Кстати, пользуясь случаем, хочу поблагодарить чела, который записал в статью в Википедии [1] очевидное после прочтения замечание, что "Пополнение метрического M пространства изометрично замыканию образа при вложении Куратовского". Психологически приятно, что точки пополнения каноническим образом представляются как функции на исходном метрическом пространстве.

[1]: https://ru.wikipedia.org/wiki/Полное_метрическое_пространство