открывала сегодня! специально. есть раздел линейных систем,
очень подробный, и много примеров, в т. ч. с постоянными
коэффициентами, в главах про разные линейные уравнения. Постоянную Арнольд
варьирует самым обычным образом. В общее решение однородного уравнения
входит константа; стандартный трюк, используемый при решении
неоднородного это подставить вместо константы функцию. В колхозном
издании Арнольда об этом говорят последние строки страницы 291. А как еще
можно варьировать постоянную? Я не знаю.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Ну, у него есть параграф про Вариацию Постоянной
(\par 29 -- вот, я его открыла), где он варьирует В Общем
Случае первый интеграл невозмущенного уравнения
при наличии возмущения. Метод-из-задачника
получается для частного случая линейных уравнений
после записи преобразования в координатах; я думаю,
если бы этот параграф силой зачитать Мише, он бы все понял
(хотя все равно не запомнил бы, как оно в координатной
форме, но на экзамене бы написал).

Насчет линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
Я ж говорю, раздела такого нет. А уравнения есть.
Ты как-то совсем пренебрегаешь идеологией. Здесь
нет многих стандартных разделов, как в других вузовских
учебниках (Понтрягин, Степанов). Те классифицируют
уравнения. А Арнольд, по возможности, классифицирует
системы, которые они описывают, и об'екты, которые
возникают при описании этих систем наряду с собственно
уравнениями.

(Reply to this) (Parent)