tiphareth: верхний пост

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

drgx
2016-01-03 15:44 (ссылка)

Здорово! Но не вся геометрическая теория групп такая, как я понял, там в большинстве случаев какая-то жуткая комбинаторика. Или нет?

А как вы думаете, почему многие хорошие математики занимаются какой-то фигней в данный момент. Например, Максим Концевич - своими работы развивал одновременно геометрию, алгебру, гомологическую алгебру и к-теорию, теперь тихо сидит и занимается какой-то комбинаторикой вперемешку с теорией представлений.

Или Миша Громов. Разработал х-принцип и гиперболические группы. Сейчас занимается сплошной комбинаторикой, parametric packing problem, эргодическая теория и прочая.

Или ещё Дима Каледин. Вместе с вами учил кучу геометрии - комплексной, алгебраической, аналитической, дифференциальной, написал книжку по кэлеровым многообразиям вместе с вами, а теперь занимается одной только гомологической алгеброй, ну и теорией схем немного.

Вы вроде таким не страдаете, занимаетесь, чем всегда занимались, ни больше, ни меньше.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2016-01-03 15:55 (ссылка)

>там в большинстве случаев какая-то жуткая комбинаторика

да нет, не комбинаторика, а CAT-пространства, группы Ли, динамические
системы, К-теория, дифференциальная геометрия
и C^*-алгебры. Достаточно типичный текст:
http://arxiv.org/abs/1101.0469
Комбинаторика - это в комбинаторной
теории групп, другая наука

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	drgx 2016-01-03 17:57 (ссылка)
	В таком случае, очень здорово! А учебники есть какие-нибудь по этой теории? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

tiphareth
2016-01-03 19:23 (ссылка)

старое
http://www.math.bgu.ac.il/~barakw/rigidity/bh.pdf
современное
https://www.math.ucdavis.edu/~kapovich/EPR/kapovich_drutu.pdf
https://www.math.ucdavis.edu/~kapovich/EPR/ggt.pdf
(они все еще ее пишут)
http://gen.lib.rus.ec/book/index.php?md5=db932a38400743713611c10bf6c70ab6
Martin R. Bridson, Peter H. Kropholler, Ian J. Leary
Series: London Mathematical Society, Lecture Notes volume 358 Periodical:
Publisher: Cambridge University Press City:
Year: 2009

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	beotia 2016-01-03 22:28 (ссылка)
	Миша, а именно трехмерные люди есть в Москве? Типа Агола? (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2016-01-04 00:16 (ссылка)
	Практически нет Дынников немного (Ответить) (Уровень выше)

kaledin
2016-01-14 01:40 (ссылка)

>а теперь занимается одной только гомологической алгеброй

Гомологической алгеброй заниматься нельзя. Это техника. Какая есть, а другой нет. Есть еще анализ, но там шаманство почище физики -- работает только в умелых руках, и никакому внятному пониманию не подлежит.

>занимаются какой-то фигней

Если я правильно понял, что именно производит на вас впечатление "фигни", то ответ простой -- люди хотят доказывать теоремы, а не переливать из пустого в порожнее по много лет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

drgx
2016-01-15 13:14 (ссылка)

Ну, некоторые и общей топологией занимаются. А чем вы тогда занимаетесь? Я просто ваши же слова читал, где вы называли это гомологической алгеброй. Кстати, ей ещё занимается Посицельский, может быть, всё-таки можно ей заниматься?

Ну, наверное, не совсем правильно поняли. Просто вот выглядит, что человек из офигенной отрасли, где большое пересечение различных математических наук, интересные методы и результаты уходит в какую-нибудь комбинаторику или гомологическую алгебру, выглядит как именно "начал заниматься какой-то фигнёй".

Я же правильно понимаю, что изначально вы были именно алгебраическим и комплексным геометром, как Миша? Нет, может быть абстрактные области(гомологические методы в алгебраической геометрии, если этим можно назвать вашу область), действительно интереснее всякого комплексного анализа с оценками и т.д., я это и хочу узнать, что интереснее, а что не очень.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	kaledin 2016-01-15 16:03 (ссылка)
	>Просто вот выглядит Потому что не надо судить о математике и ее областях по блогам, абстрактам и научно-популярной литературе. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

drgx
2016-01-15 19:48 (ссылка)

Я понимаю, что не надо. Но вот вы же не хотите сказать, что, например, Мишина область исследований не интересна и толковых теорем там доказать нельзя?

На всякий случай, обидеть не хотел, если обидел, то извините. Наверное, действительно грубо получилось про "фигню". Но вам, скорее всего, всё равно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

kaledin
2016-01-16 02:37 (ссылка)

Вы не знаете языка, на котором я мог бы вам что-либо по теме сказать.

Фрэнк Заппа говорил, что writing about music is like dancing about architecture. Примерно то же относится к попыткам говорить про математику, хоть сколько-нибудь продвинутую, простым человеческим языком. Получается нечисто, неопрятно, и не понятно кому нужно. Меня по крайней мере такие попытки бесят.

Если вам интересна математика, выучите ее. По поводу того, чему надо учить на первых двух курсах, ни у кого особых разногласий нет.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -