Настроение: | energetic |
Музыка: | Куклы Напрокат - МАЛОЛЕТКА |
Entry tags: | math, smeshnoe |
Graham's number
А вот замечательное - число Грэма
http://en.wikipedia.org/wiki/Graham%27s_number
является оценкой на минимальное N, для которого
выполнено следующее условие. Возьмем гиперкуб
в N-мерном пространстве, соединим его
вершины в граф попарно. Покрасим ребра
в красный и черный цвета. Тогда (для этого
N) всегда найдется полный подграф с 4 вершинами и всеми
ребрами одного цвета, лежащий на плоскости.
Теперь, чему равно число Грэма.
Для этого нужно определить оператор Конуэя
"стрелочка вверх", "^". Одинарная стрелочка
вверх есть операция возведения в степень:
a a = a^a.
Двойная a ^^ b есть
a в степени a, b раз. Тройная стрелочка вверх
a^^^b есть (а^^(а^^(а^^а))...) b раз. И так далее.
Теперь число Грэма. 3^^^3 обозначим g_1.
Оно равно 3^(7625597484987^7625597484987)
(3^...^3) (стрелочка употребляется g_1 раз)
обозначим g_2. (3^...^3) (стрелочка g_2 раза)
обозначим g_3 и так далее.
Число Грэма это g_64.
Записано в книге рекордов Гиннеса как
"World's largest number"
По-моему охуительно.
Привет