> 1. Крайне интересно то, что Вы пишите про ценность
>современной математики исключительно в связи со струнной
>геометрией, и о том, что все мат. идеи за последние 20 лет
>возникли из струн. Если последнее правда (а Вам виднее,
>безусловно), то нельзя ли это объяснить просто тем, что
>последние 20 лет больше ни о чем не думали?

Да нет, думали, процент математиков,
которые хоть немного в курсе
науки о струнах - мизерный (буквально доли
процента, я думаю). Как и физиков.

>Далее, если считать, что теория струн зашла
>в тупик и не состоятельна (многие, скажем,
>полагают, что петлевая гравитация более
>перспективна), то как быть с Вашим тезисом?

Среди моих знакомых таких людей нет.
Имело бы смысл расспросить ashuutanor@lj,
он единственный, кажется, компетентный теорфизик
в русском участке LJ.

Вообще, единственным известным мне
критерием правильности в теорфизике является
количество интересных математических результатов,
которые возникают в связи с этой работой. Покамест
loop quantum gravity никакой математики не породила,
да и вообще никаких результатов, кроме
http://www.arXiv.org/abs/gr-qc/0005126

>А есть ли
>оно на Западе? Неужели в США существуют университеты,
>где пятилетняя программа более или менее
>соответствует Вашей?

Кэмбриджские tripos более-менее адекватны,
равно как и гарвардские qualifying exams.
Вообще огромному количеству людей ясно, что
делать, и как только такие люди добираются
до составления куррикулума, они делают правильно.
Из России почти все более-менее адекватные персонажи
к сожалению уехали.

>А Вы не размышляли над программой
>математики в гуманитарных школах, не
>обычных дворовых, а хороших и с умными детьми, но не
>специально математических?

Вообще школьную программу заменить матшкольной
ничего не стоит, все эти бессмысленные задачи
по стереометрии и на построение циркулем и линейкой
выкинуть и вместо них добавить линейные пространства
и теорию Галуа. Будет понятнее, проще и полезнее.

Вопрос - нужно ли это? Я думаю, что имеет смысл
учить людей программированию в объеме решения
дифференциальных уравнений методом Эйлера и
линейного программирования, потому что это
реально нужно; а математике учить лишь
постольку, поскольку без нее нельзя
вообще ничего - например, программировать
нельзя и нельзя посчитать как работает
конденсатор. Но это если кто-то хочет
иметь образование для практических целей.

А если люди хотят заниматься чем-то помимо
прикладных вопросов, тогда матшкольную программу
нужно им обязательно давать; в объеме метрических
пространств, линейной алгебры и теории Галуа.
А чтобы не перегружать, нужно выкинуть 3/4
обычной школьной программы, которая абсолютно
идиотская.

Такие дела
Миша

Вообще, единственным известным мне
критерием правильности в теорфизике является
количество интересных математических результатов,
которые возникают в связи с этой работой.

Ну вообще в физике существуют и другие критерии. Хорошо бы, чтобы теория хоть что-нибудь предсказывала и была фальсифицируемой. Струны -- увы. Но я, собственно, не об этом.

Вообще школьную программу заменить матшкольной
ничего не стоит, все эти бессмысленные задачи
по стереометрии и на построение циркулем и линейкой
выкинуть и вместо них добавить линейные пространства
и теорию Галуа. Будет понятнее, проще и полезнее.

Кардинальный момент находится здесь. Вопрос в том, зачем вообще нужна математика в школе.

Причем я не имею в виду те несколько школ, где учат тот небольшой процент детей, которые с 6-го класса понимают, что станут профессиональными математиками. Обучение в таких школах в общих чертах совпадает с Вашей программой, на выходе все дети идут на матмехи, и тут всё ясно -- хотя всё равно можно спорить, насколько это правильный подход.
Так вот, я имею в виду неспециализированные (но "хорошие" -- чтобы не разговаривать про прикладной подход и обучение исключительно арифметике) школы, условно говоря гимназии. Установка такая: математика в них (как и все предметы вообще) нужна, чтобы развивать мозг и обучать мат. методу. "Идиотские задачи по стереометрии" придуманы именно для этого. Не уверен, что теория Галуа справится с этим лучше. Просто знание теории Галуа per se явно не является полезным для будущего филолога. Вопрос в том, что лучше научит будущего филолога математически думать.