tiphareth: Гастрит

Настроение:	tired
Музыка:	Negative Format - CIPHER METHOD
Entry tags:	math

Гастрит
Вот тут смешное вот:
http://users.livejournal.com/__gastrit/588.html
http://alexey-remizov.livejournal.com/10132.html
Птенцы гнезда садовничего осуждают профессора
Арнольда.

Есть такой человек Arthur Jaffe, перманентно
возглавляющий разные научные структуры вокруг
физики и математики. В принципе - вполне
компетентный. Лет 15 назад он был деканом
математического факультета в Гарварде и
параллельно вел в журнале Notices of AMS
оживленную дискуссию о необходимости
пересмотра основ.

``Theoretical mathematics'': Toward a cultural synthesis
of mathematics and theoretical physics
[ 1 | 2 | 3 | 4 ]

Джаффе рассуждал примерно так: дескать основные
открытия в математике делаются по большей частью
струнными физиками, либо в сотрудничестве с физиками
(этот процесс начался в 1980-е и идет до сих пор).
Но математическая методология (и, соответственно,
вопросы оснований) не меняются с 1930-х годов,
когда граждане с жаром обсуждали валидность принципа
исключенного третьего. Требуется, считал Джаффе,
пересмотреть основы методологии, ибо математика
и физика подвергаются культурному синтезу.
Кончилось это созданием "Журнала экспериментальной
математики" для культурно-синтетических статей.
Не знаю, что с ним стало, но я ездил лет 5 назад
на конференцию подобного содержания, под которую
деньги выбивал Джаффе - было интересно.

Арнольд попытался в своей неповторимой манере рассказать
про эти нехитрые тезисы на мехмате, чем и вызвал гнев
птенцов гнезда. Птенцы гнезда утверждают, что Арнольд
не может говорить об основаниях, ибо не понимает
конструктивного анализа. Это довольно забавно, потому
что "культурный синтез математики и теорфизики" был
на повестке дня 15 лет назад, а конструктивный
анализ - около 50.

Реально ж, конечно, в состоянии плюсквамперфекта
живет и Арнольд (которому простительно, по
ряду причин), и птенцы гнезда. Повестка дня
сейчас не "культурный синтез математики и
теорфизики", который по факту давно состоялся
и не оспаривается никем, кроме кишечных
заболеваний. Повестка дня - в том, что
никто не читает научных статей, в результате
99% публикуемого фуфло, и журналам приходится
публиковать решения проблем, восходящих
к Ньютону и Кеплеру, с пометкою "не смогли
найти рецензента, но считаем, что опубликовать
надо". Ну, и что людей, понимающих доказательство
фундаментальных фактов математики, типа
классификации спорадических простых групп, или
работы Альмгрена о минимальных подмногообразиях,
осталось полтора человека, и те уже не молодые.
А параллельно выходят тексты, лишенные какого-либо
математического содержания, и просто неверные,
и их тоже публикуют, ибо Альмгрен давно помер.
Потом ссылаются на неверное, и где собственно
ошибка - распутать невозможно: каждый говнюк
сидит, уткнувшись в свою узкую область
(мудацкую), и носа наружу не кажет.

Вот это действительно проблема.

Привет

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

ЖЖ - это кухня общего знакомого.

http://users.livejournal.com/_wep_/
2006-05-14 17:20 (ссылка)

1. Я не отрицаю самой возможности дать более-менее приличное определение в рамках описываемой концепции. И, так как с концепцией не согласен, то тогда готов поспорить.
2. Но невозможно же всерьез обсуждать такой текст:
"Математика-- это род человеческой деятельности. Ей занимаются математики. Кто математик, а кто нет-- тоже решают математики."

Например:
а) кто-то займется выращиванием огурцов и скажет, что он занят математикой. И что?
б) он же про Вербицкого на основании того, что тот огурцов не выращивает, скажет, что он не математик. И кто рассудит?
в) я про Вербицкого скажу, что он не математик. И?
г) тоже, что и в в), но + я скажу, что он теорфизик?
д) а что скажут теорфизики? и могу ли я в принципе кого-то теорфизиком назвать?

Устал писать. :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ЖЖ - это кухня общего знакомого.

svintusoid.livejournal.com
2006-05-14 17:29 (ссылка)

Гаусс-математик. :-)
Это в качестве "математического" определения.

Социологически ж границы определяются обществом. Общесто учит различать границы-- "культурная элита". Ее различать научили предыдущие ее поколения. Традиция. Не исключаю, что когда-нибудь выращивание огурцов будет относиться к математике-- тогда и надо будет обсуждать вид практики "математика" в данный исторический период. :-)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: ЖЖ - это кухня общего знакомого. http://users.livejournal.com/_wep_/ 2006-05-14 21:17 (ссылка)
	Мы уже имели обсуждение на близкую тему, и я предлагаю ее пока не возобновлять :-) Кстати, у Гаусса не было никакого причудливого хобби? :-) (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	Re: ЖЖ - это кухня общего знакомого. svintusoid.livejournal.com 2006-05-14 21:23 (ссылка)
	Ну да я, собственно, особенно возобновления и не предполагал. Вы уже, кажется, дали ссылку на тот наш разговор. Там я более-менее свои взгляды на вопрос изложил, да. (Ответить) (Уровень выше)

	Re: ЖЖ - это кухня общего знакомого. svintusoid.livejournal.com 2006-05-14 17:31 (ссылка)
	Скажем вид(и в огромной степени смысл) практики "искусство" за последние 150 лет изменился до неузнаваемости практически. (Ответить) (Уровень выше)

Re: ЖЖ - это кухня общего знакомого.

tiphareth
2006-05-14 20:06 (ссылка)

> я про Вербицкого скажу, что он не математик. И?

Я, между прочем, получаю немалые деньги за
доказательство теорем. Это, конечно, никакой
не критерий. Но в целом можно определить математическое
сообщество как сообщество людей, получающих
деньги за доказательство теорем, (т.е. занимающихся
математикой по основной профессии), либо не
получающих деньги, но цитируемых теми, кто
их получает.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ЖЖ - это кухня общего знакомого.

http://users.livejournal.com/_wep_/
2006-05-14 20:28 (ссылка)

Это великолепное определение, и мне нравится. Только слово "теорема" провисает.

Понимаете, для непротиворечивости и разумности одновременно лучший вариант - определить математику как-то независимо (вот 1 и 2 из Ваших определений по структуре вполне подходят); а потом определить математиков так, как у вас написано (только слово "теорема" тогда будет вполне определено в данном контексте).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ЖЖ - это кухня общего знакомого.

tiphareth
2006-05-14 20:43 (ссылка)

>(вот 1 и 2 из Ваших определений по структуре вполне подходят)

В смысле "вывод из аксиом" или "конструктивное доказательство"?
Эти два подхода давно устарели и на практике ими никто не пользуется.
Конструктивным анализом практикующие математики никогда не пользовались,
формальным методом не пользуются после 1950-х.

В нашей ситуации, годится единственное определение предмета
математических исследований: Математика есть корпус теорем
выложенных в arxiv.org, плюс теоремы, которые там используются.

"Теорема" есть предмет консенсуса среди математиков:
факт считается доказанным, если доказательство опубликовано,
и действующие математики прочли его и не нашли ошибок.

Привет

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ЖЖ - это кухня общего знакомого.

http://users.livejournal.com/_wep_/
2006-05-14 21:10 (ссылка)

>формальным методом не пользуются после 1950-х.

?!

Извините, вот это я не понял. Вы хотите сказать, что Ваши исследования не основаны на каких-то аксиомах? И правилах вывода из них?

Или что Вы имеете в виду? Что реально никто эти аксиомы не выписывал? И что? И что значит 1950-е? Что, раньше кто-то старательно прописывал свои утверждения прямо от аксиом?

Но вообще я назвал эти варианты (1 и 2) как структурно подходящие примеры. Пример с неким сайтом тоже структурно подходит. Плохой, конечно пример - вдруг сайт грохнется? И конец математике?

Последнее предложение не очень удачно и верно, точнее так: факт считается доказанным по факту публикации доказательства до тех пор, пока там не найдут ошибку. А так кто знает, "прочли его действующие математики" или нет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: ЖЖ - это кухня общего знакомого.

tiphareth
2006-05-14 22:12 (ссылка)

>Вы хотите сказать, что Ваши исследования не основаны на
>каких-то аксиомах? И правилах вывода из них?

Не основаны. Сама возможность формализации современной
математики иногда ставится под сомнение. В книгах Бурбаки
(где эта задача была изначально поставлена) было написано
"мы надеемся, что все удастся формализовать", но после
1950-х даже Бурбаки такую цель уже не ставили.

>А так кто знает, "прочли его действующие математики" или нет.

Есть такой процесс: рецензирование. Нормальную
статью сторонние математики рецензируют как
минимум трижды: в журнале, где ее напечатали,
в MathSciNet и в Zentralblatt. Гарантии от
ошибок это не дает, но в большом числе случаев
удается отсеять неверные результаты
(особенно если у автора репутация уже
подмочена публикацией ошибочных текстов)

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Я не специалист,

http://users.livejournal.com/_wep_/
2006-05-14 23:31 (ссылка)

хотел бы уточнить вот про это:

"Не основаны. Сама возможность формализации современной
математики иногда ставится под сомнение. В книгах Бурбаки
(где эта задача была изначально поставлена) было написано
"мы надеемся, что все удастся формализовать", но после
1950-х даже Бурбаки такую цель уже не ставили."

Я, по скромному размышлению, полагаю, что речь идет о "минимальной непротиворечивой" формализации. Меня она мало волнует (лень искать ссылку на ммонлайн, я что-то уже писал в борьбе с Гастритом+конструктивизмом, все равно буд еще писать). Я имел в виду базовый набор определений+принимаемых без доказательства утверждений+способ рассуждений. Это-то есть в Ваших исследованиях?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Я не специалист,

tiphareth
2006-05-14 23:35 (ссылка)

>Я имел в виду базовый набор определений + принимаемых без
>доказательства утверждений + способ рассуждений.

Тоже не факт. То есть нет уверенности, что те или иные
математические аргументы удастся все без исключения
формализовать (на базе логики предикатов и ZF к примеру).
У Пенроуза довольно подробно развивается аргумент в
пользу того, что нельзя, и, вполне возможно, уже сейчас
формализуется не все. Задачу формализации какой-то
серьезной математики (теории инстантонов например,
или Зайберга-Виттена) никто и никогда не ставил.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Я не специалист,

http://users.livejournal.com/_wep_/
2006-05-15 00:11 (ссылка)

У нас взаимонепонимание. Я имею в виду лишь только то, что есть слова, есть их определения, есть отсылки к "предыдущим наукам", есть разъяснения.

В конце концов, статьи по перечисленным и неперечисленным наукам содержат конечное число слов?

Я совершенно не имею в виду формализацию "на базе логики предикатов" и т.п. Я имею в виду почти "бытовую" "формализацию". Мне наличие таковой представляется самоочевидным; и вполне достаточным для того, чтобы утверждения о смерти аксиоматического подхода считать преждевременными.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Я не специалист,

tiphareth
2006-05-15 00:36 (ссылка)

Я не очень понимаю, что есть "бытовая формализация".
Есть формальный метод в математике, восходящий
к Фреге и Гильберту и зафиксированный Бурбаки.
Этим методом после 1950-х годов не пользуются
(кроме наук, которые с тех пор не развивались).
Никакая "бытовая формализация" мне неизвестна,
и дать ей строгое определение, я боюсь, не
получится. За вычетом, опять таки, социологического -
"доказательство формально строгое, если математики
полагают его таковым".

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Примерно так.

http://users.livejournal.com/_wep_/
2006-05-15 13:25 (ссылка)

Цитата: "Я не очень понимаю, что есть "бытовая формализация"."

Попробую объяснить, что я имею в виду, на примерах.

Вот когда-то человечество имело счет: 1, много.
А потом некто развил до: 1, 2, много.

До написания аксиоматики натурального ряда оставалось еще некоторое время :-), но этот гений сделал уже "бытовую" формализацию натурального ряда.

Между употреблением с полным "пониманием" слова "непрерывность" и выписыванием аксиомы непрерывности прошло некоторое время - это было время, когда соответствующая часть математики основывалась на "бытовом формализме" понятия непрерывности.

Все современные разделы математики, да и многие не очень современные, отталкиваются от аналогичных "бытовых формализаций" части своих понятий.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Примерно так.

tiphareth
2006-05-18 02:58 (ссылка)

>Все современные разделы математики, да и многие не очень
>современные, отталкиваются от аналогичных "бытовых
>формализаций" части своих понятий.

Все это описывается в двух словах: "математическая
строгость". К сожалению, это понятие неформализуемое,
очень сильно меняется от эпохи к эпохе, и является
способом социальной организации математиков, т.е.
функционирует как язык/социальный код/набор условностей.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Примерно так.

http://users.livejournal.com/_wep_/
2006-05-18 12:25 (ссылка)

Да я полностью согласен, я выше написал, что существование этой самой "бытовой формализации" самоочевидно, ее не может не быть, и, как видно из моего предыдущего текста, я учитываю переменчивость всего этого, и реально применяемого понятия строгости тоже, во времени.

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -