеристике 0, и для желающих работать
в характеристике p приходится придумывать
отдельные методы доказательства ключевых
теорем (точнее, тех из них, которые верны).

В курсе "основы комплексной алгебраической геометрии"
я расскажу теорию Ходжа и ту часть комплексной алгебраической
геометрии, которая из нее выводится; науки, которые
основаны на комплексном анализе и на коммутативной
алгебре, я рассказывать не буду.

Программа.

1. Гильбертовы пространства, компактные операторы,
спектральная теорема для компактных самосопряженных операторов.

2. Символ оператора, эллиптические операторы, фредгольмовы
операторы. Теорема Атьи-Зингера (без доказательства).

3. Анализ Фурье на торе: соболевские нормы,
лемма Реллиха, лемма Соболева.

4. Фредгольмовость для оператора Лапласа.
Диагонализация оператора Лапласа. Эллиптическая
регулярность для уравнения Лапласа.

5. Представимость когомологий де Рама гармоническими формами.
Применения: когомологии компактных групп Ли, комплексных
проективных пространств, грассманианов.

6. Комплексные структуры и разложение Ходжа на дифференциальных формах.

7. Почти комплексные многообразия, комплексные
могообразия, теорема Ньюлендера-Ниренберга, ее доказательство
для вещественно-аналитических многообразий.

8. Эрмитовы метрики, кэлеровы многообразия,
примеры и основные свойства кэлеровых многообразий.
Форма Фубини-Штуди. Кэлеровость проективных пространств
и грассманианов.

9. Параллельность тензора комплексной структуры на
кэлеровом многообразии.

10. Алгебра суперсимметрий кэлерова многообразия.
Тождества Кэлера и разложение Ходжа на когомологиях.
Теорема Лефшеца, sl(2)-тройки, разложение Лефшеца
на когомологиях.

11. Потоки и обобщенные функции. Пушфорвард потока.
Интегральные ядра. Ядро Коши.

12. Лемма Пуанкаре-Дольбо-Гротендика. Когомологии
Дольбо. Геометрическая интерпретация разложения Ходжа.
Теорема Хартогса.

13. Голоморфные дифференциальные формы и их свойства.
Бирациональные отображения. Раздутие. Инвариантность голоморфных
дифференциальных форм относительно бирациональных отображений.
Каноническое расслоение и его обратный образ при раздутии.

14. Голоморфные расслоения. Связность Черна, ее существование
и единственность, ее кривизна. Линейные расслоения, экспоненциальная
точная последовательность, первый класс Черна.

15. Алгебра суперсимметрий кэлерова многообразия, ее
действие на дифференциальных формах с коэффициентами в
расслоении. Тождества Кодаиры-Накано. Теорема Кодаиры-Накано
о занулении когомологий.

16. Глобально-порожденные, обильные и очень обильные
расслоения. Проективное вложение. Кэлеровость раздутия.
Применение зануления когомологий к обильности расслоений.
Теорема Кодаиры о проективности кэлеровых многообразий.
Алгебраическая размерность многообразий. Мойшезоновы,
комплексные неалгебраические и некэлеровы многообразия.

17. (*) Абелевы многообразия и комплексные торы. Отображение
Альбанезе и его свойства. Кривая и ее якобиан. Гиперэллиптические
кривые. Комплексные кривые и их плоские развертки.
Явная конструкция голоморфных дифференциалов на
комплексной кривой.

18. (*) Линеаризуемые автоморфизмы. Структурная теорема для
группы комплексных автоморфизмов проективного многообразия.

19. (*) Теорема Калаби-Яу, многообразия Калаби-Яу, классификация
голономий.

Темы, обозначенные (*), будут изучены, если хватит времени.

От студентов потребуется понимание анализа
(ряд Тэйлора, дифференциальные формы, дифференциал де Рама,
лемма Пуанкаре, теорема Стокса, ряды Фурье, многообразия),
комплексного анализа в размерности 1, и дифференциальной геометрии
(векторные расслоения и связности, тензоры, римановы метрики,
связность Леви-Чивита, потоки диффеоморфизмов, группы Ли,
теорема Фробениуса). Также нужно знать, что такое пучки,
резольвенты, когомологии пучков. Основные определения я
дам, но времени на освоение этих наук будет очень мало
(впрочем, если большинство слушателей не знает какой-то
базовой науки, ее придется изучать в подробности).

Курс читается дважды в неделю, в субботу вечером и в среду
вечером, на матфаке ВШЭ. После лекций происходит прием задач.
Первое занятие - 24 января. К курсу выдаются листочки, очень много.
Я настоятельно советую изучать и по возможности сдавать эти листочки:
шансов успешно сдать экзамены, не сдавая листочки, у большинства
студентов не будет.

Впрочем, я не планирую рассказывать ничего,
выходящего за пределы первого тома "Основ алгебраической
геометрии" Гриффитса-Харриса, и слушатель, который
хорошо освоил Гриффитса-Харриса (и умеет решать нетрудные
задачи по нему) легко сдаст и мой курс.

Литература:
Lectures on Kahler geometru, Andrei Moroianu
http://moroianu.perso.math.cnrs.fr/tex/kg.pdf

Complex analytic and differential geometry, J.-P. Demailly
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf

Lectures on Kahler manifolds, W. Ballmann
http://people.mpim-bonn.mpg.de/hwbllmnn/notes.html

C. Voisin, ``Hodge theory''.

D. Huybrechts, ``Complex Geometry - An Introduction''

A. Besse, ``Einstein manifolds''.

Current Mood: sick
Current Music: Fields Of The Nephilim - Live At Shepherds Bush Empire London 2008
Tags: , ,

October 2nd, 2017
09:51 am

[Link]

Воеводский
Написал для официальных целей по просьбе начальства.
Сохраню, чтобы не потерялось.

* * *

Володя Воеводский был года на два старше меня,
но в Гарвард мы поступили одновременно. К моменту
поступления у Воеводского были приличные публикации
о теории dessin d'enfant Гротендика, полученные под
руководством Юры Шабата, вдохновившего его на занятие
математикой (об истории этого знакомства было прекрасное
рассказано в совместном интервью Воеводского и Шабата:
http://polit.ru/article/2006/08/22/voevod/ ). Одна
из публикаций получила одобрительный отзыв от Гротендика,
который стал отшельником примерно тогда же, но немного
погодя. В результате у Воеводского появилась статья
с автографом Гротендика, возможно, одним из последних
прижизненных; Володя был весьма горд этим обстоятельством,
что и понятно. На мехмате он появлялся редко, и
был исключен оттуда примерно тогда же, когда поступил
в Гарвард.

Прямо перед поступлением Володя работал
в основном с Мишей Капрановым, с которым они написали
потрясающие работы про высшие категории, но у него уже
был свой собственный проект, который он блестяще реализовал
в диссертации. Идея была достаточно проста - реализовать
на схемном языке триангулированную категорию, естественно
явленную в гомотопической топологии посредством точной
последовательности Пуппе, но на пути ее реализации Володе
пришлось преодолеть несколько колоссальных препятствий.
Мы довольно много общались, обретаясь в Гарварде почти
ежедневно (Воеводский какое-то время даже жил в своем офисе,
ибо ленился снимать квартиру), и он рассказывал о прогрессе
своих исследований почти ежедневно; было очевидно, что
готовится один из крупных прорывов алгебраической геометрии.
За работой Воеводского с огромным интересом следили
профессора Гарварда: Дима Каждан (который был его научным
руководителем не только формально, но и фактически немало
помогал), но и даже люди, далекие от алгебры, такие, как
Шин-Тунг Яу, знаменитый дифференциальный геометр.

Воеводский закончил свою диссертацию и немедленно получил
позицию Fellow of Harvard; это постдок, вся обязанность которого
состоит в еженедельном посещении совместного ужина исследовательского
товарищества. После Гарварда Володя уехал в Чикаго, где
ему очень помогли Андрей Суслин и Эрик Фридлендер, в тот
момент основные эксперты в алгебраической К-теории. С их
поддержкой, Воеводский смог применить категорию производных
мотивов, которую он построил, к алгебраической К-теории, и
решить несколько гипотез, которые на тот момент казались
нереально трудными. Таким образом его теория, и без того
нереально красивая, нашла практические приложения.

В скором времени Володя получил филдсовскую премию
и стал знаменитостью, так что в 2000-х мы общались
весьма мало. Роман Михайлов записал чудесные интервью
Воеводского, доступные тут:

https://web.archive.org/web/20120812023416/https://baaltii1.livejournal.com/198675.html
https://web.archive.org/web/20120812023457/http://baaltii1.livejournal.com/200269.html

В те 2-3 раза, что мы встречались, Воеводский
рассказывал о своем проекте по уничтожении математических
исследований; он считал, что комплекс программ, над
которыми он работал в 2000-е, уничтожит саму профессию
математика-исследователя. Было это довольно занятно.

Теперь он умер, и я даже не знаю отчего.

Привет

Current Mood: sick
Current Music: Complex Numbers - Земное Притяжение
Tags: , ,

September 24th, 2017
02:26 am

[Link]

злоебучие диссертации
На депарментском мэйл-листе идет оживленное
обсуждение нового положения о диссертациях
(внутриуниверситетского). Наконец-то можно
избавиться от требования писать диссертацию
по-русски. Это такая вещь, от которой все
дико стонут, как аспиранты, так и взрослые
профессоры, которым нужно конвертировать их
статьи (англоязычные) в злоебучие диссертации.

Оказывается, что большинство
факульти категорически против,
причем против граждане, которые в
жизни ничего по-английски не писали (и не читали,
видимо), так и те, которые читают, включая
разных пожилых знаменитостей. По просьбе стеснительного
молодого коллеги, я встреваю в дискуссию, и сообщаю
товарищам, что они ебанулись, потому что факультет
активно набирает нерусскоговорящих аспирантов,
и переходит на английский язык в обучении,
и в такой ситуации требовать диссертацию
на русском - полный абсурд.

Отвечает другой коллега, знаменитый
международный математик и большой поклонник
егора п.

>Проблемы нет: те, для кого русский язык -
>родной, должны защищаться на русском.
>Кто не знает русского - могут защищаться
>на любом другом.

Ебать.

Написал ответ

Не вижу в этом ничего плохого. Сильные
студенты к моменту защиты в основном сваливают,
а тех, кто не свалили, не жалко и наказать.
Пусть граждане еще раз осознают, что они рождены для
боли и унижений. Не надо упрощать людям жизнь,
зачем.

Мой приятель Азат Садыков (ныне покойный) имел присказку,
которая становится с каждым днем все полнозвучнее:

"Не забывай, в какой стране ты живешь,
и какая ответственность за это есть".

Другое дело - хочет ли матфак становиться
источником дополнительной боли и унижений
для студентов, которым не повезло родиться
русскоязычными? Вопрос, конечно, философский.

И не стал посылать.

Сраная рашка прекрасно катится в сраное
говно и без моего участия, помочь ей уже
невозможно.

Привет

Current Mood: sick
Current Music: Lacrimosa - Einsamkeit
Tags: , ,

July 10th, 2017
04:25 pm

[Link]

лекции по К3 поверхностям
Вот тут лежат мои лекции по К3 поверхностям,
которые я читал в Питере на прошлой неделе:

http://verbit.ru/MATH/TALKS/Piter-2017/

Старался рассказать как можно элементарнее,
и дошел до того, что все К3 диффеоморфны,
по дороге доказав локальную теорему Торелли.
Теорему Торелли выводил из Калаби-Яу,
пользуясь тем же аргументом, который доказывает
теорему Мозера (мое собственное изобретение).
Обошелся без Кураниши, Кодаиры-Спенсера и
теории деформаций вообще, это отчасти
предмет гордости (хотя и сомнительный:
Калаби-Яу я таки применял, и это факт
тоже довольно нетривиальный).

Лекция 1: классы Черна
Лекция 2: 4-мерная топология и формы пересечения
Лекция 3: теорема Мозера и локальная теорема Торелли
Лекция 4: формула Римана-Роха и квартики
Лекция 5: все К3 диффеоморфны.

Привет

Current Mood: sick
Current Music: Mike Oldfield - Tubular bells II (Live in Edinburgh castle) 1992
Tags: ,

May 27th, 2017
10:48 pm

[Link]

CM-2017: Лекции 10-11

Курс по многомерному
комплексному анализу
закончился,
экзамены 17-го июня.

Мне было довольно уныло читать сей курс,
но чему-то все-таки я выучился, так что провел
время с пользой.

Вот остаток задач и лекций

Лекция 10: теорема Реммерта и Реммерта-Штейна
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/cm-slides-10.pdf

Лекция 11: теорема Чжоу
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/cm-slides-11.pdf

Листок 11: конечные морфизмы
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/listki-cm-11.pdf

Листок 12: ранг Реммерта.
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/listki-cm-11.pdf


Старое
:
лекции [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 ]
листочки [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 ]

Комменты, замечания, приветствуются, одобряются.

* * *

Обыкновенно сей материал засовывают
в курс теории Ходжа или типа, а делать ему там совершенно
нечего, ибо он добавляется только для того, чтобы в результате
заявить: вот смотрите, дети, аналитическая геометрия
алгербраическая геометрия ГАГА ГАГА ГАГА. Но методы,
которые там используются - ни разу не теория Ходжа,
а по большей части коммутативная алгебра. Если
читать его в начале курса теории Ходжа, никто не поймет,
что основное в теории Ходжа это гармонические формы,
а если читать в конце, студенты до того изматываются,
что никакие красоты им уже неинтересны, даже
если курс годовой. Поэтому лучше отдельно.

Это не весь многомерный комплексный анализ, который читают
в университетах, а где-то четверть его. В нормальном курсе
есть еще теория голоморфно выпуклых и штейновых
пространств, ядер Бергмана, потоков и когерентных
пучков, это как минимум.

Привет

Current Mood: sick
Current Music: Irmin's Way - Opus Destroy 1976 (FULL ALBUM)
Tags: , ,

May 5th, 2017
05:50 pm

[Link]

Лекция 9: теорема Реммерта о ранге
В эту субботу (то есть завтра)
лекции по комплексному анализу не будет,
вместо нее будет прием задач, в 17:00,
в обычном месте.

Последная пачка лекций (за последнюю субботу)
и листочки. Осталась одна, может две.

Лекция 9: теорема Реммерта о ранге
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/cm-slides-09.pdf

Листочек 10: дивизоры и принцип максимума
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/listki-cm-10.pdf

Старое
:
лекции [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 ]
листочки [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 ]

Комменты, замечания, приветствуются, одобряются.

Привет

Current Mood: sick
Current Music: Геометрия множеств D-устойчивых многочленов
Tags: , ,

April 24th, 2017
02:40 pm

[Link]

Лекция 8: мероморфные функции, гладкие точки, размерность.
Вот еще одна порция листочков и лекций к курсу.
В этот раз я определял размерность в терминах
униформизующей гиперповерхности и доказывал, что
дивизор в неприводимом многообразии нигде не
плотен в нем (это нужно для того, чтобы не было
мучительно больно использовать мероморфные отображения).
Осталось доказать теорему Реммерта-Штейна и вывести из
нее лемму Чжоу, это 2 лекции, или три, если очень
медленно (но с теми студентами, которые есть, приходится
очень медленно).

Лекция 8: мероморфные функции, гладкие точки, размерность.
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/cm-slides-08.pdf

Листочек 9: гладкие точки и мероморфные отображения
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/listki-cm-09.pdf

Старое
:
лекции [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ]
листочки [ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 ]

Комменты, замечания, приветствуются, одобряются.

Привет

Current Mood: tired
Current Music: Variations of BPS structure and a large rank limit
Tags: , ,

March 15th, 2017
04:54 pm

[Link]

Лекция 3: подготовительная теорема Вейерштрасса
Кстати, последняя лекция (в прошлую субботу) и листочки,
забыл тогда выложить, к курсу про комплексный анализ.

Лекция 3: подготовительная теорема Вейерштрасса.
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/cm-slides-03.pdf
и листочки про то же самое
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/listki-cm-03.pdf

Старое: лекции [ 1 | 2 ]
листочки [ 1 | 2 ]

Буду рад любым комментариям, жалобам,
замечаниям насчет выложенного.

Еще, кстати, интересно про подготовительную
теорему Вейерштрасса: как он ее доказал, и
зачем. Я немного поискал в Гугле и не нашел,
но современное доказательство (по сути
основанное на теории Галуа), мне кажется, слишком
современное. Так что не понимаю, как он ее мог
доказать, дедовскими методами-то.

Аналогичное утверждение для гладких функций
называется "подготовительная теорема Мальгранжа",
интересно, как его Мальгранж доказал, теории
Галуа-то там наверное нет.

Привет

Current Mood: tired
Current Music: Agitation Free - Last (1976)
Tags: , ,

March 4th, 2017
09:25 pm

[Link]

Комплексные аналитические пространства: лекция 2.
Выложил, кстати, новую лекцию и листочки
http://bogomolov-lab.ru/KURSY/CM-2017/
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/cm-slides-02.pdf
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/listki-cm-02.pdf

Лекция была про ростки функций, в следующий
раз будет подготовительная теорема Вейерштрасса.
Думал в этот раз рассказать, но целиком не влезет,
а комкать не хотелось.

Задачи народ сдает неактивно, и в последние
сколько-то лет всегда так. Последний раз у меня
активно сдавали задачи году в 2013-м (в Москве;
в Брюсселе один из курсов был с задачами, и граждане
студенты очень активно их ботали, может
и выучили чего-нибудь).

Привет

Current Mood: tired
Current Music: Zaz - Je Veux
Tags: , ,

February 27th, 2017
11:04 pm

[Link]

комплексно-аналитические пространства: лекция 1
Выложил, кстати, слайды и задачи к курсу по комплексным пространствам,
и сделал курсу страничку
http://bogomolov-lab.ru/KURSY/CM-2017/
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/cm-slides-01.pdf
http://verbit.ru/MATH/CM-2017/listki-cm-01.pdf

На лекции были в основном пучки, но определение
комплексного пространства я успел дать. В следующий
раз буду рассказывать про ростки пучков, ростки
многообразий, вот это все.

Привет

Current Mood: sick
Current Music: Pink Floyd - DARK SIDE OF THE SKY
Tags: , ,

February 22nd, 2017
05:23 pm

[Link]

Комплексно-аналитические пространства (проход на матфак)
По поводу лекции в субботу.
http://lj.rossia.org/users/tiphareth/2057125.html
мы договорились с охраной, охрана будет туда пускать и без пропуска.
Но студенты должны иметь удостоверение личности (паспорт
или что-то еще) и точно знать куда идут (название курса,
номер комнаты, имя преподавателя).

Привет

Current Mood: sick
Current Music: Brainticket - 1971 - Cottonwood Hill
Tags: , ,

February 20th, 2017
03:16 am

[Link]

Комплексно-аналитические пространства: Усачева, 6, курс по субботам, 17:00
Решил воспользоваться тем, что билеты Брюссель-Москва
стоят $80 в один конец, и прочесть курс комплексной геометрии.
Поскольку оно самолетом из Брюсселя, курс читается
по субботам, Усачева 6, 17:00, комната 306. Начало
25 февраля.

Пожалуйста, сообщите сие всем, кто может быть заинтересован.

Если придет много народа, я, наверное, буду делать его
с задачками, в обычном духе, но скорее всего не понадобится.

Ссодержание курса, если вкратце, сводится к
"рассказать теорему Чжоу о том, что всякое
комплексное подмногообразие в проективном
многообразии алгебраично", но по дороге расскажу
какие-то куски многомерного комплексного анализа;
какие именно - зависит от состава участников.

* * *

Комплексно-аналитические пространства

Теория комплексно-аналитических пространств
параллельна комплексной алгебраической
геометрии: почти все понятия алгебраической
геометрии имеют комплексно-аналитические аналоги,
но их доказательства существенно отличаются.
Венцом этой науки является теорема Чжоу,
утверждающая, что комплексные подмногообразия
проективного пространства алгебраичны.
Я расскажу введение в многомерный комплексный
анализ для студентов, освоивших ТФКП, основы
топологии и анализа на многообразиях, остановлюсь
на локальной параметризации комплексных многообразий
(комплексно-аналитический аналог леммы Нетер о
нормализации) и закончу теоремой Чжоу. Если
хватит времени, я расскажу про когерентные
пучки и конструкцию нормализации по Ока.

Основные факты я напомню, но без знакомства
с основами комплексного анализа, анализа на
многообразиях и алгебры (в том числе и
коммутативной) будет непонятно.

0. Пучки, многообразия, комплексные многообразия,
голоморфные функции, многомерная формула Коши.

1. Подготовительная теорема Вейерштрасса.
Теорема Вейерштрасса о делимости.
Теорема Ласкера о нетеровости кольца ростков
голоморфных функций.

2. Комплексно-аналитические множества и комплексно-аналитические
пространства. Локальная параметризация комплексно-аналитических
многообразий (лемма Нетер о нормализации).

3. Теорема Реммерта о собственном отображении
и теорема Реммерта-Штейна о продолжении. Теорема Чжоу.

4* Когерентные пучки в аналитической категории. Теорема Ока.

5* Нормальные комплексно-аналитические пространства.
Нормализация.

6* Пучки Монтеля. Конечномерность когомологий когеретных
пучков на компакте по Гротендику.

Подробности можно найти в учебнике
Демайи https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf
"Complex analytic and differential geometry".

Также:
A. Grothendieck, Theoremes de finitude pour la
cohomologie des faisceaux, Bull. Soc. Math. France 84
(1956), 1-7.

Gunning, R.C., Rossi, H. [1965] Т Analytic functions of
several complex variables.

Grauert, H., Remmert, R. [1984] Т Coherent analytic
sheaves.

Реммерт Р., Петернел Т., Грауэрт Г. Комплексный анализ -
многие переменные - 7 (1996, ВИНИТИ)

Грауэрт Г., Реммерт Р. - Теория пространств Штейна

* * *

Если кто-то, будучи студентом НМУ, не имеет
пропуска в Вышку, свяжитесь со мной либо с Галиной
Борисовной. Если вы хотите, чтоб я сделал вам пропуск,
сообщите мне имя-отчество. Но в теории, на матфак
должны пускать с пропуском из любой академической
конторы или студбилетом чего-нибудь осмысленного.

Привет

Current Mood: tired
Current Music: Can - Live at City Hall Birmingham 1974-02-10
Tags: , ,

December 26th, 2016
06:09 pm

[Link]

рассказывает студентам о методах революционной борьбы
Прекрасное
https://www.youtube.com/watch?v=7KPlRa_R05c
Н. Н. Константинов
рассказывает студентам матфака
о методах революционной борьбы за изменение учебной
программы.

Current Mood: tired
Current Music: Методический семинар I
Tags: ,

December 15th, 2016
01:42 pm

[Link]

требует строгого определения гильбертова пространства!
Закончил тичинг, ядрить его в корень
http://verbit.ru/ULB/Alg-2016/
алгебра
http://verbit.ru/ULB/GEOM-2016/
многообразия
http://verbit.ru/ULB/RS-2016/
римановы поверхности

Пиздец до чего устал я
хотя скиллы, конечно, апгрейдил нешуточно.

В России все-таки насколько приятнее преподавать.

апропос, вот чудесное видео с терками на матфаке

https://www.youtube.com/watch?v=b0WTyetuV6Y
https://www.youtube.com/watch?v=a7ZfClXj6-k

Экспертный совет какбе говорит студентам:
нас ебали во все дыры историей КПСС, черчением и токарным делом,
и вас будут ебать, а хотите узнать что-то интересное.
обучайте себя сами.

Есть чудесная книга Vita Nostra супругов Дьяченок,
русский ответ на Гарри Поттера. Там у них типа тоже университет
волшебства, только внутри это советская обшарпанная общага с дико
засранными вонючими туалетами и без горячей воды. Студентов зачисляют
на факультет строго по гебешным каналам, все преподавание состоит
в заучивании наизусть огромных кусков непонятного текста, от которых
у студентов начинаются непонятные болезни (и к концу 1-го курса
они все уже инвалиды разных групп), а в свободное от заучивания наизусть время
студенты дико пьют, занимаются доносами и беспорядочной неаппетитной
еблей среди засохшей блевотины.

Заканчивается оно обретением суперспособностей: немногие
студенты, которые не загнулись от непонятных болезней,
превращаются в части речи.

Я так понимаю, что любое обучение чему угодно в России
рано или поздно к этому приходит.

Преподаватель (с возмущением):
"А студент не удовлетворен, он требует строгого определения
гильбертова пространства!"

Привет

Current Mood: sick
Current Music: студент не удовлетворен, он требует строгого определения
Tags: ,

September 4th, 2016
02:18 am

[Link]

Результаты обработки анкет на летней школе
Результаты обработки анкет на летней школе

2016
Всего анкет: 29 шт

Как узнали о школе
- Был на предыдущей С 11
- От знакомых/бывших участников С 7
- Рассылка - 1
- Постер/объявление (в Вышке, в Лаборатории Чебышева) - 2
- Сайт Вышки/лаборатории алгебраической геометрии - 3

Курсы
Понравились:
Лосев 15
Lafforgue 15
Америк 12
Петрунин 7
Окуньков 6
Горбунов 6
Вербицкий 4
Капович 4
Смирнов 3
Доп. лекция Вербицкого 2

Не понравились:
Смирнов 6
Петрунин 2
Вербицкий 1
Окуньков 1
Америк 1
Горбунов 1

Место проведения, условия проживания питание:
Банкет не нужен (в общежитии спокойнее вечерами) 2
Банкет нужен 1
Не понравилась еда 4
Понравилась еда 1
Нужен свободный проход в общежитие 3
Больше культурной программы, нужны экскурсии 3
Дольше открывать аудитории (до 0.00) 2
Проблема с уборкой в общежитии 2
Понравился музыкальный вечер 2
Спрашивать про пожелания в размещении в общежитии 1
Нужен спорт 1

Пожелания касательно лекций:
Более подробные записки лекций и программы 3
Лекции короче или перерыв 2
Баланс между алгеброй и геометрией 2
Более сложные курсы 1
Увеличить звук в аудитории 1
Увеличить продолжительность школы 1
Добавить больше контакта между организаторами, лекторами и участниками 1

Желаемые тематики будущих школ:
Теория чисел (например, Ленглендс) 8
Производная геометрия, гомологическая алгебра 7
Алгебраическая геометрия (например, мотивы) 5
Алгебраическая топология 4
Дифференциальная геометрия 4
Теория представлений 3
Алгебраические группы 1

Лекторы С М. Концевич, Перельман, Ю. Матиясевич, П. Шольце
(2), Gaitsgory, Фесенко, Kedlaya, Bhatt, Morrow, Каледин,
Кузнецов, Вологодский, Чередник, Этингоф, Б. Фейгин

* * *

Я имел жуткий фан с лекций по функциональному
анализу, но похоже что я один его имел,
а народ хочет совершенно иного: ленглендса
и производной алгебраической геометрии.

Ну и получит, я заниматься ей в ближайшие года два
точно не буду, а без внешних усилий оно в этот вид
само собой и приходит.

Привет

Current Mood: tired
Current Music: Александр Подорожный - Фестиваль ''Наша Родина - СССР'', Заринск, 12.11.2000
Tags: , ,

July 31st, 2016
03:04 pm

[Link]

свойство Каждана (Т)
Закончил читать лекции на летней школе лаборатории,
про свойство Каждана (T).

Меня всегда интересовало, что это такое,
и почему Каждан никогда про него не рассказывал
и даже не упоминал. Оказалась нереально красивая штука.
Сейчас про него написана целая книжка (совершенно замечательная)

Bachir Bekka, Pierre de la Harpe, Alain Valette Kazhdan's
Property (T) (New Mathematical Monographs) 523 pages


в популярном жанре "давайте расскажем по-человечески
статью на 3 страницы, получится 500 страниц, ну и что".
Там по дороге (и в аппендиксах) излагается весь
гармоничееский анализ и много чего другого.

Интересно, что из всех текстов Каждана это самый
цитируемый и популярный. Я ни разу у него не спрашивал,
почему он его не развивает и даже не упоминает, и наверное
уже не спрошу (увы).

Вот лекции:
1. http://verbit.ru/MATH/TALKS/LSH-2016/T-Kazhdan-1.pdf
про каноническое определение свойства (Т)
("группа, тривиальное представление которой
изолировано в пространстве неприводимых представлений"),
конечную порожденность групп со свойством (Т) и обзор

2. http://verbit.ru/MATH/TALKS/LSH-2016/T-Kazhdan-2.pdf
про решетки в группах Ли, индуцированное представление
и графы-экспандеры (интересные с прикладной точки зрения
графы, которые получаются из групп со свойством (Т))

3. http://verbit.ru/MATH/TALKS/LSH-2016/T-Kazhdan-3.pdf
про гармонический анализ на локально-компактной
абелевой группе ("Gelfand-Naimark-Segal" и
"Stone-Naimark-Ambrose-Godement"), с доказательством
теоремы Каждана о свойстве Каждана для SL(n,R).

Очень доволен, освоил целую кучу научных вещей,
которые в свое время не узнал, осел потому что.
Жутко интересная штука.

Послезавтра утром еду в Хайфу на весь август, с семейством.
Потом Брюссель.

Привет

Current Mood: tired
Current Music: Александровская геометрия IV
Tags: , ,

[<< Previous 20 entries]

:LENIN: Powered by LJ.Rossia.org