Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет kouzdra ([info]kouzdra)
@ 2005-11-11 22:35:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Забавное
По поводу этого.

У довольно забавного фантаста Ларри Нивена есть такая книжка - "Мир-кольцо".
Вариация на тему сферы Дайсона, только кольцеобразной формы. Там описывается
обитаемое кольцо вокруг звезды. Нивен к физике относится аккуратно но вот тут
он лажанулся очень забавным образом. Итак: дано - звезда и вокруг нее жесткое
идеально симметричное кольцо. Понятно, что имеет место равновесие.

Вопрос - равновесие устойчивое или нет и почему? Желательно обоснование без взятия
интегралов (оно есть).

Upd: За правильный ответ почетный пирожок с гвоздями присуждается [info]qwerty

(Добавить комментарий)


[info]aculeata
2005-11-11 22:56 (ссылка)
Нет, конечно.
Твердотельное вращение с постоянной угловой скоростью?
Omega^2/r = M/r^2, типа равновесная угловая скорость
зависит от радиуса.
Или я не так понимаю вопрос?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-11-11 23:09 (ссылка)
Вращение там по идее ни при чем. Можно считать, что вовсе не вращается.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-11 23:15 (ссылка)
Ну так тогда того, внутренняя часть кольца притягивается
сильнее внешней, порвется оно, стремясь улететь на звезду.
Какие уж тут интегралы. (Реальные жесткие кольца, которым
можно вращаться, по идее разваливаются из-за изгибной
неустойчивости.)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-11-11 23:20 (ссылка)
Нет - предполагается, что оно абсолютно прочное. У автора оно, конечно,
вращается, но это не должно при таких предположения ни на что влиять.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-11 23:31 (ссылка)
Странная фантастика. Ну, если центр кольца чуть
сместится от центра звезды, части кольца, которые
стали ближе, будут сильнее притягиваться, чем
те, которые дальше, и не будет возвращающей силы.
(Не говоря уже о том, что это безразличное равновесие
по отношению к поворотам плоскости кольца,
содержащей центр.)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-11 23:35 (ссылка)
Относительно малого сдвига оно тоже безразличное.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kouzdra
2005-11-11 23:35 (ссылка)
На самом деле будет сила отклоняюющая. Что - факт совершенно противный интуиции.
Кольцо начнет падать на звезду с возрастающей скоростью.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-11 23:38 (ссылка)
Почему противный? Все люди падают с возрастающей
скоростью. А там же ближние части все сильнее
будут притягиваться, чем дальние.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-11-11 23:48 (ссылка)
Но при этом ближних частей будет все меньше и меньше. В пределе - бесконечно меньше,
чем дальних. Тем не меене - они все равно будут перевешивать.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-11 23:57 (ссылка)
У Вас, я погляжу, не только кольцо абсолютно прочное,
но и звезда материальная точка. И это Вашей интуиции
не противоречит! Вот люди.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-11-12 00:03 (ссылка)
Ну второе-то - вполне корректная абстракция. Но меня факт
очень удивил. Кажется совершенно очевидным, что должно быть
либо устойчиове равновесие, либо полная индифферентность к положению
звезды внутри кольца (кстати - для диска это правда - почему сферическую массу
и можно считать материальной точкой).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-12 00:13 (ссылка)
Я не возражаю, просто меня сперва удивило замечание,
что ближних меньше в бесконечное число раз. Ну и
вообще, в той картинке трех черепах не хватает.

А так (прочла ниже), я и имела в виду про обратный
квадрат и линейность массы по радиусу (что от этого
неустойчивость по смещению), и тоже хочу пирожок,
если большой.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-11-12 00:19 (ссылка)
Ну вы пирожко как-нибудь поделите уж...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-12 00:31 (ссылка)
Все отдам за Каряку. Даже пирожок с гвоздями.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-12 00:53 (ссылка)
Я так понимаю, у меня отняли пирожок, напихали
в него гвоздей и обещают теперь вернуть в обмен
на Главного Редактора?

Ну что ж, разве мы ждали другого. Лазеры с зубами,
пирожки с гвоздями, звезды в форме чемодана. Мир
катится в пропасть. Конечно, тут не уследишь, как
отберут пирожок.







(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]a_karpov
2005-11-12 00:55 (ссылка)
=)))))))))

(Ответить) (Уровень выше)


[info]qwerty
2005-11-12 01:04 (ссылка)
Да нет же, я ни у кого пирожка не отбирал. И вообще на полке их было два, я взял средний. Там должны быть еще! Правда, возможно, без гвоздей.

И где это я говорил, что в обмен? Бездвоздмездно.

...Оценить угловую скорость вращения мира на дне пропасти.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]qwerty
2005-11-12 00:07 (ссылка)
Мощный газодинамический лазер сбивает самолет, летящий на высоте 1 км. Оценить начальную. скорость лазера

Примечание: Длина лазера 1.5 км.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-12 00:18 (ссылка)
А зубы у него есть?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-12 00:23 (ссылка)
В оригинале не было. Опять же, зачем ему зубы, если он самолет не ловит, а сбивает?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-12 00:26 (ссылка)
А зачем ему сбивать самолет?




(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-12 00:29 (ссылка)
Таковы уж условия задачи. Дурная привычка и тяжелое детство.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-12 00:33 (ссылка)
Не вижу, где в условии сказано, что у лазера
нет зубов!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-12 00:38 (ссылка)
Виноват, в оригинале зубы лазера НЕ УПОМИНАЮТСЯ.
Допустим, есть несколько - например, при сборке в корпус вставная челюсть выпала.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-12 00:45 (ссылка)
Должна быть ясность формулировок, понимаете.
А у Вас что же? Сбивающий самолеты товарищ
то с зубами, то без зубов.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-11-12 00:49 (ссылка)
Сбивающий самолеты товарищ должен очевидно быть с зубмами.С хвостом и острыми рогами, С копытами и с бородой. Колючей шерстию покрыто, Огнем дыша, бия копытом, Оно придет и за тобой!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-12 01:19 (ссылка)
С самолетами у него как раз промашка вышла. Под самым носом. Наверно, начальная скорость была маловата.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]qwerty
2005-11-12 00:51 (ссылка)
В условии многое не упоминается. Задачу не я придумал. Излагаю так, как помню с 1983.
А так лазер мог бы быть еще и с руками, ногами и рогами. А самолет - женского пола.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-12 00:55 (ссылка)
Это откуда такое условие?







(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-12 01:15 (ссылка)
Чтобы иллюстрацию к задаче рисовать было приятнее.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-12 01:16 (ссылка)
Да нет, где была эта задача в 1983 году?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-12 01:21 (ссылка)
На физтехе в какой-то мелкой газетке. Быть может, она у меня и сохранилась где-нибудь в архивах, но вряд ли.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]qwerty
2005-11-11 23:29 (ссылка)
Да, но ведь приблизившаяся часть меньше удалившейся.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-11 23:36 (ссылка)
Ну и что?
Для каждой частички кольца, которая ближе к звезде,
сила больше, чем для той, которая дальше. В кольце
напряжение возникнет. В принципе, оно может и не
порвать кольцо, если оно достаточно узкое, но там
и по смещению неустойчивость.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-11 23:40 (ссылка)
Та частичка, что дальше, размером больше.
А внутреннее напряжение, разумеется, возникнет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]aculeata
2005-11-11 23:46 (ссылка)
А, поняла. Каждый следующий атом больше,
в пропорции к радиусу соотв. круга. Ура!

Нет, правда, кольцу очень трудно быть жестким,
и тут не поможет, что оно из разных кругов
сделано. У планет даже не бывает не только
твердотельно вращающихся колец -- у них между
кольцами щели.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-11 23:56 (ссылка)
Да! Атом больше линейно, а сила меньше квадратно.

Обязательно порвет, а кусочки приобретут кинетическую энергию и будут летать мухами вокруг звезды.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]euk
2005-11-11 23:13 (ссылка)
устойчивое. минимум потенциальной энергии, очевидно. из-за гравитации 8)

(Ответить)


[info]qwerty
2005-11-11 23:29 (ссылка)
Я, конечно, уже ничего не помню, но вроде бы внутри замкнутого контура потенциал поля должен быть нулевым. Соответственно, при возмущении типа горизонтального смещения энергия останется прежней, и никакой силы, в том числе и возвращающей, возникнуть не должно. Поэтому неустойчивое.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]polytheme
2005-11-11 23:48 (ссылка)
это так для сферы. если мы рассматриваем плоскую картинку, то потенциал должен быть логарифмическим, чтобы это было верно, если я не ошибаюсь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-11 23:52 (ссылка)
Вру, вру.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]qwerty
2005-11-11 23:52 (ссылка)
Вру. Неустойчмвое, а не безразоичное. Достаточно рассмотреть мелкий кусоек близко к направлению сдвига и соответствующий ему по угловой величине с центром в звезде кусочек с обратной стороны. Умножить массу на силу и вычесть. 1/r - функция убывающая.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-11-11 23:55 (ссылка)
Вот! Наконец-то! Возьми с полки пирожок.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-11 23:57 (ссылка)
Как известно, там их два.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]kouzdra
2005-11-12 00:06 (ссылка)
Ну сам ведь знаешь - бери средний. Он с гвоздями.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]polytheme
2005-11-12 02:09 (ссылка)
да-да, я как раз хотел привести это Ньютоновское рассуждение - оно кстати прокатывает не только для направления сдвига, но и для любого - в случае силы 1/r будет везде равенство, а в случае квадратичной - больше у ближнего кусочка.
но - не успел :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-12 02:20 (ссылка)
"Но Кристобаль Хозевич успел раньше."

(Ответить) (Уровень выше)


[info]slava_askeri
2005-11-11 23:43 (ссылка)
Ну здрасти А вокруг Сатурна что там крутится?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-11 23:44 (ссылка)
То именно крутится.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]aculeata
2005-11-11 23:47 (ссылка)
Крутится много тоненьких колечек, по возможности
стабилизируемых спутниками на резонансных орбитах.
Далеко-далеко от этих колечек, ага.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]kouzdra
2005-11-11 23:50 (ссылка)
Там оно не жесткое. Каждая частичка крутится по своей орбите и со своей скоростью.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]slava_askeri
2005-11-11 23:53 (ссылка)
Вообщем не крутиться оно не может потому что упадет тогда,а крутится не может потому что тогда порвется.Думаю оно может быть просто жидкое с подходящей вязкостью.Как это устрашающее прозвучало "резонансные орбиты".Неужели смогли как то прикинуть что это помогает кольцу?

(Ответить)


[info]slava_askeri
2005-11-12 00:09 (ссылка)
И кольцо можно из киселя сделать вишневого или клубничного.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]qwerty
2005-11-12 00:42 (ссылка)
Концептуализм и бессмысленная порча продукта.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]slava_askeri
2005-11-12 01:04 (ссылка)
Вы очень умный

(Ответить) (Уровень выше)


[info]magister_
2005-11-18 01:13 (ссылка)
Я не планировал делать продолжение. И не ожидал потока предложений о реконструкции мира.
Во время одной из моих встреч с читателями кто-то указал мне, что математически Мир-кольцо примитивно прост: это недостроенный мост, не имеющий конечных точек.
Некий академик в Англии, указал на то, что усилие растяжения, действующее в конструкции Мира-кольца, того же порядка, что сила, «сцепляющая» атомное ядро. (Отсюда скрит).
Выпускной класс в одном из колледжей Флориды потратил целый семестр на изучение Мира-кольца. Их заключение выглядело так: серьезным недочетом является то, что без тектонической деятельности за несколько тысяч лет весь верхний слой почвы просто «стечет» в океаны. (Отсюда флап и система придонных труб).
В 1970 году на Ворлдконе (мировом конвенте научной фантастики) студенты из Массачусетского технологического института скандировали во всех залах: «Мир-кольцо нестабилен! Мир-кольцо нестабилен!» (Я сделал все, что мог — добавил двигатели коррекции положения).
Кто-то рассудил, что система затеняющих квадратов создает слишком долгие сумерки. А все, что требуется, это затеняющие прямоугольники в пять раз большей длины, движущиеся по орбите в другую сторону.
В конечном счете, образовалось слишком много желательных улучшений для проведения «реконструкции». И поэтому мне просто пришлось написать очередной роман — «Инженеры Мира-кольца».

(Ответить)