спасибо. Но откуда берётся это pi/3, почему не pi/2? Я представляю себе так, что есть полусфера с экватором длины 2pi, но тогда радиус этого круга-полусферы по внутренней метрике равен же pi/2.

спасибо за подробный ответ. А вы не знаете, можно ли где-нить об этом подробней почитать? Я совсем запутался: я правильно понимаю, что под внутренней метрикой окружности на плоскости вы понимаете то, что расстояния между точками окружности измеряются не по прямой, а по длине дуг больших окружностей (когда исходная окружность - это экватор). И если так, вы не знаете случайно, почему именно это называется внутренней метрикой? Ведь наверняка на окружности можно определить целую кучу разных метрик.