Все языки анатолийской ветви индоевропейской семьи вымирали еще до тюрков, этот процесс начался при Македонском, затем их добило то, что лингва-франка народов Римской Империи был греческий. От этих языков остались только ранние заимствования еще эллинистического периода (например слово "молибден"). Галатский язык в Анатолии был кельтской группы и умер вместе с Римской Империей, то есть опять же до тюрков.

В Средней Азии вымерла тохарская группа вся подчистую под ударами Империи Тан. Эти земли империя Тан потеряла в пользу уйгуров, но тохарцы были завоеваны за сотню с лишним лет до этого. Тохарцы вероятнее всего являются потомками афанасьевской культуры и учитывая характерные отличия в тохарских языках от остальных ИЕ, их предки сдвинулись на юг скорее из-за народов, говоривших на южносибирских языках. В те годы ареал енисейской семьи простирался от Казахстана до Владивостока, например. Хотя да, наверное принимается - империя Тан завоевывала тохарцев силами тюркских полководцев.

В "доисторическое" время всей великой степью владела Андроновская культура, несомненно говорившая на ИЕ-языках, ее потомки - это ираноязычные скифы, массагеты (эфталиты), юэчжи. Они все ушли на юг, в Иран и Индостан. Ираноязычность доныне сохранилась на территориях персидской империи, которая была покорена Македонским за восемьсот лет до экспансии тюрков - в Афгане, Таджикистане и самой Персии. Татарстан и Башкирия в исторические времена не были прям уж так индоевропейскими. Природа гуннов неясна, они не оставили после себя практически никакого наследия, все что мы о них знаем, получено через контактировавших с ними говорящих на ИЕ и сино-тибетских языках. Венгры считают себя потомками гуннов и говорят на уральском языке.

В наше время экспансия тюрков остановилась и обратилась вспять - напомню, 300 лет назад тюрки стояли под Веной. Фертильность в тюркских странах следующая, в скобках данные двухлетней давности: Азербайджан 2.0 (1.7), Турция - 2.0 (2.04), Узбекистан - 2.3 (2.9), Казахстан - 2.6 (3.1), Туркменистан - 2.6 (2.7), Кыргызстан - 2.8 (3.0). Во всех странах кроме Азербайджана она падает. Нет никакой "тюркской идеи", которая заставляла бы иммигрировать иные народы в тюркские, они не простираются дальше "общетюркского единства". Единственная промышленно развитая страна - Турция, все остальные сырьевые. Турция уже несколько лет испытывает падение экономики и очередную девальвацию лиры, которая у них хронически уже лет 50, если не больше.

>медленный процесс, занимает тысячелетия, но рано или поздно все ИЕ-языки исчезнут, на их земли придут тюрки.

На тысячелетия прогнозировать невозможно. Они б хоть для начала за следующие 100 лет сами не ассимилировались бы в более сильные культуры. Народы, общим числом в 100 миллионов человек, ха-ха.