Настроение:	sick
Музыка:	Куклы Напрокат - ПОВЕРИЛА
Entry tags:	logic, math

тезис о формализации математики
Неожиданно сообразил:
а ведь убежденность в возможности формализации
математических доказательств есть примерно то же самое,
что тезис Черча, утверждающий, что любой алгоритм (в
житейском смысле этого слова) сводится к
машинам Тьюринга. Сейчас считается, что это
определение алгоритма, в силу очевидной
недоказуемости тезиса. Люди пишут на языках
высокого уровня, предполагая, что перевести программу
на машинные коды или к машине Тьюринга или
свести доказательство к формальным языкам
при желании всегда можно. Хотя этого никто не
проверял, и проверить не может (трансляторы
в машинные коды существуют, но доказать их
безошибочность - задача такой же сложности,
как и проверка формализуемости доказательства).

Так вот, тезис о формализации математики имеет ту
же самую природу: на практике формализовать (или свести
к машине Тьюринга) можно только самые простые вещи,
но чтоб сомневаться в сводимости, нужно быть чем-то
вроде финитиста.

Привет