Мне кажется, что еще в античные времена.

Эзоп рассказывал анекдоты. Когда-то у меня был сборник древнегреческих эпиграмм.

Врут, говоря, что ты волосы красишь, Никилла.
Черными, как они есть, куплены в лавке они.

Разве это не анекдот?

Это эпиграмма, жанр древний, но отдельный, это же не совсем анекдот.

- Никилла, а Никилла, мне соседки сказали, что ты волосы красишь!
- Та ни, не крашу, я их черными в лавке купила!

Ну и где существенная разница?

Резюмируя: анекдот возникает тогда, когда смысл эпиграммы еще помнится, а стихотворная форма - уже нет.

Конечно: и эпиграмма, и басня (особенно прозаическая), и сатирическая сказка входят в генезис жанра анекдота. И исторический анекдот - тоже ;0)
Но только в генезис, как предшественники и истоки. Собственно анекдот - это всё-таки не басня и не эпиграмма. Хотя бы потому, что басня и эпиграмма - жанры авторские, а анекдот - народный (многочисленные случаи фольклоризации авторских сюжетов - это отдельная тема; анекдот народен не только потому, что анонимен, но ещё и в силу специфики своего бытования "из уст в уста").

(Мысленно поправляя очки) Извините за профессиональное занудство. Тем более, что я не фольклорист, я литературовед.