Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2005-04-17 22:58:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: tired
Музыка:Fields of the Nephilim - BURNING THE FIELDS

"Народный университет" (1978-82)

Сборник "Математическое просвещение"

с рассказом о Белле Абрамовне Субботовской,
в конце 1970-х организовавшей "Народный университет"
для евреев и других людей, которых не брали на мех-мат МГУ
из-за антисемитизма. Там забесплатно преподавали разные
достойные люди, среди прочих - Б.Л. Фейгин,
Д.Б.Фукс, А.Х.Шень, В.А.Гинзбург и
другие очень хорошие люди, а происходило сие на
частных квартирах либо в пустых аудиториях.

Засыпались они на фантастически глупой вещи. Диссиденты
Сендеров и Каневский, помимо организации Народного
Университета, распространяли листовки против советской
власти. Они напечатали листовки с призывами
к населению не участвовать в народных субботниках,
которые проводятся в начале апреля, но все
напечатанные листовки распространить не смогли, и
сохранили остаток до следующего года. На этом их
и замели, а заодно с листовками и конфисковали списки
студентов.

Началось разбирательство. Субботовскую
убили (задавили грузовиком при обстоятельствах,
не вызывающих сомнения - см. очерк Фукса),
а преподаватели Народного Университета
(Шень, Гинзбург, Божич и другие) набрали
наш класс в 57-й школе.

На этом история, впрочем, не кончилась, потому
что к середине 1980-х на мех-мат выпускников матшкол
перестали брать вовсе (как этнически неблагонадежных,
видимо): из моей параллели поступило человек 6 из 20
с лишним, и аналогичное случилось с абитуриентами 1984
года. Для них в 1986-88 были организованы аналогичные курсы
(теми же самыми людьми в основном - Гинзбург, Фейгин,
Бейлинсон, Концевич, Фукс), и проводились по той же
схеме (в пустых аудиториях, какую найдут, в основном
во 2-м гуманитарном корпусе). Организатором этого
был Гельфанд. Мое математическое образование
я получил именно там, на мех-мат можно было
и не ходить. Фантастически полезное в принципе
говоря было дело.

Дальше заинтересованные лица начали мало-помалу
уезжать, и я тоже. Оставшиеся (Рудаков, кажется,
вел семинар Гельфанда) оформили неформальные
семинары в продолжение линии Народного Университета
под названием "Независимый Университет",
и занимались несколько лет в здании Второй Школы.
Году в 1996-м, с помощью префекта Центрального
Округа Музыкантского (сын его Боря, известный физик,
учился в 57-ой школе), Независимый Университет
получил здание на Арбате, которое занимает
и поныне.

Морали тут особенной нету, кроме двух наблюдений:

1. К концу 1970-х русская математика плотно разделилась
на "официоз" и "андерграунд". Разделение проходило
не только и не столько по линии этнической, сколько
по предмету изучения - в кругах условно-близких
к Народному Университету официальную математику
уважали мало, и считали ее адептов волосатоухими
филистерами, а те делали все, что могли, чтобы
представители неофициоза не могли поступить в
вуз, найти работу и так далее.

2. К концу 1980-х были созданы научные структуры,
параллельные официальным, основанные на чистом энтузиазме,
и гораздо более эффективные. Просуществовали они недолго,
поскольку участники в основном уехали. Но сам опыт
замечательный: никто никаких денег не получал, вообще
ничего, кроме неприятностей по службе и через ГБ, поиметь с
происходящего нельзя было, но всем при этом было страшно
интересно. Типа "Понедельник начинается в субботу"
в исполнении людей, работавших по основной работе
дворниками и операторами АСУ.

Самая интересная работа была у Саши Р., известного
(ныне весьма активного на Западе) математика, по основной
специальности - тренера. Саша получал деньги за то, что
преподавал каратэ номенклатурным деткам в школе ДОСААФ.

То есть известный запрет на профессию для выпускников
матшкол и других евреев (которых обыкновенно не брали
на мехмат, а уж оттуда совсем-совсем не брали в аспирантуру)
имел причины не столько этнические, сколько организационные -
эти люди являли собой готовые кадры для "параллельной
науки", которая самим фактом своего существования
подрывала авторитет Академии и обесценивала
мехматский официоз.

Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]ex_tipharet@lj
2005-04-19 17:09 (ссылка)
Думаю, что людям надо
рассказать теорему об алгоритмической разрешимости
взятия интеграла (чтобы они могли сами программу написать).
Те 20 интегралов, которые придется взять по дороге,
люди возьмут по дороге. После этого тему взятия
интегралов можно считать законченной.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]27183@lj
2005-04-19 20:29 (ссылка)
Я на самом деле чуть более общие темы пытался поднять, чем интегралы. Ваш собеседник поднял вопрос о правильном образовании "среднего студента", на что я и спросил, несколько иносказательно, нахрена кому нужен "средний математик". Уж ясно не чистую науку толкать - это для людей выше среднего. С другой стороны, если система не предусматривает массовый отсев в первые пару лет обучения, то людям закончившим мехмат, но не хватающим звёзд с неба, полезно дать кое-какие навыки, облегчающие вход в альтернативные профессии. Естественно, есть разница между "кое-какими" навыками и российской традицией натаскивания по бесконечным задачникам с сотнями страниц отупляющих упражнений, всё это под громкие слова "хорошая подготовка".

Интересные сравнения возникли после нескольких лет пребывания в США, куда я приехал (давным давно) более-менее после окончания школы и поступил в университет, где я стал учиться физике. С одной стороны, американские студенты были хуже подготовлены, чем русские, и по физике и по математике. При этом курсы по физике двигались довольно быстро и я не мог понять, как вообще люди могут идти такими темпами при посредственной подготовке - нет чтоб как в России, систематически решить сто задач такого типа, потом сто задач этого, год за годом, пока не появится настоящая "подготовка". С годами стало очевидно, что не смотря на всё это ряд людей как-то справляются и некоторые из них потом становятся очень даже неплохими исследователями, а кое-кто и намного более того. Технически многие из них (хотя и тут есть исключения) слабее своих русских коллег, но при этом нередко оказываются более творческими, мыслящими не просто в терминах решения такой или этакой задачи или проведения того или другого расчёта, а более глобально. Это в физике - в математике вам судить, как всё это работает, хотя у меня возникал и по этому поводу вопрос так уж ли необходим человеку с врождённым математическим талантом для его дальнейшего развития подход любимой нами 57-й школы, где в общем то тоже любят задачками заваливать, пусть даже интересными - это тоже своего рода натаскивание.


(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

про среднего студента
[info]v_p@lj
2005-04-19 20:53 (ссылка)
я видимо недопонял вопрос. Мне кажется, что в реальной ситуации студента-младшекурсника чаще всего никому не ясно что он сможет в дальнейшем. Да, "средний", конечно, в чистой Математике скорее всего не останется и это правильно, но не по словоупотреблению же уровень определять? Что в Математике в конечном итоге важно (задачу решить или только задачу правильно поставить и тем стимулировать развитие) тоже есть разные мнения.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]solomon2@lj
2005-04-19 22:03 (ссылка)
Надо все-таки различать цели изучения математики. Математика есть основа современной науки и технологии. Изучают ее пусть даже и на мехмате отнюдь не только с целью стать профессиональными математиками. Если говорить о некотором фундаменте математической культуры который необходим или, по крайней мере, очень полезен в самых широких областях деятельности типа физики (экспериментальной), программирования, статистики, ракетостроении и т.п. и т.д., то Мишина программа выглядит, конечно, дико. Люди из смежных областей должны уметь решать диффуры, брать интегралы, понимать что такое случайная величина и пр. Кэлеровы пространства таким людям не нужны.
С другой стороны, если мы говорим о подготовке профессиональных математиков которые, подразумевается, будут двигать науку дальше, то естественно сконцентрироваться на "областях роста", а не тратить время на общеизвестные и более прикладные вещи. Даже если в результате будут получаться люди с пробелами в "общей" математической культуре, это не так страшно - даже наоборот - гарантирует творческий подход :-)
Интересная проблема - когда провести разделение на "общую" и "исследовательскую" математику. В (мат) школе, на первом курсе? Не знаю. Но может быть, имеет смысл явно разделить читаемые курсы (и учебники) на эти две категории, чтобы студент смог послушать и определиться, что ему больше подходит.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-20 00:50 (ссылка)

Освоить инженерную математику (и программирование)
ничего не стоит, пройдя курс матшколы. Ручательством
тому - сотни матшкольников, которые вообще
нифига не делали на первых курсах мех-мата-ВМК.
Я не предлагаю плодить людей, которые этого не
знают, или прекратить учить инженеров инженерной
математике. Я предлагаю изменить курс математики
(для математиков) таким образом, чтобы он включал в
себя идеи, вошедшие в обиход после 1930 года. После
этого и инженерная математика станет понятнее.
Для нематематиков все можно оставить как есть,
либо заменить программу на программу матшколы,
это в сущности неважно - им нужна математическая
культура и они ее в каком-то виде все равно получают.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]solomon2@lj
2005-04-20 01:58 (ссылка)
Да уж, это вполне убедительно. Без радикализации преподавания математики для математиков не обойтись - иначе, при традиционном подходе, срок обучения превысит средний период активности математика и прогресс остановится. А что матшкольники бездельничают на первых курсах это конечно им на пользу не пойдет. В Америке вот ни о каких матшколах и слышать не желают. Отдельным выходцам из России пытающимся развести что-то подобное сразу перекрывают кислород

(Ответить) (Уровень выше)

Re: про среднего студента
[info]ded_maxim@lj
2005-04-20 05:11 (ссылка)
Вообще-то, инженерам (по крайней мере, тем, кто занимается академическими исследованиями) сейчас тоже необходимо знать некоторые аспекты современной математики. Например, дифференциальные формы, когомологии де Рама, гладкие разбиения единицы и дифференциальную геометрию на уровне примерно теории Ходжа для оператора Лапласа на компактном римановом многообразии. Это актуально, потому что сейчас люди занимаются статистической теорией обучения и теорией информации на многообразиях. Но мы работаем с огромным количеством данных охуенной размерности, а вычислительная сложность требуемых алгоритмов экспоненциально возрастает с размерностью данных (называется сей феномен "the curse of dimensionality"). С другой же стороны, известно, что многие "естественные" классы многомерных сигналов имеют внутреннюю гладкую структуру малой размерности, и если эту структуру оптимально восстановить, то вычислительные затраты резко сокращаются тоже. Я сейчас, например, пытаюсь доказать, что существует такой алгоритм построения графа по конечному числу точек, сгенерированных случайным образом относительно нормализованной поверхностной меры на компактном многообразии, что, при числе точек стремящемся к бесконечности, последовательность графов сходится к искомому многообразию в смысле Громова-Хаусдорфа.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: про среднего студента
[info]ex_tipharet@lj
2005-04-20 11:54 (ссылка)

Угу.

Еще важное - уравнения Максвелла, которые
проще всего формулируются с дифференциальными
формами, а еще проще - как уравнения Янг-Миллса
со структурной группой $U(1)$.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -