Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2007-06-09 19:40:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: energetic
Музыка:Куклы Напрокат - МАЛОЛЕТКА
Entry tags:math, smeshnoe

Graham's number
А вот замечательное - число Грэма
http://en.wikipedia.org/wiki/Graham%27s_number
является оценкой на минимальное N, для которого
выполнено следующее условие. Возьмем гиперкуб
в N-мерном пространстве, соединим его
вершины в граф попарно. Покрасим ребра
в красный и черный цвета. Тогда (для этого
N) всегда найдется полный подграф с 4 вершинами и всеми
ребрами одного цвета, лежащий на плоскости.

Теперь, чему равно число Грэма.
Для этого нужно определить оператор Конуэя
"стрелочка вверх", "^". Одинарная стрелочка
вверх есть операция возведения в степень:
a a = a^a.

Двойная a ^^ b есть
a в степени a, b раз. Тройная стрелочка вверх
a^^^b есть (а^^(а^^(а^^а))...) b раз. И так далее.

Теперь число Грэма. 3^^^3 обозначим g_1.
Оно равно
3^(7625597484987^7625597484987)

(3^...^3) (стрелочка употребляется g_1 раз)
обозначим g_2. (3^...^3) (стрелочка g_2 раза)
обозначим g_3 и так далее.

Число Грэма это g_64.

Записано в книге рекордов Гиннеса как
"World's largest number"

По-моему охуительно.

Привет



(Добавить комментарий)


[info]woelfhen.livejournal.com
2007-06-09 21:58 (ссылка)
*ох@еваит вслед за афтаром*

(Ответить)


[info]gerzog
2007-06-09 23:23 (ссылка)
красота

(Ответить)


[info]eros2
2007-06-09 23:29 (ссылка)
Полез в викпедию чтоб хотя бы узнать что такое гиперкуб. Почитал. Попытался представить. Тоже охуел.

(Ответить)


[info]drgs
2007-06-10 02:12 (ссылка)
pochemu immeno chislo 3 vozvoditsa v stepen

(Ответить)


[info]do_
2007-06-10 21:43 (ссылка)
Так это только оценка? Т.е., имеются ли числа, для которых выполняется данное условие, неизвестно?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]tiphareth
2007-06-10 23:43 (ссылка)
Неизвестно. Нижняя граница - 11

(Ответить) (Уровень выше)

from QulinXao
(Анонимно)
2007-06-10 22:58 (ссылка)
кажется подобные монстры появляются в функции Акермана, как пример быстрого роста при полной рикурсии.
а для понимания
есть ряд операций a+b,a*b,a^b
тогда следующяя a(z)b можно записать в отличии от ^ как индекс сверху не справа ,а слева а раскрывать как лесенку снизу слева вверх на право
а следющую a(y)b ...

(Ответить)