Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2018-06-07 17:43:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Delerium - SPIRITUAL ARCHIVES
Entry tags:math

двойственно по Пуанкаре пересечению многообразий
Написал образцово короткое доказательство
двойственности Пуанкаре:
http://verbit.ru/IMPA/TOP-2018/cohomology-09.pdf
как-то не ожидал даже. По этому случаю, образовался
лишний час, который следует забить доказательством
того, что произведение в когомологиях (де Рама)
двойственно по Пуанкаре трансверсальному
пересечению многообразий.

А какой самый простой способ сие увидеть, без
махания руками и по возможности элементарно?
Я чего-то ничего толкового сходу придумать не могу.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]kaledin
2018-06-09 00:59 (ссылка)
>когомологии стягиваемого пространства посчитать? простое упражнение, однако

Вперед.

Тебе нужно, что C_*(M) \cong C_*(M \times I), где I -- отрезок. Мне очень интересно, как ты это будешь считать.

>http://verbit.ru/IMPA/TOP-2018/cohomology-06.pdf
>страница 11

Кошмар какой.

Но для многообразий может и прокатит, бог весть.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2018-06-09 04:02 (ссылка)
Очень просто:
если есть семейство отображений
f_t:[0,1]\times X \arrow Y,
получаем оператор F из n-цепей на X
в n+1-цепи на Y, причем верно
d F + F d= f_0-f_1, так что
f_0-f_1 действует на когомологиях нулем.
Дальше применяем это к гомотопии из тождественного
в отображение в точку.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -