Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2004-01-27 03:01:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Podorozhnyj - KARA

Взял интеграл? Положи его на место!

К этому


Вот, если кому-то нужно, обзор решений
задачи об интегрировании элементарных
функций
.

Функция элементарна, если
она выражается через последовательные
композиции алгебраических функций, экспонент
и логарифмов (большинство стандартных функций
элементарные - тригонометрические, обратные
тригонометрические и т.д.)

Задача состоит в следующем: для данной элементарной
функции выразить ее интеграл в элементарных
функциях, либо убедиться, что это невозможно.
Ее решил Роберт Риш в 1968, решение является
простым алгоритмом
, и встроено в большинство
программных пакетов для символьных вычислений.

Чуть ли не половина программы анализа на первом
курсе занята решением задач, которые тривиально
алгоритмически разрешимы и никому нахер не нужны
(мне трудно себе представить, кому вообще может
понадобиться производить символическое интегрирование
на бумаге; кому надо, у того есть компутер, а 99%
математиков и всем нематематикам это в жизни
не понадобится никогда). Все-таки университетская
программа в РФ идиотская до предела, факт.
Причем в основном из-за преподавателей - ну
не знает профессор ничего, кроме как брать
интегралы, чему он людей научит?

Стрелять надо таких профессоров, по-моему.

Самое забавное, что граждане
и не подозревают, что задача давно решена -
опросите вот знакомых преподавателей
анализа, у кого есть; большинство считает,
что это Трудно и Важно.

Тут они не одиноки, впрочем - Харди (1916)
высказывался в том духе, что алгоритма скорее
всего и нет.

Вот эта мразь и сидит до сих пор в 1916 году.
До исторического, блядь, материализма.
Давить. Давить, как тараканов

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re:
[info]kobak@lj
2004-02-15 03:38 (ссылка)
Вообще, единственным известным мне
критерием правильности в теорфизике является
количество интересных математических результатов,
которые возникают в связи с этой работой.


Ну вообще в физике существуют и другие критерии. Хорошо бы, чтобы теория хоть что-нибудь предсказывала и была фальсифицируемой. Струны -- увы. Но я, собственно, не об этом.

Вообще школьную программу заменить матшкольной
ничего не стоит, все эти бессмысленные задачи
по стереометрии и на построение циркулем и линейкой
выкинуть и вместо них добавить линейные пространства
и теорию Галуа. Будет понятнее, проще и полезнее.


Кардинальный момент находится здесь. Вопрос в том, зачем вообще нужна математика в школе.

Причем я не имею в виду те несколько школ, где учат тот небольшой процент детей, которые с 6-го класса понимают, что станут профессиональными математиками. Обучение в таких школах в общих чертах совпадает с Вашей программой, на выходе все дети идут на матмехи, и тут всё ясно -- хотя всё равно можно спорить, насколько это правильный подход.
Так вот, я имею в виду неспециализированные (но "хорошие" -- чтобы не разговаривать про прикладной подход и обучение исключительно арифметике) школы, условно говоря гимназии. Установка такая: математика в них (как и все предметы вообще) нужна, чтобы развивать мозг и обучать мат. методу. "Идиотские задачи по стереометрии" придуманы именно для этого. Не уверен, что теория Галуа справится с этим лучше. Просто знание теории Галуа per se явно не является полезным для будущего филолога. Вопрос в том, что лучше научит будущего филолога математически думать.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -