Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2005-04-17 22:58:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Fields of the Nephilim - BURNING THE FIELDS

"Народный университет" (1978-82)

Сборник "Математическое просвещение"

с рассказом о Белле Абрамовне Субботовской,
в конце 1970-х организовавшей "Народный университет"
для евреев и других людей, которых не брали на мех-мат МГУ
из-за антисемитизма. Там забесплатно преподавали разные
достойные люди, среди прочих - Б.Л. Фейгин,
Д.Б.Фукс, А.Х.Шень, В.А.Гинзбург и
другие очень хорошие люди, а происходило сие на
частных квартирах либо в пустых аудиториях.

Засыпались они на фантастически глупой вещи. Диссиденты
Сендеров и Каневский, помимо организации Народного
Университета, распространяли листовки против советской
власти. Они напечатали листовки с призывами
к населению не участвовать в народных субботниках,
которые проводятся в начале апреля, но все
напечатанные листовки распространить не смогли, и
сохранили остаток до следующего года. На этом их
и замели, а заодно с листовками и конфисковали списки
студентов.

Началось разбирательство. Субботовскую
убили (задавили грузовиком при обстоятельствах,
не вызывающих сомнения - см. очерк Фукса),
а преподаватели Народного Университета
(Шень, Гинзбург, Божич и другие) набрали
наш класс в 57-й школе.

На этом история, впрочем, не кончилась, потому
что к середине 1980-х на мех-мат выпускников матшкол
перестали брать вовсе (как этнически неблагонадежных,
видимо): из моей параллели поступило человек 6 из 20
с лишним, и аналогичное случилось с абитуриентами 1984
года. Для них в 1986-88 были организованы аналогичные курсы
(теми же самыми людьми в основном - Гинзбург, Фейгин,
Бейлинсон, Концевич, Фукс), и проводились по той же
схеме (в пустых аудиториях, какую найдут, в основном
во 2-м гуманитарном корпусе). Организатором этого
был Гельфанд. Мое математическое образование
я получил именно там, на мех-мат можно было
и не ходить. Фантастически полезное в принципе
говоря было дело.

Дальше заинтересованные лица начали мало-помалу
уезжать, и я тоже. Оставшиеся (Рудаков, кажется,
вел семинар Гельфанда) оформили неформальные
семинары в продолжение линии Народного Университета
под названием "Независимый Университет",
и занимались несколько лет в здании Второй Школы.
Году в 1996-м, с помощью префекта Центрального
Округа Музыкантского (сын его Боря, известный физик,
учился в 57-ой школе), Независимый Университет
получил здание на Арбате, которое занимает
и поныне.

Морали тут особенной нету, кроме двух наблюдений:

1. К концу 1970-х русская математика плотно разделилась
на "официоз" и "андерграунд". Разделение проходило
не только и не столько по линии этнической, сколько
по предмету изучения - в кругах условно-близких
к Народному Университету официальную математику
уважали мало, и считали ее адептов волосатоухими
филистерами, а те делали все, что могли, чтобы
представители неофициоза не могли поступить в
вуз, найти работу и так далее.

2. К концу 1980-х были созданы научные структуры,
параллельные официальным, основанные на чистом энтузиазме,
и гораздо более эффективные. Просуществовали они недолго,
поскольку участники в основном уехали. Но сам опыт
замечательный: никто никаких денег не получал, вообще
ничего, кроме неприятностей по службе и через ГБ, поиметь с
происходящего нельзя было, но всем при этом было страшно
интересно. Типа "Понедельник начинается в субботу"
в исполнении людей, работавших по основной работе
дворниками и операторами АСУ.

Самая интересная работа была у Саши Р., известного
(ныне весьма активного на Западе) математика, по основной
специальности - тренера. Саша получал деньги за то, что
преподавал каратэ номенклатурным деткам в школе ДОСААФ.

То есть известный запрет на профессию для выпускников
матшкол и других евреев (которых обыкновенно не брали
на мехмат, а уж оттуда совсем-совсем не брали в аспирантуру)
имел причины не столько этнические, сколько организационные -
эти люди являли собой готовые кадры для "параллельной
науки", которая самим фактом своего существования
подрывала авторитет Академии и обесценивала
мехматский официоз.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]27183@lj
2005-04-19 20:29 (ссылка)
Я на самом деле чуть более общие темы пытался поднять, чем интегралы. Ваш собеседник поднял вопрос о правильном образовании "среднего студента", на что я и спросил, несколько иносказательно, нахрена кому нужен "средний математик". Уж ясно не чистую науку толкать - это для людей выше среднего. С другой стороны, если система не предусматривает массовый отсев в первые пару лет обучения, то людям закончившим мехмат, но не хватающим звёзд с неба, полезно дать кое-какие навыки, облегчающие вход в альтернативные профессии. Естественно, есть разница между "кое-какими" навыками и российской традицией натаскивания по бесконечным задачникам с сотнями страниц отупляющих упражнений, всё это под громкие слова "хорошая подготовка".

Интересные сравнения возникли после нескольких лет пребывания в США, куда я приехал (давным давно) более-менее после окончания школы и поступил в университет, где я стал учиться физике. С одной стороны, американские студенты были хуже подготовлены, чем русские, и по физике и по математике. При этом курсы по физике двигались довольно быстро и я не мог понять, как вообще люди могут идти такими темпами при посредственной подготовке - нет чтоб как в России, систематически решить сто задач такого типа, потом сто задач этого, год за годом, пока не появится настоящая "подготовка". С годами стало очевидно, что не смотря на всё это ряд людей как-то справляются и некоторые из них потом становятся очень даже неплохими исследователями, а кое-кто и намного более того. Технически многие из них (хотя и тут есть исключения) слабее своих русских коллег, но при этом нередко оказываются более творческими, мыслящими не просто в терминах решения такой или этакой задачи или проведения того или другого расчёта, а более глобально. Это в физике - в математике вам судить, как всё это работает, хотя у меня возникал и по этому поводу вопрос так уж ли необходим человеку с врождённым математическим талантом для его дальнейшего развития подход любимой нами 57-й школы, где в общем то тоже любят задачками заваливать, пусть даже интересными - это тоже своего рода натаскивание.


(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

про среднего студента
[info]v_p@lj
2005-04-19 20:53 (ссылка)
я видимо недопонял вопрос. Мне кажется, что в реальной ситуации студента-младшекурсника чаще всего никому не ясно что он сможет в дальнейшем. Да, "средний", конечно, в чистой Математике скорее всего не останется и это правильно, но не по словоупотреблению же уровень определять? Что в Математике в конечном итоге важно (задачу решить или только задачу правильно поставить и тем стимулировать развитие) тоже есть разные мнения.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]solomon2@lj
2005-04-19 22:03 (ссылка)
Надо все-таки различать цели изучения математики. Математика есть основа современной науки и технологии. Изучают ее пусть даже и на мехмате отнюдь не только с целью стать профессиональными математиками. Если говорить о некотором фундаменте математической культуры который необходим или, по крайней мере, очень полезен в самых широких областях деятельности типа физики (экспериментальной), программирования, статистики, ракетостроении и т.п. и т.д., то Мишина программа выглядит, конечно, дико. Люди из смежных областей должны уметь решать диффуры, брать интегралы, понимать что такое случайная величина и пр. Кэлеровы пространства таким людям не нужны.
С другой стороны, если мы говорим о подготовке профессиональных математиков которые, подразумевается, будут двигать науку дальше, то естественно сконцентрироваться на "областях роста", а не тратить время на общеизвестные и более прикладные вещи. Даже если в результате будут получаться люди с пробелами в "общей" математической культуре, это не так страшно - даже наоборот - гарантирует творческий подход :-)
Интересная проблема - когда провести разделение на "общую" и "исследовательскую" математику. В (мат) школе, на первом курсе? Не знаю. Но может быть, имеет смысл явно разделить читаемые курсы (и учебники) на эти две категории, чтобы студент смог послушать и определиться, что ему больше подходит.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-20 00:50 (ссылка)

Освоить инженерную математику (и программирование)
ничего не стоит, пройдя курс матшколы. Ручательством
тому - сотни матшкольников, которые вообще
нифига не делали на первых курсах мех-мата-ВМК.
Я не предлагаю плодить людей, которые этого не
знают, или прекратить учить инженеров инженерной
математике. Я предлагаю изменить курс математики
(для математиков) таким образом, чтобы он включал в
себя идеи, вошедшие в обиход после 1930 года. После
этого и инженерная математика станет понятнее.
Для нематематиков все можно оставить как есть,
либо заменить программу на программу матшколы,
это в сущности неважно - им нужна математическая
культура и они ее в каком-то виде все равно получают.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]solomon2@lj
2005-04-20 01:58 (ссылка)
Да уж, это вполне убедительно. Без радикализации преподавания математики для математиков не обойтись - иначе, при традиционном подходе, срок обучения превысит средний период активности математика и прогресс остановится. А что матшкольники бездельничают на первых курсах это конечно им на пользу не пойдет. В Америке вот ни о каких матшколах и слышать не желают. Отдельным выходцам из России пытающимся развести что-то подобное сразу перекрывают кислород

(Ответить) (Уровень выше)

Re: про среднего студента
[info]ded_maxim@lj
2005-04-20 05:11 (ссылка)
Вообще-то, инженерам (по крайней мере, тем, кто занимается академическими исследованиями) сейчас тоже необходимо знать некоторые аспекты современной математики. Например, дифференциальные формы, когомологии де Рама, гладкие разбиения единицы и дифференциальную геометрию на уровне примерно теории Ходжа для оператора Лапласа на компактном римановом многообразии. Это актуально, потому что сейчас люди занимаются статистической теорией обучения и теорией информации на многообразиях. Но мы работаем с огромным количеством данных охуенной размерности, а вычислительная сложность требуемых алгоритмов экспоненциально возрастает с размерностью данных (называется сей феномен "the curse of dimensionality"). С другой же стороны, известно, что многие "естественные" классы многомерных сигналов имеют внутреннюю гладкую структуру малой размерности, и если эту структуру оптимально восстановить, то вычислительные затраты резко сокращаются тоже. Я сейчас, например, пытаюсь доказать, что существует такой алгоритм построения графа по конечному числу точек, сгенерированных случайным образом относительно нормализованной поверхностной меры на компактном многообразии, что, при числе точек стремящемся к бесконечности, последовательность графов сходится к искомому многообразию в смысле Громова-Хаусдорфа.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-20 11:54 (ссылка)

Угу.

Еще важное - уравнения Максвелла, которые
проще всего формулируются с дифференциальными
формами, а еще проще - как уравнения Янг-Миллса
со структурной группой $U(1)$.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -