Настроение:	sick
Музыка:	Подорожный -- ПО/РА
Entry tags:	math, nauka

перевел статью
Вот, кстати, перевел статью
http://arxiv.org/abs/math.DG/0510618
на русский.

Теория Ходжа на приблизительно кэлеровых многообразиях

Приблизительно кэлеровым многообразием
называется трехмерное почти комплексное эрмитово
многообразие $(M,I, \omega, \Omega)$
со структурной группой, редуцированной к $SU(3)$,
где $\Omega$ обозначает каноническую (3,0)-форму,
а $\omega$ эрмитову (1,1)-форму, причем
выполняются соотношения $d\omega=3\lambda\Re\Omega$,
$d\Im\Omega=-2\lambda\omega^2$, для ненулевой
вещественной константы $\lambda$.
Мы выводим аналог кэлеровых тождеств на
$M$, получая попутно полезные соотношения
между естественными операторами Лапласа
на $M$. Когда $M$ компактно, эти соотношения
влекут сильные результаты о структуре
когомологий $M$. Мы доказываем, что
гармонические формы на $M$ допускают
разложение Ходжа, и группа $H^{p,q}(M)$ может
быть ненулевой только если $p=q$ или
$(p=1, q=2)$ или $(p=2, q=1)$.

С одной стороны, конечно, давно все пишут по-английски,
в развивающихся областях математики даже терминологии
русской нет, и русский как язык для математики скорее
всего умрет. С другой стороны, сама возможность говорить
о математике по-русски - явление уникальное. Есть еще
японский и французский, и, кажется, все. Болгары, например,
говорят о математике по-английски, за отсутствием в языке
терминологии. Китайцы тоже. Я думаю, что пока есть
надежда, что в России будет какая-то наука, следует
для этого работать.

Сегодня патриотически посидели с serpentr@lj и zhivoi@lj.
Сошлись, что науку в России спасти можно. А надо, всего-то
только, закрыть академию наук и уволить всех академиков. Вместо
них назначить третейский комитет из заграничных иностранцев,
пусть рецензируют пропозалы.

Пропозалы черт с ними, но основное препятствие
к существованию русской науки - заскорузлое в
маразме академическое быдло, которое мешает
нам жить. А особенно мехмат МГУ.

Привет